Доплеров эффект

Содержание

Разноцветные звёзды

Спектры различных звезд

Такие закономерности изменения характеристик волн на водной глади в своё время заметил Кристиан Доплер. Он описал каждый такой случай математически и применил полученные данные к звуку и свету, которые также имеют волновую природу. Доплер предположил, что таким образом цвет звёзд напрямую зависит от того, с какой скоростью они приближаются или удаляются от нас. Эту гипотезу он изложил в статье, которую презентовал в 1842 году.

Заметим, что насчёт цвета звёзд Доплер заблуждался. Он полагал, что все звёзды излучают белый цвет, который впоследствии искажается из-за их скорости относительно наблюдателя. На самом деле эффект Доплера влияет не на цвет звёзд, а на картину их спектра. У отдаляющихся от нас звёзд все тёмные линии спектра будут увеличивать длину волны – смещаться в красную сторону. Этот эффект закрепился в науке под названием «красное смещение». У приближающихся звёзд напротив, линии стремятся к части спектра с более высокой частотой – фиолетовому цвету.

Такую особенность линий спектра, основываясь на формулах Доплера, теоретически предсказал в 1848 французский физик АрманФизо. Экспериментально это было подтверждено в 1868 году Уильямом Хаггинсом, который внёс большой вклад в спектральное исследование космоса. Уже в 20 веке эффект Доплера для линий в спектре получит название «красное смещение», к которому мы ещё вернёмся.

Двигайтесь по прямой видимости

Предположим , что наблюдатель и источник отдаляются друг от друга при относительной скорости ( является отрицательным , если наблюдатель и источник движутся навстречу друг другу). Давайте проанализируем эту проблему из исходной системы отсчета , предполагая, что волновой фронт достигает наблюдателя. Поэтому следующий волновой фронт находится на некотором расстоянии от него (где является длиной волны , является частотой волны в момент его излучения и на скорости света ). Поскольку волновой фронт движется со скоростью, а наблюдатель движется со скоростью , время (измеренное в исходной системе отсчета) между пиками по прибытии определяется выражением
v{\ displaystyle v \,}v{\ displaystyle v \,}λзнак равнопротивжs{\ displaystyle \ lambda = c / f_ {s} \,}λ{\ displaystyle \ lambda \,}жs{\ displaystyle f_ {s} \,}против{\ displaystyle c \,}против{\ displaystyle c \,}v{\ displaystyle v}

тзнак равноλпротив-vзнак равнопротив(против-v)жsзнак равно1(1-β)жs,{\ displaystyle t = {\ frac {\ lambda} {cv}} = {\ frac {c} {(cv) f_ {s}}} = {\ frac {1} {(1- \ beta) f_ {s }}},}

где — скорость наблюдателя как функция скорости света.
βзнак равноvпротив{\ Displaystyle \ бета = v / с \,}

Из-за замедления времени (релятивистского) наблюдатель будет измерять эту продолжительность как

тознак равнотγ,{\ displaystyle t_ {o} = {\ frac {t} {\ gamma}},}

или же

γзнак равно11-β2{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}}}

— фактор Лоренца . Соответствующая наблюдаемая частота равна

жознак равно1тознак равноγ(1-β)жsзнак равно1-β1+βжs.{\ displaystyle f_ {o} = {\ frac {1} {t_ {o}}} = \ gamma (1- \ beta) f_ {s} = {\ sqrt {\ frac {1- \ beta} {1+ \ beta}}} \, f_ {s}.}

Отчет

жsжознак равно1+β1-β{\ displaystyle {\ frac {f_ {s}} {f_ {o}}} = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}}}}

называется «  фактором Доплера  » источника относительно наблюдателя. Соответствующие длины волн даются

λоλsзнак равножsжознак равно1+β1-β,{\ displaystyle {\ frac {\ lambda _ {o}} {\ lambda _ {s}}} = {\ frac {f_ {s}} {f_ {o}}} = {\ sqrt {\ frac {1+) \ beta} {1- \ beta}}},}

и красное смещение , которое возникает, когда наблюдатель и источник удаляются друг от друга,

zзнак равноλо-λsλsзнак равножs-жожо{\ displaystyle z = {\ frac {\ lambda _ {o} — \ lambda _ {s}} {\ lambda _ {s}}} = {\ frac {f_ {s} -f_ {o}} {f_ { o}}}}

можно записать как

zзнак равно1+β1-β-1.{\ displaystyle z = {\ sqrt {\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}}} — 1.}

Когда скорость не является релятивистской ( ), это красное смещение составляет около
v≪против{\ displaystyle v \ ll c}

z≃βзнак равноvпротив,{\ displaystyle z \ simeq \ beta = {\ frac {v} {c}},},

что соответствует обычному эффекту Доплера.

Материалы по теме

«Гайя» — новая веха в космической астрономии

Чтобы понять природу эффекта Доплера достаточно взглянуть на водную гладь. Круги на воде прекрасно демонстрируют все три составляющие любой волны. Представим, что какой-нибудь неподвижный поплавок создаёт круги. В таком случае период будет соответствовать времени, прошедшему между испусканием одного и последующего круга. Частота равняется количеству кругов, испущенных поплавком за определённый промежуток времени. Длина волны будет равна разности радиусов двух последовательно испущенных кругов (расстоянию между двумя соседними гребнями).

Представим, что к этому неподвижному поплавку приближается лодка. Так как она движется навстречу к гребням, к скорости распространения кругов прибавится скорость лодки. Поэтому относительно лодки скорость встречных гребней увеличится. Длина волны в тоже время уменьшится. Следовательно, время, которое пройдёт между ударами двух соседних кругов о борт лодки, уменьшиться. Другими словами, уменьшится период и, соответственно, увеличится частота. Точно также для удаляющейся лодки скорость гребней, которые теперь будут догонять её, уменьшиться, а длина волны увеличится. Что означает увеличение периода и уменьшения частоты.

Теперь представим, что поплавок расположен между двумя неподвижными лодками. Причём, рыбак на одной из них тянет поплавок к себе. Приобретая скорость относительно глади, поплавок продолжает испускать точно такие же круги. Однако центр каждого последующего круга будет смещён относительно центра предыдущего в сторону лодки, к которой приближается поплавок. Поэтому со стороны этой лодки расстояние между гребнями будет уменьшено. Получается, до лодки с рыбаком, что тянет поплавок, придут круги с уменьшенной длинной волны, а значит и с уменьшенным периодом и увеличенной частотой. Аналогичным образом до другого рыбака дойдут волны с увеличенной длиной, периодом и уменьшенной частотой.

История открытия[править | править код]

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.)русск.»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провёл параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к, или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году. Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплераправить | править код

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель, 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер, 1801 год).

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль. Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется.

Эффект Доплера

Экспериментальная проверкаправить | править код

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта, Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот, подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил). В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу.

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен.

Анимация, иллюстрирующая, как эффект Доплера заставляет двигатель автомобиля или сирену звучать выше по высоте, когда он приближается, чем когда он отступает. Розовые круги представляют звуковые волны.

Звук сигнала проезжающей машины
Помощь по воспроизведению

Поперечный эффект Доплера

Эффект Доплера Поперечная (TDD) является красное смещение или синее смещение предсказывается специальной теории относительности , когда источник и наблюдатель находятся ближе друг к другу. Свет, излучаемый в это время, будет смещен в красный цвет, в то время как наблюдаемый в это время свет будет смещен в синий цвет.

Предполагая, что объекты не ускоряются, свет, излучаемый, когда объекты находятся ближе всего, будет получен немного позже. После получения величина красного смещения будет

1γзнак равно1-v2против2.{\ displaystyle {\ frac {1} {\ gamma}} = {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2} \,}}.}

и величина синего сдвига будет

γзнак равно11-v2против2.{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2} \,}}}.}

В механике Ньютона не делает никаких прогнозов относительно этих сдвигов, так как при этом сдвиг зависит от относительного движения среды.

EDT является следствием EDR:

жознак равножsγ(1+vпотому что⁡θопротив){\ displaystyle f_ {o} = {\ frac {f_ {s}} {\ gamma \ left (1 + {\ frac {v \ cos \ theta _ {o}} {c}} \ right)}}}

В системе отсчета наблюдателя θ представляет угол между направлением излучателя во время излучения и наблюдаемым направлением света при приеме. Когда свет излучается, когда они находятся ближе всего друг к другу, что позволяет рассчитать поперечный сдвиг в сторону красного:
θзнак равноπ2{\ displaystyle \ theta _ {0} = \ pi / 2}

жознак равножsγ{\ displaystyle f_ {o} = {\ frac {f_ {s}} {\ gamma}} \,}

EDT — это новое и важное предсказание специальной теории относительности. В 1907 году Эйнштейн писал: «Согласно специальной теории относительности, частота, излучаемая движущимся телом, уменьшается на фактор Лоренца, поэтому — в дополнение к обычному эффекту Доплера — частота в приемнике уменьшается в тот же фактор» .

Взаимность

Иногда некоторые люди задаются вопросом, почему EDT может вызвать красное смещение у неподвижного наблюдателя, в то время как другой наблюдатель, движущийся с передатчиком, также может увидеть такое смещение (даже случайно) от первого наблюдателя.

Понятие «поперечный» не взаимно. Каждый наблюдатель понимает, что когда свет достигает его поперек в его системе отсчета в состоянии покоя, другой излучает свет впоследствии, как измерено в системе отсчета в покое другого. Кроме того, каждый наблюдатель измеряет уменьшенную частоту ( замедление времени ). Комбинация этих эффектов делает эти наблюдения полностью взаимными, что соответствует принципу относительности .

Экспериментальная проверка

На практике экспериментальная проверка поперечного эффекта обычно осуществляется путем наблюдения за продольными изменениями частоты или длины волны по мере приближения или удаления тела: сравнение двух соотношений показывает, что величина сдвига выше, чем предсказывается ньютоновским методом. теория. Например, EDT необходим для интерпретации оптических явлений, исходящих от астрофизического объекта SS 433 .

Продольные испытания

Первым известным тестом, подтверждающим это предсказание, является эксперимент Айвса-Стилуэлла, проведенный в 1938 году. За этим последовало несколько экспериментов, которые утверждали, что они более точны, но их сложнее реализовать.

Тесты на трансверсальность

В 2011 году будет только один инерционный эксперимент, который подтвердит красное смещение для детектора, расположенного под углом 90 градусов по отношению к объекту.

Последствия

Если наблюдатель неподвижен относительно среды, если движущийся источник излучает волны с реальной частотой ж{ displaystyle f _ { text {0}}} (в этом случае длина волны изменяется, скорость передачи волны остается постоянной; обратите внимание, что скорость передачи волны не зависит от скорость источника), то наблюдатель обнаруживает волны с частотой ж{ displaystyle f} данный

ж=(cc±vs)ж{ displaystyle f = left ({ frac {c} {c pm v _ { text {s}}}} right) f_ {0}}

Аналогичный анализ для движущегося наблюдатель и стационарный источник (в этом случае длина волны остается постоянной, но из-за движения скорость, с которой наблюдатель принимает волны, и, следовательно, скорость передачи волны изменяется) дает наблюдаемую частоту:

ж=(c±vрc)ж{ displaystyle f = left ({ frac {c pm v _ { text {r}}} {c}} right) f_ {0}}

Аналогичный анализ для движущегося наблюдатель и движущийся источник (в этом случае длина волны остается постоянной, но из-за движения скорость, с которой наблюдатель принимает волны, и, следовательно, скорость передачи волны изменяется) дает наблюдаемую частоту:

ж=(cc±vs){ displaystyle f = left ({ frac {c} {c pm v _ { text {s}}}} right)}×(c±vрc)ж{ displaystyle left ({ frac {c pm v _ { text {r}}} {c}} right) f_ {0}}

Допуская неподвижного наблюдателя и источника, движущегося со скоростью звука, уравнение Доплера предсказывает воспринимаемую мгновенно бесконечную частоту наблюдателем перед источником, движущимся со скоростью звука. Все пики находятся в одном месте, поэтому длина волны равна нулю, а частота бесконечна. Это наложение всех волн дает ударная волна который для звуковых волн известен как ударная волна.

Когда источник движется быстрее, чем скорость волны, источник опережает волну. Уравнение может дать отрицательная частота значения, но -500 Гц в значительной степени то же самое, что +500 Гц для наблюдателя.

В своей классической книге о звуке лорд Рэлей предсказал следующий эффект: если источник движется к наблюдателю со скоростью, вдвое превышающей скорость звука, музыкальное произведение, излучаемое этим источником, будет слышно в правильное время и в правильном настроении, но назад. Эффект Доплера со звуком отчетливо слышен только с объектами, движущимися с высокой скоростью, так как изменение частоты музыкального тона включает скорость около 40 метров в секунду, а небольшие изменения частоты можно легко спутать с изменениями амплитуды звуков. от движущихся излучателей. Нил А Дауни продемонстрировал как эффект Доплера можно сделать намного более слышимым с помощью ультразвукового излучателя (например, 40 кГц) на движущемся объекте. Затем наблюдатель использует гетеродинный преобразователь частоты, который используется во многих детекторах летучих мышей, для прослушивания полосы около 40 кГц. В этом случае, когда детектор летучих мышей настроен на частоту для стационарного излучателя 2000 Гц, наблюдатель будет ощущать сдвиг частоты всего тона, 240 Гц, если излучатель движется со скоростью 2 метра в секунду.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.

Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера.

Эффект Доплера

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

  • Акустический эффект Доплера;
  • Оптический эффект Доплера;
  • Эффект Доплера для электромагнитных волн;
  • Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Доплеровское рассеяние

Если у нас есть многолучевое распространение, передатчик излучил, где-то в пространстве было множество объектов, от которых сигнал отразился и на приемник поступают несколько лучей. 

Если отражающая среда двигается, получается, что каждый луч испытывает разный сдвиг частоты. Если мы говорим про короткие волны, ионосфера это облако ионизированного газа, которое, как-то шевелится и из-за того, что к приемнику приходит несколько лучей, каждый луч испытывает разный сдвиг частоты из-за эффекта Доплера, возникает рассеяние. 

Если мы излучили сигнал с одной частотой, то на приемник придет сигнал с рассеянным спектром. 

Это накладывает ограничения, приводит к искажению спектра сигнала. Если будет два сигнала близких по частоте, то в процессе рассеяния, они наползут друг на друга и будет сложно их отличить друг от друга. 

Может быть случай, когда здание неподвижно, передатчик неподвижен, движется приемник. Из-за того, что приемник движется относительно отражающих поверхностей (зданий), расстояние до каждого объекта уменьшается с разной скоростью, получаются разные углы cosθ и скорости. Соответственно, каждый луч будет испытывать сдвиг частоты, будет возникать доплеровский эффект. 

Не важно что двигается, передатчик или приемник, в любом случае возникает эффект Доплера, происходит расширение спектра и доплеровское рассеяние. 

Примечания и ссылки

(fr) Эта статья частично или полностью взята из статьи в Википедии на английском языке под названием .

  1. Эрик Гургулхон , Ограниченная теория относительности: от частиц к астрофизике , Les Ulis / Paris, EDP Sciences, колл.  «Текущие знания»,17 мая 2010 г., 776  с. , стр.  101
  2. (in) Герберт Э. Айвз и Г. Р. Стилуэлл , «  Экспериментальное исследование скорости движущихся часов  » , Журнал Оптического общества Америки , вып.  28, п о  7,1938 г., стр.  215-226 ( DOI   , Bibcode   )
  3. (in) Герберт Э. Айвз и Г. Р. Стилуэлл , »  Экспериментальное исследование скорости движущихся часов II  » , Журнал Оптического общества Америки , вып.  31,1941 г., стр.  369-374
  4. (in) Д. Хасселькамп, Э. Мондри и А. Шарманн , »  Прямое наблюдение трансверсального доплеровского сдвига  » , Z. Physik , vol.  А 289,1979 г., стр.  151-155
  5. (in) Кевин С. Браун , «Доплеровский сдвиг для звука и света» в книге Кевина С. Брауна, Размышления о теории относительности , MathPages,16 октября 2011 г., 727  с. , стр.  121–129
  6. (in) CC Chao и TD Mayer , «  Дополнительный эффект тропосферной рефракции на радиослежение за околоземными космическими аппаратами при малых углах возвышения  » , Технический отчет JPL , Vol.  III, п ос  32-1526,1971 г., стр.  63-70

Кратко об авторе физического явления

Кристиан Доплер – австрийский физик, астроном и математик. Он занимался исследованиями в области оптики и акустики. Участвовал в создании дальномера, определяющего расстояния до предметов. Прибор ценен в геодезии, используется при фотографировании.

Доплер изучал микроскопы, теорию цветов. Он наблюдал за движением волн на воде и сделал предположение, что подобным закономерностям подчиняются изменения в воздухе. Ученый опирался на теорию, доказывающую, что свет влияет на восприятие цветов.

Свет представляет собой электромагнитную волну, от длины которой зависят видимые человеком тона и оттенки. Это помогло ему сделать открытие о том, что близкое нахождение у источника света приводит к увеличению частоты волны. Соответственно, при отдалении она уменьшается.

Пример для эффекта Доплера

Например, есть наблюдатель и источник. 

  • В случае, когда угол θ=0 градусов, cosθ=1, это максимальный сдвиг частоты. 
  • Если вектор скорости v2 будет направлен θ=90 градусов, cosθ=0. Тогда эффект Доплера наблюдаться не будет, потому что нет взаимного приближения или удаления. 
  • И если вектор скорости v3 будет направлен в обратную сторону, объект будет удаляться. θ=180 градусов. cosθ=-1. 

Для примера, если у нас скорость 100 км/ч на частоте 100 МГц доплеровский сдвиг частоты составит 9,25 Гц. Сдвиг Доплера пропорционален частоте несущей и скорости. Все по формуле выше. Если мы увеличиваем частоту или скорость, то эффект Доплера будет проявляться сильнее. Представим, что скорость не 100 км/ч, а 1000 км/ч, тогда у нас будет сдвиг 90 Гц. 

История

Эксперимент Буйса (1845 г.), изображенный на стене в Утрехте (2019 г.)

Впервые Доплер предложил этот эффект в 1842 году в своем трактате « Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels » (О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд неба). Гипотеза была проверена для звуковых волн Буйсом Баллотом в 1845 году. Он подтвердил, что была выше, чем излучаемая частота, когда источник звука приближался к нему, и ниже, чем излучаемая частота, когда источник звука удалялся от него. Ипполит Физо независимо открыл то же явление на электромагнитных волнах в 1848 году (во Франции эффект иногда называют «effet Doppler-Fizeau», но это название не было принято остальным миром, поскольку открытие Физо было сделано через шесть лет после предложения Доплера). В Великобритании Джон Скотт Рассел провел экспериментальное исследование эффекта Доплера (1848 г.).

Что такое эффект Доплера: чем вызван и как проявляется • SAMESOUND — сайт для музыкантов

Для стоящего на месте и бегущего вперед человека один и тот же звук будет звучать по-разному.

Представьте, что вы стоите рядом с падающим деревом, а ваш друг бежит к месту падения: для вас треск дерева будет казаться ниже, чем для вашего длинноногого товарища.

Такой эффект искажения восприятия связан с эффектом Доплера — феноменом, открытым австрийским физиком Кристианом Доплером в середине XIX века.

Этот эффект вряд ли встретится вам во время записи в студии. Тем не менее, вы будете постоянно замечать его на практике, если работаете со звуком на сцене, на улице или в других местах, где вы постоянно перемещаетесь от или к источникам звука.

Что такое эффект Доплера?

Мы сталкиваемся с действием эффекта Доплера ежедневно: когда мимо нас проносится сигналящая машина, звук сигнала сначала кажется очень высоким, а затем низким. Такое изменение вызвано тем, что источник сигнала (автомобиль) сначала движется нам навстречу, а затем — удаляется от нас. Чтобы более наглядно понять принцип работы эффекта, взглянем на синусоидальную звуковую волну.

Расстояние между пиками (вершинами или гребнями) называется длиной звуковой волны. Разделив скорость волны на ее длину, мы получим звуковую частоту — количество времени, которое проходит между пиками. Чем выше частота (чем чаще колеблется волна и чем больше в ней изгибов), тем более высокий звуковой сигнал мы слышим.

Зная это, представьте сигналящую машину, несущуюся в вашу сторону. Из-за того, что автомобиль движется каждый последующий пик звуковой волны располагается все ближе к вам — это создает иллюзию близкого расположения пиков друг к другу.

Нашим ушам кажется, что звуковая волна колеблется очень быстро — звук слышится высоким. После того, как машина проезжает, начинается обратная иллюзия: мозг думает, что звуковая волна начинает удлиняться (мы слышим понижение звука).

Вращающийся динамик

В 1930-х годах изобретатель Дональд Лесли, работавший в компании по продаже и ремонту электронных органов Хаммонда, искал способ обогатить звучание инструмента. Лесли считал, что при всех достоинствах электрооргана, реальный инструмент распространяет собственный звук во все стороны, что делает его намного объемнее и живее.

Постепенно Лесли пришел к идее вращающегося динамика (англ. rotary speaker).

Работая над своим изобретением, мужчина обнаружил интересную особенность: вращаясь на малой скорости, динамик создавал эффект хоруса, вращаясь на большой — эффект вибрато.

Обратите внимание

Такая особенность стала своего рода побочным эффектом конструкции, результатом ошибки при проектировании, которую Лесли не стал устранять — получавшийся звук слишком нравился изобретателю.

Закончив работу над проектом, Лесли обратился напрямую в компанию Hammond, предложив им оснастить одноименные органы собственным изобретением.

Фирма Лоуренса Хаммонда отклонила предложение, после чего изобретатель основал компанию Leslie и начал самостоятельное производство вращающихся динамиков в качестве аксессуара для разных электроорганов.

Постепенно особенное звучание вращающегося динамика обрело популярность в музыкальной индустрии, а сам эффект стали называть в честь изобретателя — Leslie. Вращение динамика также создает эффект Доплера: когда динамик отворачивается от нас, нам кажется, что звуковая волна удлиняется, когда динамик поворачивается к нам — мы слышим иллюзию короткой звуковой волны.

Вращающийся вентилятор

Эффект Доплера можно заметить, если играть или петь под потолочным вентилятором — вращающиеся лопасти вентилятора отражают звук, изменяя его высоту.

Попытки настроить инструмент стоя под вентилятором вряд ли увенчаются успехом — отраженные и оригинальные звуковые волны непременно столкнутся в пространстве, что исказит восприятие звука нашими ушами (а иногда и приведет к возникновению эффекта наподобие хоруса).

Эффект Доплера в музыке

Некоторые композиторы и исполнители использовали эффект Доплера в своем творчестве. Среди ярких примеров можно назвать 22-минутную синтезаторную сюиту Kraftwerk «Autobahn».

Звуковой эффект, созданный с помощью синтезатора имитирующего проносящиеся по автобану машины, можно услышать на отметке 3:17.

Похожий звук немецкие электронщики также использовали в композиции «Trans-Europe Express».

Музыкальный экспериментатор Джони Воид превратил звук сирены скорой помощи в мелодию для своей композиции «Doppler». Подобный эффект также можно встретить в творчестве Джими Хендрикса, The Beatles, Queen и Pink Floyd — эти группы имитировали Доплера с помощью эффекта Leslie.

Что такое эффект Доплера?

Эффект изменения длины и частоты звуковых волн впервые в 1842 описал Кристиан Доплер, вследствие чего понятию и было присвоено имя австрийского физика.

Данные изменения должны регистрироваться приемником и вызываться движением непосредственного источника волн или движением самого приемника.

Доплером теоретически была обоснована непосредственная зависимость частоты колебаний, которые воспринимаются конкретным наблюдателем, от направления и скорости движения этого наблюдателя по соотношению к источнику колебаний.

Рассматривается два варианта эффекта Доплера:

Оптический – эффект, наблюдаемый при распространении электромагнитных волн.
Акустический – наблюдается во время распространения звуковых волн.

Во время распространения электромагнитных волн берется во внимание относительное движение приемника и источника в вакууме. А при распространении звука учитывается не только среда, но и движение источника и приемника звуковых волн относительно этой среды

А при распространении звука учитывается не только среда, но и движение источника и приемника звуковых волн относительно этой среды.

Если же в определенной среде производится движение заряженных частиц с релятивистской скоростью, лабораторная система должна в этом случае регистрировать так называемое черенковское излучение. Это явление также непосредственно связано с эффектом Доплера.

Эффект Доплера в повседневной жизни человека

Эффект Доплера является основанием для радиолокационных лазерных методов, при помощи которых на Земле измеряются скорости самых разных объектов (самолетов, автомобилей и пр.). Кроме того, понятие может использоваться во время определения температур раскаленных газов.

В современных научных разработках и исследованиях принципы эффекта Доплера также занимают далеко не последнее место. Его могут активно использовать:

  • В области изучения различных явлений Вселенной;
  • В сфере современной навигации;
  • В разных направлениях медицины – принцип используют во многих современных приборах, с помощью которых осуществляют ультразвуковую диагностику сердца и сосудов.

Пронаблюдать же эффект Доплера в повседневной жизни достаточно просто, зная его основной принцип. Учитывая то, что на слух мы воспринимаем частоту звуковых колебаний в виде высоты звука, то можно смоделировать или отследить конкретную ситуацию.

Например, когда проезжающий мимо вас поезд или автомобиль будет издавать громкий звук, то во время приближения этот звук будет выше. Когда транспорт поравняется с вами, звук значительно понизится, а при удалении объекта – будет звучать гораздо ниже.

Стационарный источник звука производит звуковые волны с постоянной частотой FТот же источник звука излучает звуковые волны с постоянной частотой в той же средеИсточник звука преодолевает звуковой барьерИсточник звука теперь преодолел скорость звука, и движется со скоростью в 1,4 Маха

Существуют специальные доплеровские радары, которые способны измерять изменение частот сигналов, отраженных от объекта. При помощи таких приборов можно максимально точно определять скорость самых разных объектов – кораблей, летательных аппаратов, автомобилей. Таким же образом вычисляется скорость речных, морских течений, гидрометеоров и других природных явлений.

2.8. Эффект Доплера window.top.document.title = «2.8. Эффект Доплера»;

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление, открытое в 1842 г., носит название эффекта Доплера.

Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя.

Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υИ и скорость наблюдателя υН относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υИ и υН можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.


Рисунок 2.8.1.Эффект Доплера. Случай движущегося наблюдателя. Последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через TН. Из рис. 2.8.1 следует:

Принимая во внимание и получим:

Если наблюдатель движется в направлении источника (υН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от источника (υН < 0), то fН < fИ.


Рисунок 2.8.2.Эффект Доплера. Случай движущегося источника. Последовательные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником

На рис. 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υИ. В этом случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

Отсюда следует:

Если источник удаляется от наблюдателя, то υИ > 0 и, следовательно, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдателю, то υИ < 0 и fН > fИ.

В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υИ и υН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект.

Модель.
Эффект Доплера

В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

cυ > 0fН < fИυ < 0fН > fИ

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).