Эффект комптона

Религиозные взгляды

Комптон был пресвитерианином . Его отец Илия был рукоположенным пресвитерианским священником.

Комптон читал лекции на тему «Место человека в мире Бога» в Йельском университете , Западной теологической семинарии и Мичиганском университете . Лекции легли в основу его книги «Свобода человека» . Его глава «Смерть или жизнь вечная?» выступал за христианское бессмертие и цитировал стихи из Библии. С 1948 по 1962 год Комптон был старейшиной Второй пресвитерианской церкви в Сент-Луисе. В последние годы своей жизни он стал соавтором книги «Судьба человека в вечности» . Комптон сделал Иисуса центром своей веры в вечный план Бога. Однажды он сказал, что может видеть дух Иисуса, действующий в мире, как аспект Бога, живущий в мужчинах и женщинах.

Манхэттенский проект

Идентификационный значок Артура Комптона с сайта Хэнфорда. В целях безопасности он использовал псевдоним.

В апреле 1941 года Ванневар Буш , глава Национального комитета по оборонным исследованиям (NDRC) во время войны , создал специальный комитет, возглавляемый Комптоном, для отчета по урановой программе NDRC. В отчете Комптона, представленном в мае 1941 года, были предсказаны перспективы разработки радиологического оружия , ядерных двигателей для кораблей и ядерного оружия с использованием урана-235 или недавно открытого плутония . В октябре он написал еще один отчет о практичности атомной бомбы. Для этого отчета он работал с Энрико Ферми над расчетами критической массы урана-235, по консервативным оценкам, в диапазоне от 20 килограммов (44 фунта) до 2 тонн (2,0 длинных тонны; 2,2 коротких тонны). Он также обсудил перспективы обогащения урана с Гарольдом Юри , поговорил с Юджином Вигнером о том, как плутоний может быть произведен в ядерном реакторе , и с Робертом Сербером о том, как плутоний, произведенный в реакторе, можно отделить от урана. В его отчете, представленном в ноябре, говорилось, что бомба возможна, хотя он был более консервативен в отношении ее разрушительной силы, чем Марк Олифант и его британские коллеги.

В окончательном проекте ноябрьского отчета Комптона об использовании плутония не упоминалось, но после обсуждения последних исследований с Эрнестом Лоуренсом Комптон пришел к убеждению, что создание плутониевой бомбы также возможно. В декабре Комптон был назначен руководителем плутониевого проекта. Он надеялся достичь управляемой цепной реакции к январю 1943 года и получить бомбу к январю 1945 года. Для решения этой проблемы у него были исследовательские группы, работающие над плутонием и проектированием ядерных реакторов в Колумбийском университете , Принстонском университете и Калифорнийском университете. Беркли , объединенные вместе как Металлургическая лаборатория в Чикаго. Его целями было производство реакторов для преобразования урана в плутоний, поиск способов химического отделения плутония от урана, а также разработка и создание атомной бомбы .

В июне 1942 года инженерный корпус армии США взял на себя управление программой создания ядерного оружия, а Металлургическая лаборатория Комптона стала частью Манхэттенского проекта . В том же месяце Комптон поручил Роберту Оппенгеймеру разработать бомбу. Комптону выпало решить, какие из различных типов конструкций реакторов, разработанных учеными Металлургической лаборатории, следует продолжить, даже если успешный реактор еще не был построен.

Когда трудовые споры задержали строительство нового дома Металлургической лаборатории в Red Gate Woods , Комптон решил построить Chicago Pile-1 , первый ядерный реактор, под стендами на Stagg Field . Под руководством Ферми 2 декабря 1942 года ситуация стала критической. Комптон договорился с Маллинкродтом о проведении очистки урановой руды и с DuPont о строительстве плутониевого полузавода в Ок-Ридже, штат Теннесси .

Главный кризис плутониевой программы произошел в июле 1943 года, когда группа Эмилио Сегре подтвердила, что плутоний, созданный в графитовом реакторе X-10 в Ок-Ридже, содержит высокие уровни плутония-240 . Его спонтанное деление исключило использование плутония в ядерном оружии пушечного типа . Лаборатория Оппенгеймера в Лос-Аламосе решила эту задачу, разработав и построив ядерное оружие имплозивного типа .

Дом Комптона в Чикаго, ставший национальной достопримечательностью

Комптон был на объекте в Хэнфорде в сентябре 1944 года, чтобы наблюдать за вводом в строй первого реактора. Первая партия урановых снарядов была загружена в реактор B в Хэнфорде в ноябре 1944 года, а поставки плутония в Лос-Аламос начались в феврале 1945 года. На протяжении всей войны Комптон оставался выдающимся научным советником и администратором. В 1945 году он вместе с Лоуренсом, Оппенгеймером и Ферми входил в состав Научной группы, которая рекомендовала военное применение атомной бомбы против Японии. Он был награжден медалью за заслуги перед Манхэттенским проектом.

Задачи на тему «эффект Комптона»

Не знаете, с чего начать решение? Вот вам общая памятка по решению физических задач и более 40 формул, держите их под рукой!

Кстати, у нас есть еще и справочник с теорией. Нужна теория по эффекту Комптона? Пожалуйста!

Задача на эффект Комптона №1

Условие

Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Найти угол комптоновского рассеяния, если длина волны излучения увеличилась на 1 пм.

Решение

Запишем формулу эффекта Комптона:

λ’-λ=2λсеsin2θ2

Отсюда найдем искомый угол θ:

θ=2acrsin∆λ2λec=2arcsin1·10-122·2,4263·10-12=53,95°

Ответ: θ=53,95°.

Задача на эффект Комптона №2

Условие

Гамма-излучение с длиной волны ,83·10-13 м  рассеялось на свободных протонах под углом 180°. Найти энергию фотона после рассеяния.

Решение

По формуле эффекта Комптона:

λ’=λ+λpc·1-cosθ

Отсюда:

λ’=,83·10-13+1,3214·10-15·1—1≈8,56·10-14 м

Выразим энергию через длину волны:

Е’=hcλ’=6,62·10-34·3·1088,56·10-14=2,32·10-12Дж

Ответ: 2,32 пДж

Задача на эффект Комптона №3

Условие

В результате комптоновского рассеяния под углом 174° длина волны фотона стала равной 8 пм. Во сколько раз уменьшилась частота фотона?

Решение

Из формулы для эффекта Комптона найдем:

λ’-λ=λес·1-cosθλ=λ’-λec·1-cosθλ=8·10-12-2,4263·10-121—,9945≈3,16·10-12 м

Частоту фотона после рассеяния найдем из формулы для длины волны:

λ=сϑϑ=сλ=3·1083,16·10-12=94,87·1018 Гц

Частота фотона до рассеивания:

ϑ’=сλ’=3·1088·10-12=37,47·1018 Гц

Отсюда:

ϑϑ’=94,8737,47≈2,5

Ответ: уменьшилась в 2,5 раза.

Задача на эффект Комптона №4

Условие

В результате эффекта Комптона фотон с энергией  ε1=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ=150°. Определить энергию  рассеянного фотона.

Решение

Согласно формуле Комптона изменение длины волны фотона при рассеянии на свободном электроне:

∆λ=hcE1-cosθ

Здесь E – энергия покоя электрона.

С учетом того, что ε=hϑ=hcλ и λ=hcε, первую формулу можно переписать в следующем виде:

hcε-hcε1=hcε1-cosθ

Отсюда можно найти энергию рассеянного фотона ε2:

1ε2-1ε1=1-cosθEε2=ε1EE+ε11-cosθ

Энергия покоя электрона равна E=mc2

Подставим значения и рассчитаем:

Е=9,11·10-31·9·1016=8,199·10-14 Дж=,511·106 эВ=,511 МэВε2=1,02·,511,511+1,021-сos150°=,216 МэВ

Ответ: ,216 МэВ.

Задача на эффект Комптона №5

Условие

При каком угле рассеивания фотонов происходит максимально возможное изменение длины волны?

Решение

Длина волны рассеянного фотона в результате эффекта Комптона возрастает тем больше, чем больше угол рассеивания фотона. Максимально возможное значение этого угла θ=180°, т.е. фотон меняет направление движения на противоположное. Тогда формула Комптона принимает вид:

λ’-λ=2λс

Ответ: 180°.

Нужно больше задач? Не проблема! Вот, например, задачи на фотоэффект.

Смерть и наследие

Обсерватории Compton Gamma Ray выпустили на орбиту Земли в 1991 году

Комптон умер в Беркли, штат Калифорния , от кровоизлияния в мозг 15 марта 1962 года. У него остались жена (умершая в 1980 году) и сыновья. Комптон похоронен на кладбище Вустера в Вустере, штат Огайо. Перед смертью он весной 1962 года был профессором Калифорнийского университета в Беркли .

Compton получил множество наград в своей жизни, в том числе Нобелевской премии по физике в 1927 году, Маттеуччи золотой медалью в 1930 году Королевское общество «s Hughes Medal а Института Франклина » s Франклин медаль в 1940 году он отмечаемый различными способами. Кратер Комптона на Луне назван в честь Комптона и его брата Карла. В его честь названо здание для исследований физики Вашингтонского университета в Сент-Луисе, а также высшая стипендия университета для студентов, изучающих математику, физику или планетологию. Комптон изобрел более мягкую, удлиненную и наклонную версию лежачего полицейского под названием «Холли горб», многие из которых находятся на дорогах кампуса Вашингтонского университета. Чикагский университет вспомнил о Комптоне и его достижениях, посвятив в его честь Дом Артура Х. Комптона . Сейчас он внесен в список национальных исторических памятников . Комптон также имеет звезду на Аллее славы в Сент-Луисе . НАСА «s Compton Gamma Ray Observatory была названа в честь Комптона. Эффект Комптона является центральным для приборов обнаружения гамма-излучения на борту обсерватории.

Философия

Комптон был одним из немногих ученых и философов, предложивших двухэтапную модель свободы воли . Среди других — Уильям Джеймс , Анри Пуанкаре , Карл Поппер , Генри Мардженау и Дэниел Деннет . В 1931 году Комптон отстаивал идею свободы человека, основанную на квантовой неопределенности , и изобрел понятие усиления микроскопических квантовых событий, чтобы внести шанс в макроскопический мир. В своем несколько причудливом механизме он представил динамитные шашки, прикрепленные к его усилителю, предвосхищая парадокс Шредингера с кошкой , опубликованный в 1935 году.

Реагируя на критику в отношении того, что его идеи сделали случай прямой причиной действий людей, Комптон разъяснил двухэтапный характер своей идеи в статье Atlantic Monthly в 1955 году. Сначала идет ряд случайных возможных событий, затем добавляется определяющий фактор. акт выбора.

Приложения

Комптоновское рассеяние

Комптоновское рассеяние имеет первостепенное значение для радиобиологии , поскольку это наиболее вероятное взаимодействие гамма-лучей и рентгеновских лучей высоких энергий с атомами в живых существах и применяется в лучевой терапии .

В физике материалов комптоновское рассеяние можно использовать для исследования волновой функции электронов в веществе в импульсном представлении.

Комптоновское рассеяние — важный эффект в гамма-спектроскопии, который приводит к возникновению комптоновского края , поскольку гамма-лучи могут рассеиваться за пределы используемых детекторов. Комптоновское подавление используется для обнаружения паразитного рассеяния гамма-лучей, чтобы противодействовать этому эффекту.

Магнитное комптоновское рассеяние

Магнитное комптоновское рассеяние — это расширение ранее упомянутой техники, которая включает намагничивание кристаллического образца, пораженное высокоэнергетическими циркулярно поляризованными фотонами. Путем измерения энергии рассеянных фотонов и изменения намагниченности образца генерируются два разных комптоновских профиля (один для импульсов со спином вверх и один для импульсов со спином вниз). Разница между этими двумя профилями дает магнитный комптоновский профиль (MCP), который определяется как одномерная проекция электронной спиновой плотности.
Jmag(пz){\ Displaystyle J _ {\ текст {mag}} (\ mathbf {p} _ {z})}

Поскольку этот процесс рассеяния некогерентен (нет фазового соотношения между рассеянными фотонами), МКП представляет объемные свойства образца и является зондом основного состояния. Это означает, что MCP идеален для сравнения с теоретическими методами, такими как теория функционала плотности . Площадь под МКП прямо пропорциональна спиновому моменту системы, поэтому в сочетании с методами измерения полного момента (такими как СКВИД- магнитометрия) может использоваться для выделения как спинового, так и орбитального вкладов в общий момент системы. . Форма MCP также дает представление о происхождении магнетизма в системе.

Обратное комптоновское рассеяние

Обратное комптоновское рассеяние играет важную роль в астрофизике . В рентгеновской астрономии предполагается , что аккреционный диск, окружающий черную дыру , производит тепловой спектр. Фотоны с более низкой энергией, произведенные из этого спектра, рассеиваются в сторону более высоких энергий релятивистскими электронами в окружающей короне . Предполагается, что это вызывает степенную составляющую в рентгеновских спектрах (0,2–10 кэВ) аккрецирующих черных дыр.

Эффект также наблюдается, когда фотоны космического микроволнового фона (CMB) движутся через горячий газ, окружающий скопление галактик . Фотоны реликтового излучения рассеиваются электронами в этом газе до более высоких энергий, что приводит к эффекту Сюняева – Зельдовича . Наблюдения эффекта Сюняева – Зельдовича обеспечивают практически независимые от красного смещения средства обнаружения скоплений галактик.

Некоторые установки синхротронного излучения рассеивают лазерный свет от накопленного электронного луча. Это комптоновское обратное рассеяние производит фотоны высокой энергии в диапазоне от МэВ до ГэВ, которые впоследствии используются в экспериментах по ядерной физике.

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние (NICS) — это рассеяние множества фотонов низкой энергии, создаваемых интенсивным электромагнитным полем, в фотоне высокой энергии (рентгеновском или гамма-луче) во время взаимодействия с заряженной частицей, например электрон. Его также называют нелинейным комптоновским рассеянием и многофотонным комптоновским рассеянием. Это нелинейный вариант обратного комптоновского рассеяния, в котором условия для многофотонного поглощения заряженной частицей достигаются благодаря очень интенсивному электромагнитному полю, например, создаваемому лазером .

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние представляет собой интересное явление для всех приложений, требующих фотонов высокой энергии, поскольку NICS может генерировать фотоны с энергией, сравнимой с энергией покоя заряженной частицы и выше. Как следствие, фотоны NICS могут использоваться для запуска других явлений, таких как образование пар, комптоновское рассеяние, ядерные реакции , а также могут использоваться для исследования нелинейных квантовых эффектов и нелинейной КЭД .

Невероятное открытие

Основанный на квантовых представлениях о природе света эффект Комптона иллюстрирует одно из наиболее фундаментальных взаимодействий между излучением и веществом и в очень наглядной форме показывает истинную квантовую природу электромагнитного излучения. Пожалуй, наибольшее значение данного эффекта заключается в том, что он демонстрирует прямо и четко, что в дополнение к волновой природе с ее поперечными колебаниями, электромагнитное излучение также содержит частицы природы — фотоны, которые ведут себя вполне как материальные вещества при столкновениях с электронами. Это открытие привело к разработке квантовой механики и послужило основой для начала теории квантовой электродинамики, теории взаимодействия электронов с электромагнитным полем.

Вступление


Рис. 1: Схема эксперимента Комптона. Комптоновское рассеяние происходит в графитовой мишени слева. Щель пропускает рентгеновские фотоны, рассеянные под выбранным углом. Энергия рассеянного фотона измеряется с помощью брэгговского рассеяния в кристалле справа в сочетании с ионизационной камерой; камера могла измерять полную энергию, выделяемую с течением времени, а не энергию отдельных рассеянных фотонов.

Комптоновское рассеяние является примером неупругого рассеяния света на свободной заряженной частице, где длина волны рассеянного света отличается от длины волны падающего излучения. В первоначальном эксперименте Комптона (см. Рис. 1) энергия рентгеновского фотона (≈17 кэВ) была намного больше, чем энергия связи атомного электрона, поэтому электроны можно было считать свободными после рассеяния. Величина, на которую изменяется длина волны света, называется комптоновским сдвигом . Хотя ядерное комптоновское рассеяние существует, комптоновское рассеяние обычно относится к взаимодействию, в котором участвуют только электроны атома. Эффект Комптона наблюдал Артур Холли Комптон в 1923 году в Вашингтонском университете в Сент-Луисе и в последующие годы подтвердил его аспирант Ю. Х. Ву . Комптон получил Нобелевскую премию по физике 1927 года за это открытие.

Эффект значительный, потому что он демонстрирует, что свет не может быть объяснен исключительно как волновое явление.
Томсоновское рассеяние , классическая теория электромагнитной волны, рассеянной заряженными частицами, не может объяснить сдвиги в длине волны при низкой интенсивности: классически, свет достаточной интенсивности для того, чтобы электрическое поле ускоряло заряженную частицу до релятивистской скорости, вызывает отдачу радиационного давления и связанный с этим доплеровский сдвиг рассеянного света, но эффект стал бы произвольно малым при достаточно низких интенсивностях света независимо от длины волны . Таким образом, свет ведет себя так, как будто он состоит из частиц, если мы хотим объяснить низкоинтенсивное комптоновское рассеяние. Или предположение, что электрон можно рассматривать как свободный, неверно, что приводит к фактически бесконечной массе электрона, равной массе ядра (см., Например, комментарий ниже об упругом рассеянии рентгеновских лучей, вызванном этим эффектом). Эксперимент Комптона убедил физиков в том, что свет можно рассматривать как поток частиц-подобных объектов (квантов, называемых фотонами), энергия которых пропорциональна частоте световой волны.

Как показано на рис.2, взаимодействие между электроном и фотоном приводит к тому, что электрон получает часть энергии (заставляя его отскочить), а фотон с оставшейся энергией излучается в направлении, отличном от исходного, так что общий импульс системы также сохраняется. Если у рассеянного фотона еще достаточно энергии, процесс можно повторить. В этом сценарии электрон рассматривается как свободный или слабо связанный. Экспериментальная проверка сохранения импульса в отдельных процессах комптоновского рассеяния Боте и Гейгером, а также Комптоном и Саймоном была важна для опровержения теории BKS .

Комптоновское рассеяние — один из трех конкурирующих процессов, когда фотоны взаимодействуют с веществом. При энергиях от нескольких эВ до нескольких кэВ, соответствующих видимому свету через мягкое рентгеновское излучение, фотон может быть полностью поглощен, а его энергия может выбросить электрон из основного атома, процесс, известный как фотоэлектрический эффект . Фотоны высоких энергий1,022 МэВ и выше могут бомбардировать ядро ​​и вызывать образование электрона и позитрона. Этот процесс называется рождением пар . Комптоновское рассеяние является наиболее важным взаимодействием в промежуточной области энергий.

5.3. Эффект Комптона *) window.top.document.title = «5.3. Эффект Комптона *)»;

Концепция фотонов, предложенная А. Эйнштейном в 1905 г. для объяснения фотоэффекта, в 1922 г. получила экспериментальное подтверждение в опытах американского физика А. Комптона. Комптон исследовал упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона, не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Схема Комптона представлена на рис. 5.2.1. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ, исходящее из рентгеновской трубки R, проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей S, в котором роль дифракционной решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны Δλ, зависящее от угла рассеяния θ:

Λ = 2,43·10–3 нмкомптоновская длина волныλλ

Рисунок 5.3.1.Схема эксперимента Комптона

На рис. 5.3.2 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

Рисунок 5.3.2.Спектры рассеянного излучения

Объяснение эффекта Комптона на основе квантовых представлений о природе излучения было дано в 1923 году независимо друг от друга А. Комптоном и П. Дебаем. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего энергией E = hν и импульсом p = hν / c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна
Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния становится равным p = hν / c, а его энергия E = hν < E. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Энергия электрона после столкновения, в соответствии с релятивистской формулой (см. § 4.5), становится равной где pe – приобретенный импульс электрона. Закон сохранения записывается в виде

Закон сохранения импульса

Рисунок 5.3.3.Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Из двух соотношений, выражающих законы сохранения энергии и импульса, после несложных преобразований и исключения величины pe можно получить

Переход от частот к длинам волн приводит к выражению, которое совпадает с формулой Комптона, полученной из эксперимента:

Таким образом, теоретический расчет, выполненный на основе квантовых представлений, дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны Λ через фундаментальные константы h, c и m:

Как показывает опыт, в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны λ наблюдается и несмещенная линия с первоначальной длиной волны λ. Это объясняется взаимодействием части фотонов с электронами, сильно связанными с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона, поэтому длина волны λ рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ падающего излучения.

Модель.
Комптоновское рассеяние