Микроскопический вид: скорость дрейфа

Пример: одномерный сжимаемый поток

Для эйлеровой скорости как монохроматической волны любой природы в сплошной среде: легко получить по теории возмущений — с малым параметром — для положения частицытызнак равноты^грех⁡(kИкс-ωт),{\ displaystyle u = {\ hat {u}} \ sin \ left (kx- \ omega t \ right),}kты^ω{\ displaystyle к {\ hat {u}} / \ omega}Иксзнак равноξ(ξ,т){\ Displaystyle х = \ хи (\ хи _ {0}, т):}

ξ˙знак равноты(ξ,т)знак равноты^грех(kξ-ωт),{\ Displaystyle {\ точка {\ xi}} = \, {u} ({\ xi}, t) = {\ hat {u}} \ sin \, \ left (k \ xi — \ omega t \ right) ,}

ξ(ξ,т)≈ξ+ты^ωпотому что⁡(kξ-ωт)-14kты^2ω2грех⁡2(kξ-ωт)+12kты^2ωт.{\ displaystyle \ xi (\ xi _ {0}, t) \ приблизительно \ xi _ {0} + {\ frac {\ hat {u}} {\ omega}} \ cos (k \ xi _ {0} — \ omega t) — {\ frac {1} {4}} {\ frac {k {\ hat {u}} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} \ sin 2 (k \ xi _ { 0} — \ omega t) + {\ frac {1} {2}} {\ frac {k {\ hat {u}} ^ {2}} {\ omega}} t.}

Здесь последнее слагаемое описывает скорость стоксова дрейфа 12kты^2ω.{\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} k {\ hat {u}} ^ {2} / \ omega.}

Индивидуальные доказательства

1. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителей частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 39.
2. Г. Изинг: Принцип метода производства канальных пучков высокого напряжения. В: Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik. Том 18, № 30, 1924 г., стр. 1-4.
3. Эрик Грегерсен: Британское руководство по физике элементарных частиц. Служба образования Розена, 2011 г., ISBN 978-1615303335 , стр.116
4. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителя элементарных частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 40.
5. Луис В. Альварес: конструкция протонного линейного ускорителя. В: Физическое обозрение. Volume 70, No. 9-10, 1946, pp. 799-800.
6. EL Ginzton, WW Hansen, WR Kennedy: Линейный ускоритель электронов. В кн . : Обзор научных приборов. Том 19, 1948, стр 89-108,. DOI : .
7. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителя элементарных частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 6 и 117–146.
8. И. М. Капчинский, В. А. Тепляков: Линейный ионный ускоритель с пространственно однородной сильной фокусировкой. В: Instrum. Exp. Tech. (СССР) No. 2, 322-6 (1970).
9. Томас П. Ванглер: Линейные ускорители RF. 2-е издание, John Wiley & Sons, 2008 г., стр. 232.
10. Стокс, Т.П. Ванглер: Радиочастотные квадрупольные ускорители и их применение. В: Ежегодный обзор ядерной и Particle науки Том 38, 1988, стр 97-118,.. Дои :
11. Ч. Чжан, А. Шемпп: Исследования динамики пучка на протонном радиочастотном квадрупольном ускорителе 200 мА. В: Nuclear Instruments и методы в физических исследований Раздел A. Vol 586, N 2, 2008, стр 153-159,.. DOI : .
12. ↑ Ф. Хинтербергер: Физика ускорителей элементарных частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 100-104.
13. Р. Коллат: Ускоритель частиц. 2-е издание, Vieweg, 1962, стр. 269 и сл.
14. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителей частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 46 и 98–100.
15. Р. Коллат: Ускоритель частиц. 2-е издание, Vieweg, 1962, стр. 289 f.
16. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителя элементарных частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 46.
17. Томас П. Ванглер: Линейные ускорители RF. 2-е издание, John Wiley & Sons, 2008 г., стр. 5.
18. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителей частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 99
19. ^ D. Грин, PC Уильямс: линейные ускорители для лучевой терапии . 2-е издание, Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис, 1997, стр. 23-24.
20. Ф. Хинтербергер: Физика ускорителей частиц и ионная оптика . 2-е издание, Springer, 2008 г., стр. 7–8.
21. NC Christofilos et al.: Сильноточный линейный индукционный ускоритель для электронов. В: Rev. Sci. Instrum. Том 35, № 7, 1964, стр 886-890,.. DOI : .
22. Г. Мусиол, Дж. Ранфт, Р. Рейф, Д. Силигер: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 2-е издание, Verlag H. Deutsch, Франкфурт 1995, ISBN 3-8171-1404-4 , стр. 68.
23. Информация: ссылка на архив вставлена ​​автоматически и еще не проверена. Проверьте исходную и архивную ссылку в соответствии с инструкциями, а затем удалите это уведомление.
24. Лия Мерминга: Линейные ускорители восстановления энергии. В: E. Jaeschke et al. (Ред.): Синхротронные источники света и лазеры на свободных электронах , Springer, Cham 2015, страницы 1–33, DOI : .
25. К. Ауленбахер: Рециклинг энергии для ускорителей. Physik Journal Том 18 (2019) № 5, с. 36–41
26. ^ Томас П. Ванглер: ВЧ линейные ускорители. 2-е издание, John Wiley & Sons, 2008 г., стр.15.
27. М. Хельм, П. Мишель, М. Генш и А. Вагнер: Все в потоке. Physik Journal 15 (2016) № 1, стр. 29–34.
28. Сэми Ханна: Линейные ускорители RF для медицинских и промышленных приложений. Artech House, 2012, с. 91-120.
29. Арне Грюн, Томас Кунт и др.: Повторное облучение при локально рецидивирующих опухолях головы и шеи и при раке простаты. В: Deutsches Ärzteblatt. Том 117, выпуск 10, 6 марта 2020 г., стр. 167–174, здесь: стр. 169 (о телетерапии )
30. Х. Кригер: Источники излучения для техники и медицины . Тойбнер, 2005, с. 195.
31. Сэми Ханна: Линейные ускорители RF для медицинских и промышленных приложений. Artech House, 2012, стр. 121-148.

Математическое описание

Лагранжиан движение посылки по текучей среде с позиции вектора х = ξ ( α , т) в эйлеровых координатах определяется по формуле:

ξ˙знак равно∂ξ∂тзнак равноты(ξ,т),{\ displaystyle {\ dot {\ boldsymbol {\ xi}}} \, = \, {\ frac {\ partial {\ boldsymbol {\ xi}}} {\ partial t}} \, = \, {\ boldsymbol { u}} ({\ boldsymbol {\ xi}}, t),}

где ∂ ξ / ∂t — частная производная от ξ ( α , t) по t , а

ξ ( α , t) — лагранжев вектор положения жидкой посылки,

u ( x , t) — эйлерова скорость ,

x — вектор положения в системе координат Эйлера ,

α — вектор положения в лагранжевой системе координат ,

т является время .

Часто лагранжевые координаты α выбираются так, чтобы они совпадали с эйлеровыми координатами x в начальный момент времени t = t  :

ξ(α,т)знак равноα.{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ xi}} ({\ boldsymbol {\ alpha}}, t_ {0}) \, = \, {\ boldsymbol {\ alpha}}.}

Но возможны и другие способы маркировки пакетов с жидкостью.

Если среднее значение величины обозначено чертой сверху, то вектор средней эйлеровой скорости ū _E и средний лагранжев вектор скорости ū _L равны:

ты¯Eзнак равноты(Икс,т)¯,ты¯Lзнак равноξ˙(α,т)¯знак равно(∂ξ(α,т)∂т)¯знак равноты(ξ(α,т),т)¯.{\ displaystyle {\ begin {align} {\ overline {\ boldsymbol {u}}} _ {E} \, & = \, {\ overline {{\ boldsymbol {u}} ({\ boldsymbol {x}}, t)}}, \\ {\ overline {\ boldsymbol {u}}} _ {L} \, & = \, {\ overline {{\ dot {\ boldsymbol {\ xi}}}} ({\ boldsymbol {\ alpha}}, t)}} \, = \, {\ overline {\ left ({\ frac {\ partial {\ boldsymbol {\ xi}} ({\ boldsymbol {\ alpha}}, t)} {\ partial t}} \ right)}} \, = \, {\ overline {{\ boldsymbol {u}} ({\ boldsymbol {\ xi}} ({\ boldsymbol {\ alpha}}, t), t)}} . \ end {выровнено}}}

В зависимости от предмета исследования могут использоваться разные определения среднего , см. :

• среднее время ,
• средняя площадь ,
• средний ансамбль и
• фазовое среднее.

Скорость стоксова дрейфа ū _S определяется как разница между средней эйлеровой скоростью и средней лагранжевой скоростью:

ты¯Sзнак равноты¯L-ты¯E.{\ displaystyle {\ overline {\ boldsymbol {u}}} _ {S} \, = \, {\ overline {\ boldsymbol {u}}} _ {L} \, — \, {\ overline {\ boldsymbol { u}}} _ {E}.}

Во многих ситуациях отображение средних величин из некоторой эйлеровой позиции x в соответствующую лагранжевую позицию α представляет собой проблему. Поскольку жидкий участок с меткой α проходит по пути, состоящему из множества различных эйлеровых позиций x , невозможно присвоить α уникальному x . Математически надежную основу для однозначного отображения между средними лагранжевыми и эйлеровыми величинами дает теория обобщенного лагранжевого среднего (GLM) .

Скорость — дрейф — электрон

Скорость дрейфа электронов в молекулярных газах не может быть вычислена на основании (4.21), считая х const, так как даже при наименьших значениях Х / р число неупругих столкновений довольно велико.
 

Скорость дрейфа электронов примерно в 1000 раз превышает скорость дрейфа ионов, поэтому t — — С /: за коротким электронным импульсом тока следует более слабый, но продолжительный ионный импульс.
 

Скорость дрейфа электронов VD в данном случае ( v 0) совпадает с ve, а р и Т вследствие малости параметра ЭГД-взаимодействия считаются заданными функциями.
 

Скорость дрейфа электронов плазмы может оказаться значительно меньше скорости насыщения, если напряженность электрического поля в слое с плазмой успеет уменьшиться.
 

Поэтому скорость дрейфа электронов зависит от их энергии.
 

Задача определения скорости дрейфа электронов может быть решена по крайней мере двумя различными путями. Это, по-видимому, наиболее строгое рассмотрение, но оно может быть применено только в том случае, если энергия, приобретенная на длине свободного пробега, достаточно мала, чтобы исключить неупругие столкновения, или когда делаются многочисленные упрощающие предположения о зависимости сечений неупругих столкновений от скорости электронов.
 

Что называют скоростью дрейфа электронов.
 

Не следует смешивать скорость дрейфа электронов со скоростью электрического тока. Под скоростью тока понимают скорость передачи электрической энергии вдоль проводов. Энергию от источника к потребителю передает электромагнитное поле, проводник же с дрейфующими электронами служит лишь направляющей для потока энергии.
 

Полевая зависимость скорости дрейфа электронов проводимости в кремнии и полупроводниках группы AmBv ( GaAs, InP, In0 53Ga0 47As

Следует обратить внимание на подвижность при низкой напряженности поля, насыщение скорости дрейфа при высокой напряженности поля и максимальную величину скорости дрейфа.
 . В слабом электрическом поле скорость дрейфа электронов проводимости пропорциональна напряженности поля.
 

В слабом электрическом поле скорость дрейфа электронов проводимости пропорциональна напряженности поля.
 

Сложим умноженные на соответствующие заряды скорости дрейфов электронов и ионов.
 

Для случая равных температур Те TI скорости дрейфа электронов и ионов г. е, v i при одной и той же энергии rrijV2 / 1 равны по величине и противоположны по знаку.
 

Сила тока, очевидно, пропорциональна скорости дрейфа электронов под действием электрического поля. Обозначим S площадь поперечного сечения проводника, п — число свободных электронов в единице объема проводника, е — заряд электрона, v — среднюю скорость дрейфа свободных электронов вдоль проводника под действием электрического поля.
 

Металл

У металла есть только один тип носителей заряда (в большинстве случаев электроны , реже дырки ). В отсутствие электрического поля эти носители заряда в электрическом проводнике при комнатной температуре путем теплового перемешивания беспорядочно перемещаются со скоростью Ферми . Их направление случайное, их общее движение равно нулю, электрический ток не создается . Когда к этому проводнику прикладывается электрическое поле, электроны приобретают чистую скорость в направлении поля (но в противоположном направлении), создавая электрический ток. Однако эта скорость снижается из-за столкновений электронов в окружающей их среде, в частности фононов .

Простой анализ в классической механике позволяет сделать вывод, что эта скорость пропорциональна приложенному электрическому полю:

vdзнак равно-α×E{\ displaystyle v_ {d} = — \ alpha \ times E}

Эта скорость также зависит от постоянной времени τ _c , которая представляет собой среднее время между двумя столкновениями:

vdзнак равно-qτпротивм*×E{\ displaystyle v_ {d} = — {\ frac {q \ tau _ {c}} {m ^ {*}}} \ times E}

где — эффективная масса электрона в материале.
м*{\ displaystyle m ^ {*}}

Мы называем этот термин подвижности , мы отмечали М для определения скорости дрейфа по:
qτпротивм*{\ Displaystyle {\ гидроразрыва {д \ тау _ {с}} {м ^ {*}}}}

vdзнак равно±μ×E{\ displaystyle v_ {d} = \ pm \ mu \ times E}

По скорости дрейфа, зная количество зарядов n , можно вычислить ток дрейфа (или ток проводимости ):

Jdзнак равно-нет×q×vdзнак равнонетqμ×E{\ displaystyle J_ {d} = — n \ times q \ times v_ {d} = nq \ mu \ times E}

что является законом Ома . Из этого уравнения можно определить удельное сопротивление ρ (или проводимость σ) следующим образом:
σзнак равно1ρзнак равноqнетμ{\ displaystyle \ sigma = {\ frac {1} {\ rho}} = qn \ mu}

Первые разработки: ускоритель Видероэ

Ускоритель Видероэ: положительные частицы (красный цвет) ускоряются вперед в зазоре между дрейфовыми трубками. (Красная стрелка показывает направление электрического поля.)

В первых ускорителях частицы ускорялись постоянным напряжением , как в электронной пушке . Энергия частиц напрямую соответствует рабочему напряжению, которое технически ограничено такими проблемами, как токи утечки , коронный разряд или дуга . Чтобы обойти эту проблему , Густав Изинга предложил в АС линейного ускорителя в 1924 году . Такой ускоритель был впервые построен Рольфом Видероэ в 1928 году в RWTH Aachen University . Основная идея состоит в том, что частица многократно подвергается воздействию одного и того же ускоряющего напряжения. Таким образом, несмотря на относительно низкое напряжение, частица достигает высокой кинетической энергии .

Ускоритель Видероэ состоит из множества трубчатых электродов , дрейфовых трубок , расположенных вдоль прямой оси. Они поочередно приводятся к положительному и отрицательному . Поскольку сама дрейфовая трубка действует как клетка Фарадея , внутри нее нет электрического поля. Частица летит туда с постоянной скоростью, на нее не влияет приложенное напряжение. Он отличается зазором между двумя соседними дрейфовыми трубками; там на частицу действует электрическое поле. Полярность дрейфовых трубок должна измениться, чтобы частица в зазоре всегда находила направление поля, подходящее для прямого ускорения. Такое переменное электрическое поле создается источником переменного напряжения соответствующей частоты — ВЧ- генератором. В оригинальной экспериментальной установке Wideroe частота составляла 1 мегагерц . Если длину трубки выбрать так, чтобы время полета частицы до следующей щели было равно половине периода переменного напряжения, направление ускоряющего поля также будет найдено там. Поскольку скорость частиц увеличивается с каждым шагом ускорения, но время для изменения полярности остается неизменным, длина отдельных дрейфовых трубок должна соответственно увеличиваться, как показано на рисунке.

1,2 м Видероэ ускоритель с 30 трубками дрейфа был построен по Лоуренса в Беркли в 1931 году . Он работал с напряжением 42 кВ на частоте 7 мегагерц и ускорял ионы ртути до 1,26 .

Ускорители Видероэ подходят для частиц со скоростью примерно до 5% от скорости света . Например, это соответствует энергии 1,2 МэВ для протонов и всего 640 эВ для электронов с их малой массой . Соответственно, ускоритель Видероэ стал неактуальным для электронов. Даже при такой скорости дрейфовая трубка должна быть длиной несколько метров на частотах, которые можно использовать на практике, и ограниченная скорость распространения тока заметна.

Дрейф — электрон

Дрейф электронов не замкнут. В системе б плотность тока имеет все 3 компоненты с существенным преобладанием азимутальной компоненты; собственным магн.
 

Дрейф электронов через коллекторный переход снижает их концентрацию в области базы, что создает направленную диффузию инжектируемого эмиттером потока электронов. Однако небольшая часть электронов, инжектированных эмиттером, все же успевает рекомбинировать в область базы.
 

Дрейф электронов обусловливает электрический ток в среде. Перенос же тепла наблюдается и в отсутствие электрического тока.
 

Дрейф электронов относительно ионов, хотя система и находится ниже порога линейной неустойчивости, обеспечивает свободную энергию для нелинейной неустойчивости. При помощи детальных измерений корреляций в фазовом пространстве ( х, v), возможных только в численном эксперименте, были обнаружены комки и провалы плотности. Как считают эти авторы, подобные явления, не описываемые в рамках теории возмущений, наводят на мысль о применимости стандартных пертурба-тивных процедур.
 

Когда дрейф электронов в однородной металлической цепи происходит в том же направлении, в каком происходит распространение тепла, то в дополнение к теплу, обусловленному теплопроводностью, прибавляется ( или из него вычитается при противоположном дрейфе) тепло, переносимое электронами.
 

Скорость дрейфа электронов примерно в 1000 раз превышает скорость дрейфа ионов, поэтому t — — С /: за коротким электронным импульсом тока следует более слабый, но продолжительный ионный импульс.
 

Скорость дрейфа электронов в молекулярных газах не может быть вычислена на основании (4.21), считая х const, так как даже при наименьших значениях Х / р число неупругих столкновений довольно велико.
 

Механизм дрейфа электронов проводимости в полупроводнике отличается от движения электронов в вакууме под действием силы электрического поля. В полупроводнике электроны проводимости, совершая тепловое хаотическое движение, испытывают столкновения с колеблющимися атомами кристаллической решетки, с атомами примесей и другими неоднородностями решетки. Столкновения не всегда носят упругий характер, например ионизированные атомы примеси могут захватывать электрон и высвобождать его через некоторый малый промежуток времени.
 

Скорость дрейфа электронов VD в данном случае ( v 0) совпадает с ve, а р и Т вследствие малости параметра ЭГД-взаимодействия считаются заданными функциями.
 

Скорость дрейфа электронов плазмы может оказаться значительно меньше скорости насыщения, если напряженность электрического поля в слое с плазмой успеет уменьшиться.
 

Если дрейфу электронов мешает какое-либо взаимодействие с решеткой, так что вероятность для электрона избежать столкновения за время t равна ехр ( — tft), то средняя скорость дрейфа будет ( Ге / те) т, где в и те — заряд и масса электрона.
 

Поэтому скорость дрейфа электронов зависит от их энергии.
 

Скорость — дрейф

Скорость дрейфа ( перемещения) взвешенных частиц возрастает с напряженностью поля, однако при определенном значении напряжения на электродах наступает пробой газового промежутка и возникает дуга. Поэтому оптимальным значением напряжения на электродах считается максимально близкое к пробойному.
 

Скорость дрейфа получают из уравнения диффузии при измерении в параллельном электрическому постоянном магнитном поле. Уравнение диффузии для этого случая следует из формулы (4.35) при пренебрежении неупругими соударениями. Предполагается также, что коэффициент диффузии не зависит от пространственных координат.
 

Скорость дрейфа не является действительной скоростью атома примеси: она представляет собой лишь результат большого числа почти беспорядочных перескоков.
 

Скорость дрейфа обратно пропорциональна частоте v / l соударений и, следовательно, уменьшается при росте температуры.
 

Скорость дрейфа является в самом грубом приближении линейной функцией Х / р, а постоянная подвижности сг в выражении vd c2Xjp для Н2 и N2 составляет около 5 — Ю5 см2 / б-сек в широкой области значений Xjp. Когда Xjp велико, vd также велико, но, конечно, оно никогда не может превышать значения, соответствующего движению в высоком вакууме для данной разности потенциалов. Соображения, приведенные в начале этого параграфа, справедливы, когда средний свободный пробег не зависит от энергии. Уравнения могут быть решены также и при е и х, определенным образом зависящих от средней энергии.
 

Скорость дрейфа в электроотрицательных газах мало отличается от скорости дрейфа в других молекулярных газах. Xjp 40 и 80 скорости составляют соответственно 8 и 13 см сек.
 

Скорость дрейфа может быть принята постоянной, так как очень быстро — сила, создаваемая электрическим полем, уравновешивается силой сопротивления перемещению иона в растворе.
 

Скорость дрейфа легко найти.
 

Скорость дрейфа на несколько порядков меньше скорости хаотического теплового движения. Например, для германия при комнатной температуре тепловая скорость имеет величину 2 5 — 107 см / с, а скорость дрейфа — около 4 — 103 см / с. Даже при сравнимых значениях тепловой и дрейфовой скоростей, выбранных для наглядности на рисунке, где УДР лишь в несколько раз меньше, чем ит, видно, что результирующая скорость практически не изменилась.
 

Скорость дрейфа, таким образом, возрастает пропорционально а подвижность электронов с ростом поля уменьшается.
 

Скорость дрейфа рассматривается как скорость отклонения гироскопа на входной оси, эквивалентная полученному ложному выходному сигналу. Задание размера этой величины, изменяющейся со временем различным образом даже для гироскопов одной и той же конструкции и зависящей полностью от окружающих условий и от подключенного оборудования, является весьма затруднительным и неясным.
 

Скорость дрейфа может быть принята постоянной, так как очень быстро сила, создаваемая электрическим полем, уравновешивается силой сопротивления перемещению иона в растворе.
 

Скорость дрейфа иона имеет определенное направление и величину.
 

Скорость дрейфа субимпульсов такова, что через время — ( 2 — 20) Р расположение субимпульсов периодически повторяется. Субимпульсы также имеют сложную временную структуру и состоят из отд.
 

Числовой пример

Электричество чаще всего передается по медным проводам. Медь имеет плотность8,94 г / см 3 , и атомная масса из63,546 г / моль , поэтому есть140 685 0,5 моль / м 3 . В одном моле любого элемента есть6.022 × 10 23 атомов ( число Авогадро ). Поэтому вНа 1 м 3 меди приходится около8,5 × 10 28 атомов (6.022 × 10 23 ×140 685 0,5 моль / м 3 ). Медь имеет один свободный электрон на атом, поэтому n равно8,5 × 10 28 электронов на кубический метр.

Предположим, что ток I = 1 ампер , и проводДиаметр 2 мм (радиус =0,001 м ). Этот провод имеет площадь поперечного сечения A π × (0,001 м ) 2 =3,14 × 10 −6  м 2 =3,14 мм 2 . Заряд одного электрона является д =-1,6 × 10 -19  С . Таким образом, скорость дрейфа можно рассчитать:

тызнак равнояпАqтызнак равно1Cs(8,5×1028 годм-3)(3,14×10-6м2)(1.6×10-19C)тызнак равно2.3×10-5мs{\ displaystyle {\ begin {align} u & = {I \ over nAq} \\ u & = {\ frac {1 {\ text {C}} / {\ text {s}}} {\ left (8,5 \ times 10 ^ {28} {\ text {m}} ^ {- 3} \ right) \ left (3,14 \ times 10 ^ {- 6} {\ text {m}} ^ {2} \ right) \ left (1,6 \ раз 10 ^ {- 19} {\ text {C}} \ right)}} \\ u & = 2,3 \ times 10 ^ {- 5} {\ text {m}} / {\ text {s}} \ end { выровнено}}}

Размерный анализ :

тызнак равноАэлектронм3⋅м2⋅Cэлектронзнак равноCs1м⋅Cзнак равномs{\ displaystyle u = {\ dfrac {\ text {A}} {{\ dfrac {\ text {electronic}} {{\ text {m}} ^ {3}}} {\ cdot} {\ text {m} } ^ {2} \ cdot {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {electronic}}}}} = {\ dfrac {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {s}}} { {\ dfrac {1} {\ text {m}}} {\ cdot} {\ text {C}}}} = {\ dfrac {\ text {m}} {\ text {s}}}}

Следовательно, в этом проводе электроны движутся со скоростью 23 мкм / с . При переменном токе 60 Гц это означает, что за половину цикла электроны дрейфуют менее чем на 0,2 мкм. Другими словами, электроны, протекающие через точку контакта в переключателе, никогда не покинут переключатель.

Для сравнения, скорость потока Ферми этих электронов (которую при комнатной температуре можно рассматривать как их приблизительную скорость в отсутствие электрического тока) составляет около 1570 км / с .

Полупроводник

В случае полупроводника ситуация аналогична, за исключением того, что на этот раз в материале есть два типа носителей заряда: электроны и дырки; кроме того, дрейф носителей заряда сопровождается другим явлением — диффузией.

vdнетзнак равно-qτпротивмнет*×E{\ displaystyle v_ {dn} = — {\ frac {q \ tau _ {c}} {m_ {n} ^ {*}}} \ times E}

vdпзнак равноqτпротивмп*×E{\ displaystyle v_ {dp} = {\ frac {q \ tau _ {c}} {m_ {p} ^ {*}}} \ times E}

где v _dn и v _dp, соответственно, скорости дрейфа электронов и дырок (скорость дырок положительна, потому что она направлена ​​в том же направлении, что и электрическое поле) и их эффективная масса в материале.
мнет*{\ displaystyle m_ {n} ^ {*}} мп*{\ displaystyle m_ {p} ^ {*}}

Это позволяет определить их подвижность  :

vdнетзнак равно-μнет×E{\ displaystyle v_ {dn} = — \ mu _ {n} \ times E}

vdпзнак равноμп×E{\ displaystyle v_ {dp} = \ mu _ {p} \ times E}

По скорости дрейфа мы можем вычислить ток дрейфа (или ток проводимости):

Jdнетзнак равно-нет×q×vdнетзнак равнонетqμнет×E{\ displaystyle J_ {dn} = — n \ times q \ times v_ {dn} = nq \ mu _ {n} \ times E}

для тока электронов

Jdпзнак равноп×q×vdнетзнак равнопqμп×E{\ Displaystyle J_ {dp} = p \ times q \ times v_ {dn} = pq \ mu _ {p} \ times E}

для тока дырок, где n и p — количество электронов и дырок соответственно. Таким образом, полный ток, индуцированный электрическим полем, равен:

Jdзнак равноJdнет+Jdпзнак равноq(пμп+нетμнет)×E{\ Displaystyle J_ {d} = J_ {dn} + J_ {dp} = q (p \ mu _ {p} + n \ mu _ {n}) \ times E}

что есть не что иное, как закон Ома . Определим удельное сопротивление ρ (или проводимость σ) следующим образом:

σзнак равно1ρзнак равноq(пμп+нетμнет){\ displaystyle \ sigma = {\ frac {1} {\ rho}} = q (p \ mu _ {p} + n \ mu _ {n})}

Однако следует отметить, что в отличие от металлов электроны и дырки изначально распределяются не однородно, а в соответствии с градиентом. Это неравномерное распределение является источником другого явления, диффузии носителей, что само по себе приводит к другому типу тока, диффузионному току . Этот диффузионный ток отвечает за индуцированное электрическое поле даже при тепловом равновесии , которое, в свою очередь, вызывает дрейфовый ток той же интенсивности, но в противоположном направлении.

Похожие записи:

6 жезлов — значение карты таро 2018 год какого животного? характеристика знака Праздники Печку строить Дельфины в реке Знак зодиака водолей: мужчина