Электромагнитные волны

Гармонические колебания

Гармонические колебания – простейшие периодические колебания, при которых координата тела меняется по закону синуса или косинуса:

где ​\( x \)​ – координата тела – смещение тела от положения равновесия в данный момент времени; ​\( A \)​ – амплитуда колебаний; ​\( \omega t+\varphi_0 \)​ – фаза колебаний; ​\( \omega \)​ – циклическая частота; ​\( \varphi_0 \)​ – начальная фаза.

Если в начальный момент времени тело проходит положение равновесия, то колебания являются синусоидальными.

Если в начальный момент времени смещение тела совпадает с максимальным отклонением от положения равновесия, то колебания являются косинусоидальными.

Скорость гармонических колебаний
Скорость гармонических колебаний есть первая производная координаты по времени:

где ​\( v \)​ – мгновенное значение скорости, т. е. скорость в данный момент времени.

Амплитуда скорости – максимальное значение скорости колебаний, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Ускорение гармонических колебаний
Ускорение гармонических колебаний есть первая производная скорости по времени:

где ​\( a \)​ – мгновенное значение ускорения, т. е. ускорение в данный момент времени.

Амплитуда ускорения – максимальное значение ускорения, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Если тело совершает гармонические колебания, то сила, действующая на тело, тоже изменяется по гармоническому закону:

где ​\( F \)​ – мгновенное значение силы, действующей на тело, т. е. сила в данный момент времени.

Амплитуда силы – максимальное значение силы, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Тело, совершающее гармонические колебания, обладает кинетической или потенциальной энергией:

где ​\( W_k \)​ – мгновенное значение кинетической энергии, т. е. кинетическая энергия в данный момент времени.

Амплитуда кинетической энергии – максимальное значение кинетической энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

При гармонических колебаниях каждую четверть периода происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
В положении равновесия:

  • потенциальная энергия равна нулю;
  • кинетическая энергия максимальна.

При максимальном отклонении от положения равновесия:

  • кинетическая энергия равна нулю;
  • потенциальная энергия максимальна.

Полная механическая энергия гармонических колебаний
При гармонических колебаниях полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в данный момент времени:

Важно!
Следует помнить, что период колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза меньше, чем период колебаний координаты, скорости, ускорения и силы. А частота колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза больше, чем частота колебаний координаты, скорости, ускорения и силы

Графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергий всегда лежат выше оси времени.

Если сила сопротивления отсутствует, то полная энергия сохраняется. График зависимости полной энергии от времени есть прямая, параллельная оси времени (в отсутствие сил трения).

Виды волн, какие бывают

Продольные волны

Продольные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются перпендикулярно направлению распространения.

Они возникают при сопротивлении среды изменению ее объема, их причина — деформация сжатия/растяжения (в твердой среде) или уплотнения/разрежения (в газах и жидкостях).

Продольная волна заставляет частицы среды колебаться у своих положений равновесия, и этот процесс перемещается параллельно направлению распространения волны. Частицы сдвигаются строго по одной линии.

Чтобы узнать длину волны, нужно измерить расстояние между ближайшими точками сжатия или растяжения. Продольные волны могут распространяться в любой среде: твердой, жидкой, газообразной. Во время этого процесса непрерывно изменяется давление в каждой точке среды.

Примечание

В твердых телах продольные волны распространяются быстрее, чем поперечные. Для сравнения: продольная волна движется в стали со скоростью около 5900 м/с, поперечная — примерно 3250 м/с.

Поперечные волны

Поперечные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются перпендикулярно направлению распространения.

Они возникают при сдвиге слоев среды относительно друг друга. В поперечной волне колебания элементов происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Среда стремится вернуть деформированные частицы на место, при этом на несмещенные частицы рядом со смещенными воздействуют силы упругости и отклоняют их от положения равновесия. Жидкости и газы не сопротивляются изменению формы, поэтому поперечные волны возможны только в твердых средах.

Длина поперечной волны — расстояние между двумя ближайшими ее впадинами или горбами.

Примечание

И продольные, и поперечные волны относятся к упругим — возникающим только в упругой среде, обладающей свойством после деформации возвращаться к прежней форме.

Стоячие волны

Стоячие волны — волновые процессы в распределенных колебательных системах с устойчивым в пространстве расположением участков с максимальной и минимальной амплитудой.

Самую простую одномерную стоячую волну можно возбудить, запустив колебательный процесс с одного конца стержня или гибкой струны. Добравшись до конца стержня или струны, волна отразится, что вызовет наложение.

Бегущие волны

Бегущие волны — процессы последовательного изменения (с определенным запаздыванием) состояния взаимодействующих тел, когда они друг за другом приходят в движение.

Ее можно запустить, например, в системе из косточек домино, выстроенных строго друг за другом на ровной поверхности

Если осторожно толкнуть первую, она, падая, уронит вторую, та — следующую, и в результате такого последовательного падения по ряду побежит волна

Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны имеют большое разнообразие. Они классифицируются по длине волны λ или связанной с ней частоте ν. Шкала электромагнитных волн включает в себя:

  • радиоволны;
  • оптическое излучение;
  • ионизирующее излучение.

Укажем частоты и длины указанных волн, а также их подробную классификацию в таблице.

Наименование диапазона волн Длины волн (м) Частоты (Гц)
Радиоволны
Инфразвук, звук >105 <3∙103
Сверхдлинные волны (СДВ) 104–105 3∙103–3∙104
Длинные волны (ДВ) 103–104 3∙104–3∙105
Средние волны (СВ) 102–103 3∙105–3∙106
Короткие волны (КВ) 10–100 3∙106–3∙107
Ультракороткие (УКВ):
  • Метровые (МВ)
  • Дециметровые (ДМВ)
  • Сантиметровые (СМВ)
  • Миллиметровые (ММВ)
  • Субмиллиметровые
 
  • 1–10
  • 0,1–1
  • 10–2–0,1
  • 10–3–10–2
  • 10–4–10–3
 
  • 3∙107–3∙108
  • 3∙109–3∙1010
  • 3∙1010–3∙1011
  • 3∙1011–3∙1012
  • 3∙1012–3∙1013
Оптические волны
Инфракрасное излучение 0,78∙10–6–10–4 3∙1011–4∙1014
Видимый свет 0,38∙10–6–0,78∙10–6 4∙1014–7,5∙1014
Ультрафиолетовое излучение 10–7–0,38∙10–6 7,5∙1011–3∙1015
Ионизирующее излучение
Рентгеновское излучение 5∙10–12–10–8 3∙1016–6∙1019
Гамма-излучение <5∙10–12 >6∙1019

Частоты и длины волн электромагнитного излучения видимого спектра смотрите на рисунке ниже.

Использование в Европе

Многие страны отключили большинство своих передатчиков MW из-за сокращения затрат и низкого использования MW слушателями. Среди них Германия, Франция, Россия, Польша, Швеция, страны Бенилюкса, Австрия, Швейцария и большая часть Балкан.

Крупные сети передатчиков остаются в Великобритании, Испании, Румынии и Италии. В Нидерландах и Скандинавии некоторые новые идеалистически ориентированные станции запустили услуги малой мощности на бывших частотах высокой мощности. Это также относится к бывшей оффшорной компании Radio Caroline, которая теперь имеет лицензию на использование частоты 648 кГц, которая использовалась Всемирной службой BBC на протяжении десятилетий. По мере того, как диапазон MW истончается, многие местные станции из оставшихся стран, а также из Северной Африки и Ближнего Востока теперь могут приниматься по всей Европе, но часто только слабые и сильные помехи.

В Европе каждой стране выделяется ряд частот, на которых может использоваться высокая мощность (до 2 МВт); максимальная мощность также является предметом международного соглашения Международного союза электросвязи (ITU).

В большинстве случаев существует два предела мощности: нижний для всенаправленного излучения и более высокий для направленного излучения с минимумами в определенных направлениях. Предел мощности также может зависеть от дневного времени, и возможно, что станция не будет работать в ночное время, потому что тогда это будет создавать слишком много помех. Другие страны могут использовать только маломощные передатчики на той же частоте, опять же по согласованию. Международное средневолновое вещание в Европе заметно сократилось с окончанием холодной войны и увеличением доступности спутникового и Интернет-телевидения и радио, хотя трансграничный прием передач соседних стран иностранцами и другими заинтересованными слушателями все еще имеет место.

В конце 20-го века перенаселенность средневолнового диапазона была серьезной проблемой в некоторых частях Европы, что способствовало раннему внедрению УКВ FM-радиовещания многими станциями (особенно в Германии). Из-за высокого спроса на частоты в Европе многие страны создают одночастотные сети; в Великобритании , BBC Radio Five Live вещает из различных передатчиков либо 693 или 909 кГц. Эти передатчики тщательно синхронизированы, чтобы минимизировать помехи от более удаленных передатчиков на той же частоте.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Электромагнитные волны

1. Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля (т.е. переменное электромагнитное поле), распространяющиеся в пространстве.

Утверждение о существовании электромагнитных волн является непосредственным следствием решения системы уравнений Максвелла. Согласно этой теории следует, что переменное электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде волн, фазовая скорость которых равна:

где — скорость света в вакууме, , — электрическая и магнитная постоянные, , — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.

2. Электромагнитные волны — поперечные волны. Векторы Е и Н поля электромагнитной волны взаимно перпендикулярны друг другу. Вектор скорости волны и векторы Е и Н образуют правую тройку векторов (Рисунок 2.1.4).

Для сравнения ориентации тройки векторов , Е и Н на рисунке приведено расположение осей декартовой системы координат. Такое сопоставление уместно и в дальнейшем будет использовано для определения проекций векторов Е и Н на координатные оси.

Рисунок 2.1.4

Взаимно перпендикулярные векторы Е и Н колеблются в одной фазе (их колебания синфазные). Модули этих векторов связаны соотношением:

которое справедливо для любой бегущей электромагнитной волны независимо от формы ее волновых поверхностей.

3. По форме волновых поверхностей волны могут быть плоские, эллиптические, сферические и т.д..

Монохроматической волной называется электромагнитная волна одной определенной частоты. Монохроматическая волна не ограничена в пространстве и во времени. В каждой точке электромагнитного поля монохроматической волны проекции векторов Е и Н на оси координат совершают гармонические колебания одинаковой частоты . Например, для плоской монохроматической волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси ОУ, как показано на рисунке 2.1.3.,ее уравнение имеет вид:

Такие волны называются плоско (или линейно) поляризованными волнами.

Плоскость, в которой происходит колебание вектора Е называют плоскостью поляризации линейно поляризованной волны, а плоскость колебаний вектора Н – плоскостью колебаний. Ранее эти названия были обратными (см. ).

4. Все сказанное о стоячих волнах в упругих средах относится и к электромагнитным волнам. В этом случае, однако, волна характеризуется не одним вектором, а двумя взаимно перпендикулярными векторами Е и Н.

Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн — магнитной и электрической, колебания которых сдвинуты по фазе на .

5. Энергия электромагнитных волн. Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде задается соотношением: с — скорость света в вакууме.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны, распространяющейся вдоль положительного направления ОY, напряженность электрического поля задается уравнением:

соответственно объемная плотность энергии этой волны

Значение объемной плотности энергии волны меняется за период от 0 до .Среднее за период значение энергии равно:

.

6. Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова — Пойнтинга:

Для линейно поляризованной монохроматической волны вектор Пойнтинга направлен в сторону распространения волны и численно равен:

Интенсивность электромагнитной волны равна модулю среднего значения вектора Пойнтинга за период его полного колебания:

Интенсивностью электромагнитной волны называется физическая величина, численно равная энергии, переносимая волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны.

Интенсивность бегущей монохроматической волны: — фазовая скорость волны, среднее значение объемной плотности энергии поля волны.

Интенсивность света (электромагнитных волн, рассматриваемых в оптике) прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности Е поля световой волны.

Важность миллиметровой волны

Миллиметровая волна имеет в своем названии указание на небольшой размер её длин волн, которые варьируются от 10 миллиметров до 1 миллиметра. Это чрезвычайно эффективный диапазон спектра с большой пропускной способностью, но он также очень чувствителен к внешним преградам – будь то стены, деревья или даже просто дождь.

В то время как низкочастотные антенны хороши для охвата областей до нескольких километров – будь то большие участки города, жилые районы или сельские просторы – миллиметровая волна (или ммВт) имеет больше смысла для небольших целевых развертываний, таких как внутри бейсбольного стадиона или для фиксированной беспроводной связи в определенной области.

Фиксированная беспроводная связь или использование беспроводной связи для замены проводного интернета – это один из первых вариантов использования, которые большинство операторов пытаются использовать с 5G.

В дополнение к более широкой полосе пропускания, одна из самых интересных составляющих миллиметровой волны как для телекоммуникационных компаний, так и для потребителей – это возможность расширения каналов, что также помогает обеспечить значительные преимущества в скорости.

Подумайте об этом так: вместо того, чтобы иметь несколько узких дорог от фабрики к покупателю, разве не было бы более эффективно иметь большую автостраду? До 5G многие в отрасли скептически относились к тому, что такой привередливый спектр можно коммерчески использовать эффективным способом. Тем не менее, с помощью таких методов, как формирование луча, инженеры и ученые, работающие над 5G, сделали это возможным.

Физические характеристики волны

Обратимся к рисункам д, е еще раз. Видно, что когда частица 1 находится в положении равновесия и движется вверх, частица 13 тоже находится в положении равновесия и движется вверх. Спустя четверть период частица 1 будет максимально отклонена от положения равновесия, ровно, как и частица 13. Так как частицы 1 и 13 движутся одинаково, говорят, что колебания этих частиц происходят в одинаковых фазах. Расстояние между этими частицами называют длиной волны.

Внимание! В действительности частица 13 отстает по фазе от частицы 1 на 2π. Но поскольку такая разница фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, можно считать, что частицы колеблются в одинаковых фазах

Определение

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

Длина волны обозначается как λ (лямбда). Единица измерения длины волны — метр (м).

Согласно рисунку е, в одинаковых фазах колеблются частицы 1 и 13, 2 и 14, 3 и 15, 4 и 16. Поэтому расстояния между этими частицами равно длине волны. Но частицы 1 и 7, находящиеся на расстоянии λ2.., колеблются в противоположных фазах. Посмотрите на рисунок д: когда 1 частица находится в положении равновесия и движется вверх, частица 7 находится в положении равновесия и движется низ. На рисунке е обе частицы максимально отклонены от положения равновесия, но в противоположных направлениях.

Волна распространяется на расстояние λ за время, равное периоду колебаний частиц вещества. Зная расстояние, на которое распространилась волна, и время, в течение которого это распространение происходило, можно найти скорость волны:

v=λT..

Но мы знаем, что период равен величине, обратной частоте колебаний:

T=1ν..

Тогда скорость распространения волны равна:

v=λν

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.

При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода:

  1. Во-первых, каждая частица среды совершает периодические колебания во времени. В случае гармонических колебаний (эти колебания происходят по синусоидальному или косинусоидальному закону) частота постоянна и амплитуда одинакова во всех точках. Колебания отличаются только фазами.
  2. Во-вторых, в данный момент времени форма волны повторяется в пространстве через отрезки длиной λ вдоль линии распространения волны. На рисунке ниже показан профиль волны в определенный момент времени (сплошная линия). С течением времени вся эта картина перемещается со скоростью v направо. Спустя промежуток времени ∆t волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке прерывистой линией.

Пример №1. Определите скорость распространение волны на поверхности воды, если расстояние между ее гребнями равно 1 метру. Учитывайте, что мимо наблюдателя за 5 секунд прошло 10 волн.

Обычно под волной на воде люди понимают гребни — частицы воды, максимально отклоненные от положения равновесия. Расстояние между гребнями равно длине волны. Чтобы найти скорость распространения волны, нужно знать частоту колебания молекул воды. Ее можно вычислить по следующей формуле:

ν=nt..

где n — количество «волн», прошедших мимо наблюдателя.

Тогда скорость волны равна:

v=λν=λnt..=1·105..=2(мс..)

Период пульсаций и частота

Частота переменного тока может иметь другое название – пульсация. Периодом пульсации называют время единичной пульсации.

Интенсивность циклов

Для электросети с частотой 50 Гц период пульсации составит:

Т = 1/50 = 0,02 с.

При необходимости, зная эту зависимость, можно по времени цикла вычислить частоту.

Опасность разночастотных зарядов

Как постоянный, так и переменный ток при определённых значениях представляет опасность для человека. До 500 В разница в безопасности находится в соотношении 1:3 (42 В постоянного к 120 В переменного).

При значениях выше 500 В это соотношение выравнивается, причём константное электричество вызывает ожоги и электролизацию кожных покровов, изменяющееся – судороги, фибрилляцию и смерть. Тут уже частота пульсации имеет большое значение. Самый опасный интервал частот – от 40 до 60 Гц. Далее с повышением частоты риск поражения уменьшается.

Частота переменного электричества – важный параметр. Она влияет не только на работу электроустановок потребителей, но и на человеческий организм. Изменяя частоту электрических колебаний, можно менять технологические процессы на производстве и качество вырабатываемой энергии.

Формулы длины волны

Длина стоячей и бегущей волны

\(\lambda_{}\;=\;v\;\times\;T\;=\;\frac vf\;=\;\frac{2\mathrm{πv}}\omega\)

v здесь — фазовая скорость волны, Т — период колебаний, f — частота, \(\omega\) — круговая частота.

Длина стоячей волны — это расстояние между двумя пучностями или двумя узлами, которое можно рассчитать с помощью формулы:

\(\lambda_{ст}\;=\;\frac\lambda2.\)

Длина стоячей волны равна половине длины соответствующей бегущей волны, так как возникает при наложении двух волн, падающей и отраженной, и сумма их амплитуд равна нулю.

Длина электромагнитной волны

Электромагнитная волна — это электрическое и магнитное поля, взаимно превращающиеся друг в друга.

В случае электромагнитных волн колебания совершают векторы электрического и магнитного полей. Механического колебания не происходит, но электромагнитные волны, например, световые, принято относить к поперечным.

Частоты и длины электромагнитных волн изменяются в очень широких пределах: от нескольких колебаний в секунду до \(10^{27}\), от размеров, сопоставимых с размерами атомов, до миллионов километров в безвоздушном пространстве. Поэтому электромагнитные излучения принято делить на частотные диапазоны в порядке возрастания длины волны, от гамма-лучей к радиоволнам. Границы между выделенными диапазонами условны.
Длина электромагнитной волны обратно пропорциональна частоте и вычисляется через скорость света:

\(\nu\times\lambda\;=\;с.\)

Скорость распространения излучения, она же скорость света, равна:

\(3\;\times\;10^8\;\frac мс.\)

Длина звуковой волны

Колебания частотой от 16 до 20 000 Гц воспринимаются ухом человека. Колебания источников звуковых волн, например, струн или голосовых связок, создают в среде последовательно сменяющие друг друга сжатия и разрежения.

Когда периодические изменения давления достигают барабанной перепонки, она совершает вынужденные колебания. Эти колебания анализирует по амплитуде и частоте внутреннее ухо, имеющее форму улитки, рецепторы которого настроены на различные звуковые частоты. Затем колебания передаются в мозг по слуховому нерву и воспринимаются как слышимые звуки.

Длину звуковой волны вычисляют по общей формуле:

\(\lambda\;=\;v\;\times\;T\;.\)

Измерение

Измерение частоты можно выполнить следующими способами:

Подсчет

Вычисление частоты повторяющегося события выполняется путем подсчета количества раз, когда это событие происходит в течение определенного периода времени, а затем деления этого числа на продолжительность периода времени. Например, если в течение 15 секунд произошло 71 событие, частота будет:

ж=7115s≈4.73Гц{displaystyle f = {frac {71} {15, {ext {s}}}} приблизительно 4,73, {ext {Hz}}}

Если количество отсчетов не очень велико, точнее измерить временной интервал для заранее определенного количества появлений, чем количество повторов в течение определенного времени. Последний метод вводит случайная ошибка на счет от нуля до единицы и т. д. средний полсчета. Это называется ошибка стробирования и вызывает среднюю ошибку в вычисленной частоте Δж=12Тм{displaystyle Delta f = {frac {1} {2T_ {m}}}}, или дробная ошибка Δжж=12жТм{displaystyle {frac {Delta f} {f}} = {frac {1} {2fT_ {m}}}} куда Т{displaystyle T} это временной интервал и ж{displaystyle f} — измеренная частота. Эта ошибка уменьшается с частотой, поэтому обычно возникает проблема на низких частотах, когда количество отсчетов N маленький.


Частотомер с резонансным язычком, устаревшее устройство, которое использовалось примерно с 1900 по 1940-е годы для измерения частоты переменного тока. Он состоит из полосы металла с язычками разной длины, которые колеблются электромагнит. Когда неизвестная частота применяется к электромагниту, язычок резонансный на этой частоте будет вибрировать с большой амплитудой, видимой рядом со шкалой.

Стробоскоп

Более старый метод измерения частоты вращения или вибрации объектов заключается в использовании стробоскоп. Это интенсивный, периодически мигающий свет (импульсная лампа), частоту которого можно отрегулировать с помощью откалиброванной схемы синхронизации. Стробоскоп направлен на вращающийся объект, а частота регулируется вверх и вниз. Когда частота строба равна частоте вращающегося или вибрирующего объекта, объект завершает один цикл колебаний и возвращается в исходное положение между вспышками света, поэтому при освещении стробоскопом объект кажется неподвижным. Затем частоту можно будет считать по откалиброванным показаниям на стробоскопе. Обратной стороной этого метода является то, что объект, вращающийся с целым кратным частоте стробирования, также будет казаться неподвижным.

Частотомер

Современный частотомер

Более высокие частоты обычно измеряются с помощью частотомер. Это электронный инструмент который измеряет частоту применяемых повторяющихся электронных сигнал и отображает результат в герцах на цифровой дисплей. Оно использует цифровая логика для подсчета количества циклов в течение интервала времени, установленного точностью кварц временная база. Циклические процессы, которые не являются электрическими, такие как скорость вращения вала, механические колебания или звуковые волны, может быть преобразован в повторяющийся электронный сигнал с помощью преобразователи и сигнал подается на частотомер. По состоянию на 2018 год частотомеры могут охватывать диапазон примерно до 100 ГГц. Это представляет собой предел прямых методов подсчета; частоты выше этого должны быть измерены косвенными методами.

Гетеродинные методы

За пределами диапазона частотомеров частоты электромагнитных сигналов часто измеряются косвенно с использованием гетеродинирование (преобразование частоты). Опорный сигнал известной частоты, близкой к неизвестной, смешивается с неизвестной частотой в нелинейном смесительном устройстве, таком как диод. Это создает гетеродин или «бить» сигнал по разнице между двумя частотами. Если два сигнала близки по частоте, гетеродин достаточно низкий, чтобы его можно было измерить частотомером. Этот процесс только измеряет разницу между неизвестной частотой и опорной частотой. Для достижения более высоких частот можно использовать несколько этапов гетеродинирования. Текущие исследования распространяют этот метод на инфракрасные и световые частоты (оптическое гетеродинное обнаружение).

Звуковые явления

Звук обладает ярко выраженными волновыми свойствами:

1. Интерференция или сложение. В зависимости от условий волны могут взаимно усиливаться или ослабляться.

При проведении крупных концертных мероприятий учитывается возможные «деформации» звука в некоторых участках помещения. Эффект связан с обильным отражением (рефракцией) волн от стен, потолка, пола. Особенно коварно поведение линейных массивов.

Рота бойцов разрушит мост, идя по нему «в ногу». Конструкции не выдерживает наступающего резонанса.

2. Дифракция. Огибание препятствия, если длина волны существенно больше.

3. Замеренная частота источника увеличивается в процессе сближения с последним (эффект Доплера).

Задачи на Механические волны с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические волны».

Задача № 1.
 Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 4 м/с, и за 10 с совершает 20 колебаний. Каково расстояние между соседними гребнями волн?

Задача № 2.
 Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Задача № 3.
 Скорость звука в эбоните 2400 м/с, а в кирпиче — 3600 м/с. В каком веществе звуковому сигналу требуется большее время для распространения? Во сколько раз?

Задача № 4.
 Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 6 м. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с. Какова частота ударов волн о корпус лодки?

Задача № 5.
 Наблюдатель, находящийся на расстоянии 2 км 150 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на 4,8 с позднее, чем звук от того же источника, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в воздухе равна 345 м/с.

Задача № 6.
 Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо?

Задача № 7.
 Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача № 8.
 Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Задача № 9.
 Длина волны в воздухе 17 см (при скорости 340 м/с). Найти скорость распространения звука в теле, в котором при той же частоте колебаний длина волны равна 1,02 м.

Задача № 10.
  ОГЭ
 Расстояние между гребнями волн в море λ = 5 м. При встречном движении катера волна за t = 1 с ударяет о корпус катера N1 = 4 раза, а при попутном — N2 = 2 раза. Найти скорость катера и волны.

Задача № 11.
   ОГЭ
 Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти скорость распространения колебаний v и максимальную скорость частиц среды.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Механические волны». Выберите дальнейшие действия:

  • Перейти к теме: ЗАДАЧИ на 
  • Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
  • Вернуться к списку конспектов по Физике.
  • Проверить свои знания по Физике.

Скорость распространения волны

Бегущие волны движутся в среде с определенными скоростями, находящимися в зависимости от типа волны, инертных и упругих свойств среды.

Скорость, с которой поперечные волны распространяются в натянутой струне или резиновом жгуте, имеет зависимость от погонной массы μ (или массы единицы длины) и силы натяжения T

υ=Tμ.

Скорость, с которой продольные волны распространяются в безграничной среде, рассчитывается при участии таких величин как плотность средыρ (или масса единицы объема) и модульвсестороннего сжатияB (равен коэффициенту пропорциональности между изменением давления Δp и относительным изменением объема ΔVV, взятому с обратным знаком): 

∆p=-B∆VV.

Таким образом, скорость распространения продольных волн в безграничной среде, определяется по формуле:

υ=Bρ.

Пример 1

При температуре 20 °С скорость распространения продольных волн в воде υ≈1480 мс, в различных сортах стали υ≈5–6 кмс.

Если речь идет о продольных волнах, получающих распространение в упругих стержнях, запись формулы для скорости волны содержит не модуль всестороннего сжатия, а модуль Юнга:

υ=Eρ.

Для стали отличие E от B незначительно, а вот для прочих материалов оно может составлять 20–30 % и больше.

Рисунок 2.6.5. Модель продольных и поперечных волн.

Определения

Эти три точки мигают, или кататься на велосипеде, периодически — от наименьшей частоты (0,5 Гц) до максимальной частоты (2,0 Гц), сверху вниз. Для каждой мигающей точки: «f» — это частота в герц, (Гц) — или количество событий в секунду (циклов в секунду), когда точка мигает; пока «Т» — это то период, или же время, в секундах (с) каждого цикла (количество секунд на цикл). Примечание Т и транспортные расходы взаимные ценности друг другу.

По прошествии времени — здесь, двигаясь слева направо по горизонтальной оси — пять синусоидальные волны меняться или меняться, регулярно в разные тарифы. Красный волна (вверху) имеет самую низкую частоту (циклы с самой медленной скоростью), а пурпурная волна (внизу) имеет самую высокую частоту (циклы с максимальной скоростью).

За циклический процессы, такие как вращение, колебания, или же волны, частота определяется как количество циклов в единицу времени. В физика и инженерное дело дисциплины, такие как оптика, акустика, и радио, частота обычно обозначается латинской буквой ж или греческой буквой ν{displaystyle u} или же ν (ню) (см., например, Формула планка).

Связь между частотой и периодом, Т{displaystyle T}, повторяющегося события или колебания определяется выражением

ж=1Т.{displaystyle f = {frac {1} {T}}.}