Леонард эйлер

Революционные принципы

За свою карьеру Эйлер придумал набор принципов, положивших начало большей части современной математики, какой мы ее знаем. Он был революционным мыслителем в области геометрии, тригонометрии, исчисления,дифференциальные уравнения, теория чисел и системы обозначений — включая использование π и f (x) — среди легиона других достижений. Его теорема Эйлера об идентичности часто упоминается как самое восхитительное из уравнений, и его работа также сосредоточена на областях астрономии / лунного движения, акустики, механики и музыки.

Эйлер был очень плодовитым автором, имея За свою жизнь написал сотни статей и публикаций, в том числе известный научно-философский сериал «Письма немецкой принцессе».

Санкт-Петербург

В начале 1760-х г.г. Эйлеру поступает предложение обучать наукам принцессу Анхальт-Дессау, которой учёный напишет более 200 писем, вошедших в ставший крайне популярным сборник «Письма Эйлера на разные предметы натуральной философии, адресованные немецкой принцессе». Книга не только наглядно демонстрирует способности учёного рассуждать на всевозможные темы в области математики и физики, но также является выражением его личных и религиозных взглядов. Интересно то, что эта книга известна лучше, чем все его математические труды. Она издавалась как в Европе, так и в Соединённых штатах Америки. Причиной такой популярности этих писем стала удивительная способность Эйлера в доступной форме доносить научные сведения до простого обывателя.

Уникальность этого труда состояла ещё и в том, что в 1735 г. учёный почти полностью ослеп на правый глаз, а в 1766 г. левый его глаз был поражён катарактой. Но, даже несмотря на это, он продолжает свои работы и в 1755 г. пишет в среднем по одной математической статье в неделю.

В 1766 г. Эйлер принимает предложение вернуться в Петербургскую академию, и остаток своей жизни проведёт в России. Однако его второй приезд в эту страну оказывается для него не столь удачным: в 1771 г. пожар уничтожает его дом, а, вслед за этим, в 1773 г. он теряет свою жену Катарину.

Леонард Эйлер интересные факты

  • В 1733 году ученый женится на Катарине, дочке художника Георга Гзеля. За время 40 летней  совместной жизни супруга подарила Леонарду 13 детей. Но выжили только 5 из них  — 2 дочери и 3 сына. В 1773 году умерает любимая жена и спустя 3 года Эйлер женится второй раз. На Катарине Саломее, сводной сестре усопшей жены.
  • В России ученого звали Леонтием.
  • Эйлер был первым, кто  систематически изложил математический анализ. Математик является основоположником научной математической русской школы. Написал много книг по теории движения планет и Луны, по механике, географии, теории кораблестроения и теории музыки.
  • Он не любил театры, а когда жене все же удавалось его приобщить к прекрасному, Леонард в уме вычислял сложные математические схемы до конца спектакля, дабы не умереть от скуки.
  • Он был очень способным человеком. Всего в 13 лет он стал студентом, а в 17 получил магистерскую степень и получил приглашение возглавить кафедру физики в Российской Академии наук.
  • Несмотря на свое швейцарское рождение, Эйлер провел большую часть своей взрослой жизни в Санкт-Петербурге, России и в Берлине, в Пруссии.
  • Эйлер запомнился как самый важный математик XVIII века. Его помнят за его вклад в механику, гидродинамику, оптику, астрономию и музыку.
  • Леонард Эйлер оставался верным кальвинистом всю свою жизнь.
  • Он потерял зрение в правом глазу довольно рано, вероятно, из-за переутомления.
  • Он работал 25 лет в Берлинской академии, а затем вернулся в Петербург в возрасте 59 лет, в это время он потерял зрение в другом глазу. Слепота не остановила его. Фактически, он вслепую завершил всесторонний анализ теории движения Луны. Весь сложный анализ был сделан целиком в его голове.
  • В 1771 году его дом сгорел. В 1776 году его жена скончалась. Он умер в 1783 году в возрасте 76 лет.
  • Известно, что он опубликовал более 500 книг и статей за всю свою жизнь, а еще 400 — были изданы посмертно. Было подсчитано, что в среднем он писал около 800 страниц в год.

Анализ

Развитие исчисления было в авангарде математических исследований 18 века, и Бернулли — друзья семьи Эйлера — были ответственны за большую часть первых успехов в этой области. Понимание бесконечности было основным направлением исследований Эйлера. Хотя некоторые доказательства Эйлера, возможно, были неприемлемы с точки зрения современных стандартов строгости , его идеи были ответственны за многие большие успехи. Прежде всего, Эйлер ввел понятие функции и ввел использование экспоненциальной функции и логарифмов в аналитических доказательствах.

Эйлер часто использовал логарифмические функции в качестве инструмента в задачах анализа и обнаружил новые способы их использования. Он обнаружил способы выражения различных логарифмических функций в терминах степенных рядов и успешно определил логарифмы для комплексных и отрицательных чисел, тем самым значительно расширив область применения логарифмов в математике. Большинство исследователей в этой области долгое время придерживалось мнения, что для любого положительного числа реально, поскольку с помощью свойства аддитивности логарифмов . В 1747 письме Д’Аламбер , Эйлер определил натуральный логарифм -1 , как чисто мнимым .
бревно⁡(Икс)знак равнобревно⁡(-Икс){\ Displaystyle \ журнал (х) = \ журнал (-x)}Икс{\ displaystyle x}2бревно⁡(-Икс)знак равнобревно⁡((-Икс)2)знак равнобревно⁡(Икс2)знак равно2бревно⁡(Икс){\ Displaystyle 2 \ журнал (-x) = \ журнал ((- x) ^ {2}) = \ журнал (x ^ {2}) = 2 \ журнал (x)}яπ{\ displaystyle i \ pi}

Эйлер хорошо известен в анализе благодаря частому использованию и развитию степенных рядов : то есть выражению функций в виде сумм бесконечно многих членов, таких как

езнак равно∑пзнак равно∞1п!знак равноLimп→∞(1!+11!+12!+⋯+1п!).{\ displaystyle e = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {1 \ over n!} = \ lim _ {n \ to \ infty} \ left ({\ frac {1} {0!}} + {\ frac {1} {1!}} + {\ frac {1} {2!}} + \ cdots + {\ frac {1} {n!}} \ right).}

Примечательно, что Эйлер открыл разложения в степенной ряд для e и функцию
обратной касательной

арктан⁡zзнак равно∑пзнак равно∞(-1)пz2п+12п+1.{\ displaystyle \ arctan z = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {n} z ^ {2n + 1}} {2n + 1}}.}.

Его использование степенных рядов позволило ему решить знаменитую Базельскую проблему в 1735 году:

Limп→∞(112+122+132+⋯+1п2)знак равноπ26.{\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} + {\ frac {1} {2 ^ {2}}} + {\ frac { 1} {3 ^ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) = {\ frac {\ pi ^ {2}} {6}}.}

Кроме того, Эйлер разработал теорию высших трансцендентных функций, введя гамма-функцию, и ввел новый метод решения уравнений четвертой степени . Он также нашел способ вычисления интегралов со сложными пределами, предвещая развитие комплексного анализа . Эйлер изобрел вариационное исчисление, включая его самый известный результат — уравнение Эйлера – Лагранжа .

Эйлер также был пионером в использовании аналитических методов для решения задач теории чисел. При этом он объединил две разрозненные области математики и представил новую область исследований — аналитическую теорию чисел . Создавая основу для этой новой области, Эйлер создал теорию гипергеометрических рядов , q-рядов , гиперболических тригонометрических функций и аналитическую теорию непрерывных дробей . Например, он доказал бесконечность простых чисел, используя дивергенцию гармонических рядов, и использовал аналитические методы, чтобы получить некоторое представление о том, как распределяются простые числа . Работа Эйлера в этой области привела к развитию теоремы о простых числах .

Последние годы жизни

Могила Эйлера на Лазаревском кладбище Александро-Невской Лавры

Теоретик постоянно совершенствовал разработанные теории полагая, что ни одна, даже самая продуманная теория, не способна на долгое существование без дополнения новыми данными. Именно такое отношение к науке, позволило ученому лучшим для своего времени способом, описать сложное взаимодействие космических тел.

Леонард Эйлер ушел из жизни 18 сентября 1783 года в почтенном для того времени возрасте 76 лет. Гениальный ученый продолжал трудиться до последних дней, оставив наследие статей для печати еще на 50 лет после его смерти.

Система математических обозначений

Среди всех разнообразных работ Эйлера самой заметной является представление теории функций. Он первым ввёл обозначение f(x) – функции “f” по аргументу “x”. Эйлер также определил математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком мы знаем их сейчас, ввёл литеру “e” для основания натурального логарифма (известную как «число Эйлера»), греческую букву “Σ” для итоговой суммы и букву “i” для определения мнимой единицы.

Снова Россия (1766—1783)

В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина, теперь уже Вторая, встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Однако слепота не отразилась на его работоспособности. Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг.

1767—1770: работа над двухтомной классической монографией «Универсальное арифметика» (издавалась также под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры»). На русском языке этот замечательный труд выходит сразу же (первый том: 1768), на немецком — два года спустя. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды — на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера.

В эти же годы выходит трёхтомник «Оптика» (лат. Dioptrica, 1769—1771) и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis), тоже в 3 томах.

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.

1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына (младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода). Это было большой потерей для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее.

1779: выходит «Всеобщая сферическая тригонометрия», первое полное изложение всей системы сферической тригонометрии.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Эйлер перестал жить и вычислять», — сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).

Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.

Это интересно: 2544,Леонардо да Винчи биография кратко — рассмотрим во всех подробностях

Краткая биография

Имя: Леонард Эйлер

Годы жизни: 15 апреля 1707 год – 18 сентября 1783 год

Государство: Швейцария, Россия

Сфера деятельности: Математика

Величайшее достижение: развитие математики, физики, астрономии

Леонард Эйлер — швейцарский математик и физик, один из основателей теоретической математики. Он не только внес решающий и формирующий вклад в такие предметы, как геометрия, исчисления, механика и теории чисел, но и разработал методы решения проблем наблюдательной астрономии и продемонстрировал полезное применение математики в технологии и общественных делах.

Это интересно: Леннокс Льюис (биография)

Работа в Берлине

Когда в 1746 г. в Берлине открылась своя академия, Леонард занял должность руководителя математического отделения. Кроме этого ему доверили следить за обсерваторией, а также решать кадровые и финансовые вопросы.

Авторитет Эйлера, а с ним и материальное благополучие, с каждым годом росли. В результате, он стал настолько богат, что смог купить роскошное имение в Шарлоттенбурге.

Отношения Леонарда с Фридрихом 2 было сложно назвать простыми. Некоторые биографы математика полагают, что Эйлер держал обиду на прусского монарха за то, что тот не предложил ему должность президента Берлинской академии.

Эти и многие другие поступки короля, вынудили Эйлера покинуть Берлин в 1766 г. В то время он получил выгодное предложение от Екатерины 2, которая недавно взошла на престол.

Юный гений

В базельской гимназии, где Леонард учился, не было ученика более способного, чем он. Все ему давалось необычайно легко. Да что в гимназии! В свободное время он, тринадцатилетний мальчишка, стал посещать Базельский университет и слушать там лекции профессора математики Иоганна Бернулли. Знаменитый математик заметил талантливого слушателя и стал давать ему уроки. Собственно, эти уроки сводились к тому, что юный Эйлер, самостоятельно проштудировав какой-нибудь математический труд, приходил раз в неделю к профессору для научной беседы. В доме Иоганна Бернулли Леонард подружился с сыновьями профессора — Николаем и Даниилом, и дружба эта сыграла в жизни Эйлера огромную роль. За два-три года он достиг, говоря его словами, «счастливых успехов в математических науках». Действительно, Леонарду Эйлеру исполнилось всего семнадцать лет, когда он перед профессорами университета произнёс речь о философских воззрениях Ньютона и Декарта, за что получил учёную степень магистра искусств. Казалось бы, дорога на университетскую кафедру для Эйлера была открыта. Но в Базеле профессоров хватало и без него. Не находилось достойного места на родине и сыновьям Иоганна Бернулли. Между тем как раз в то время Петербургская академия наук приглашала к себе на службу учёных из-за границы.

Смерть и наследие

Эйлер, работая в день своего проходя мимо, страдал от кровоизлияния в мозг и умер ночью 18 сентября 1783 года в Санкт-Петербурге.

Euler & apos;Его наследие было огромным с точки зрения формирования современного игрового поля математики и инженерии, его работы были отмечены Математической ассоциацией Америки и отмечены математиками всего мира. Крупный проект, который занял более века, Leonhardi Euleri Opera Omnia представляет собой полную презентацию его работы, и за эти годы были опубликованы десятки томов. Последние два тома Opera Omnia ориентировочно запланированы на дату выпуска 2014 года. Последние два тома Opera Omnia ориентировочно запланированы на дату выпуска 2014 года. Последние два тома Opera Omnia ориентировочно запланированы на дату выпуска 2014 года.

Вклад в астрономию

По возвращении в северную столицу России у Леонарда развилась катаракта в левом глазу, окончательно лишив ученого зрения. Эйлер обладал феноменальной памятью и не снизил интенсивность работ, даже после полной потери зрения. Он внес неоценимый вклад в развитие математики, механики, оптики, акустики и физической астрономии

Особое внимание, ученый уделял по сей день нерешенной проблеме взаимодействия нашей планеты с естественным спутником — Луной и центром системы — Солнцем. Его работы легли в основу таблиц, для расчетов долготы на морских путях кораблей

Эйлер выполнял в уме сложнейшие расчеты для второй теории движения Луны, после длительной слепоты продолжал разрабатывать теорию чисел и вывел закон квадратичной зависимости.

Работы Эйлера легли в основу таблиц, для расчетов долготы на морских путях кораблей

За свою жизнь, Эйлер посвятил астрономии более ста работ, основным направлением которых являлась небесная или «астрономическая» механика. Необходимость подробного изучения проблем в этом направлении, образовалась с потребностью определения положения мореходных судов, точность счета времени, а также интенсивности приливов и отливов. Еще одной причиной для исследований динамики космических объектов, стал вопрос о взаимодействии компонентов Солнечной системы и ее устойчивости. Еще Ньютоном были замечены отклонения в скорости движения планет и спутников, носящие вековые или годовые характеры. Эйлер точную четкую классификацию возмущений и посветил большую часть жизни решению этой проблемы астрономических механиков ХVІІІ века.

Леонард Эйлер разработал теорию о влиянии Луны на приливы и отливы

В 1740 году Леонард разработал теорию о влиянии Луны на приливы и отливы, за что был удостоен денежной награды Академии наук, обосновал принцип движения комет и других крупных объектов на основе Ньютоновских знаний о гравитации, разработал методику известную как метод четырех — пяти наблюдений, для определения конического сечения комет, и сформулировал уравнение для описания орбиты кометы. Астрофизику принадлежит и первая основополагающая теория «большого неравенства», описывающая движение Юпитера и Сатурна. Эйлер упростил точный расчет траектории динамики возмущенных тел, применив метод приближенного расчета, в последствии названого «Метод ломаных Эйлера». Большое количество задач, помог решить способ деления линейных уравнений на незначительные составляющие части последовательностей, где с уменьшением отдельных рядов и ростом их количества повышалась точность определения траектории небесного тела.

Путь в науке

Пауль Эйлер мечтал о духовной карьере сына. Занятия математикой рассматривались как весёлое времяпрепровождение для развлечения ребёнка. Однако детская забава превратилась в дело всей жизни.

События в жизни швейцарского учёного:

  1. В 1720 г. Эйлер становится студентом. В Базельском университете Леонард изучает богословие, философию, медицину, иностранные языки. Много времени уделяется математике.
  2. Через 4 года за доклад, в котором сравнивались философские воззрения Ньютона и Декарта, юноша получает учёную степень магистра.
  3. В 1725 г. Эйлер претендует на должность профессора физики и пишет «Диссертацию по физике о звуке». Работа признана блестящей, но 19-летний возраст не позволил молодому человеку занять вакансию.
  4. 24 мая 1727 г. Леонард приезжает в Санкт-Петербург, где по протекции Даниила и Николая Бернулли принимает пост адъюнкта на математическом факультете столичного университета. Эйлера поселился на казённой квартире и получал жалованье 300 рублей.
  5. Осенью 1730 г. молодой учёный возглавил кафедру теоретической и экспериментальной физики и через год получает должность профессора с окладом 400 рублей.
  6. В 1733 г. Леонард переходит на кафедру высшей математики и становится академиком с годовым доходом 600 рублей.
  7. Двухтомник «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», изданный в 1736 году, приносит Эйлеру европейскую известность. В монографии учёный использует методику математического анализа для решения задач движения тел в вакууме и в плотной среде.
  8. После кончины императрицы Анны Иоанновны в 1740 г. обстановка в России ухудшилась, деятельность санкт-петербургской академии угасает. Леонард подаёт прошение об отставке, которое было удовлетворено в мае 1741 г.
  9. Летом 1741 г. учёный вместе с семьёй переезжает в Берлин. В Германии Эйлер возглавляет математический департамент Берлинской академии, руководит обсерваторией. Леонард курирует чеканку монет и издание календарей, организует пенсионное обеспечение и выпуск лотерей, управляет прокладкой водопровода. Учёный пишет книги, посвящённые морским наукам. Публикует статьи, в которых исследует дифференциальное и вариационное исчисление, анализирует бесконечно малые величины. Печатает работы о движении Луны.
  10. С 1759 г. по 1766 г. Леонард руководит Берлинской академией, правда король Пруссии Фридрих II не присвоил учёному титул президента.
  11. В середине 60-х годов XVIII века Екатерина II предлагает Эйлеру вернуться и занять пост вице-президента российской академии. Императрица обещает 6000 руб. годового содержания и выделяет 8000 руб. на покупку дома. В июле 1766 года Леонард с семьёй приезжает в Санкт-Петербург.
  12. В 1768–1771 гг. издаётся монография «Начала алгебры» и 2 трёхтомника: «Диоптрика» и «Интегральное исчисление».
  13. В 1771 г. пожар уничтожил дом Эйлера на Васильевском острове. К счастью, рукописи учёного удалось спасти. В этом же году врач-окулист из Германии барон Ветцель удаляет у Леонарда катаракту. Однако тяга к работе заставляет математика нарушить послеоперационный режим. Математик снимает повязку с глаза, что приводит к полной потере зрения.
  14. В 1773 году из Базеля приезжает Н. Фусс, ученик Д. Бернулли. Николаус стал помощником и секретарём Эйлера, записавшим научные работы последних лет жизни математика.
  15. В конце лета 1783 года учёный жалуется на слабость и головные боли. 7 сентября во время беседы с астрономом и физиком А. И. Лекселем Эйлер скончался от кровоизлияния в мозг. Похороны прошли на лютеранском кладбище в Санкт-Петербурге. Прах великого математика в 1957 г. перезахоронен в «Некрополе XVIII века» в Александро-Невской лавре.

Портрет 1756 г., худ. Я. Э. Хандманн

Ранние годы

Биография ученого крайне насыщена событиями.

Леонард родился в Швейцарии, в семье священнослужителя Пауля Эйлера, который был знаком с семьей Бернулли, и Маргариты Эйлер. Почти сразу после рождения ребенка семья по долгу службы перебралась в небольшое поселение Рихен недалеко от Базеля.

В первое время образованием ребенка занимался отец, учившийся математике у Якоба Бернулли. Основной целью пастора была подготовка ребенка к дальнейшей службе в церкви, точные науки же нужны были для развития логики. Маленький Эйлер отлично впитывал в себя знания и проявлял математические наклонности.

Позже Леонарда отвезли в Базель, где он жил у бабушки и ходил в гимназию. В учебном заведении он продолжал интересоваться математикой, и его даже допустили к лекциям в университете города. Там им заинтересовался Иоганн Бернулли и дал дополнительные статьи для изучения. Если у Эйлера возникали трудности, он помогал ему.

20 октября 1720 года Леонард начал обучение на факультет искусств университета Базеля, было ему тогда 13 лет. Математика никак не отпускала подростка и он познакомился с детьми Бернулли — Николаем и Даниилом, которые углубленно изучали предмет. Через четыре года Эйлер на латинском языке сдал работу о философских воззрениях Рене Декарта и Исаака Ньютона, получив после этого звание магистра искусств.

Еще через два года, когда ему исполнилось 19, он подготовил научный труд «О физике звука». В это время из учебного заведения ушел один профессор, так что диссертация была представлена на конкурс по открытой вакансии. Работа получила положительный отзыв, но юный возраст стал камнем преткновения.

В те времена научных вакансий в стране было мало, поэтому братья Бернулли поехали в Россию, в только открывавшуюся Академию наук. Николай и Даниил пообещали подыскать что-нибудь и для Леонарда. Зимой 1726 года Эйлер получил из России письмо, в котором говорилось о приглашении его на должность адъютанта по кафедре физиологии. Даниил Бернулли был на этой кафедре профессором. В год молодому швейцарцу обещали платить 300 рублей.

Биография

Леонард родился в Швейцарии, в Базеле, 15 апреля 1707 года. Семья жила довольно скромно – отец работал богословом, но в свободное время увлекался математикой. Именно он и стал первым учителем своего первенца.

В 8 лет Леонарда отправили в школу, однако качество образования оставляло желать лучшего, поэтому отец смог нанять репетитора по математике, священника Йоганнеса Буркхарта. В 1720 году Эйлер становится студентом Базельского университета, где его математические способности заслужили ему уважение Иоганна Бернулли, одного из первых математиков в Европе в то время, и его сыновей Даниэля и Николя. Студентом Леонард был усердным, даже принял участие в конкурсе Академии наук в Париже на решение задачи о корабельных мачтах. Первое место он не занял (слишком молод и не сделал ни одной публикации), но вторым он стал. Однако, даже это не расстроило сильно будущего математика – его заметили и пригласили в Санкт-Петербург работать в Российской Академии наук.

В 1727 году он переехал в Санкт-Петербург, где он стал ассоциированным членом Академии наук и в 1733 году сменил Даниила Бернулли на кафедре математики. Именно на этом поприще Эйлер развернулся вовсю и продемонстрировал свои таланты. С помощью своих многочисленных книг и мемуаров, которые он представил в Академию, Эйлер нес интегральное исчисление в более высокой степени совершенства, разработал теорию тригонометрических и логарифмических функций, сводил аналитические операции к большей простоте. Леонард работал на износ, и это сказалось на его здоровье – от перенапряжения в 1735 году он потерял зрение на правом глазу.

Именно в России Леонард встретил свою любовь – швейцарку Катарину Гзель. Они поселились в собственном доме, где и родилось их многочисленное потомство – 13 детей.

К сожалению, в России начались трудные времена, наступила политическая нестабильность. Леонард уже имел в кармане приглашение короля Фридриха о переезде в Берлин. Что он и сделал. В 1741 году Эйлер с семьей осели в Берлине, и Леонард стал членом Берлинской академии, где в течение 25 лет не останавливался в публикациях.

В 1748 году в одной из своих аналитических книг он разработал концепцию функции в математическом анализе, через которую переменные связаны друг с другом и в которой он продвинул использование бесконечно малых и бесконечных величин. Он сделал для современной аналитической геометрии и тригонометрии то, что элементы Евклида сделали для древней геометрии.

Леонард Эйлер интересные факты

  • В 1733 году ученый женится на Катарине, дочке художника Георга Гзеля. За время 40 летней  совместной жизни супруга подарила Леонарду 13 детей. Но выжили только 5 из них  — 2 дочери и 3 сына. В 1773 году умерает любимая жена и спустя 3 года Эйлер женится второй раз. На Катарине Саломее, сводной сестре усопшей жены.
  • В России ученого звали Леонтием.
  • Эйлер был первым, кто  систематически изложил математический анализ. Математик является основоположником научной математической русской школы. Написал много книг по теории движения планет и Луны, по механике, географии, теории кораблестроения и теории музыки.
  • Он не любил театры, а когда жене все же удавалось его приобщить к прекрасному, Леонард в уме вычислял сложные математические схемы до конца спектакля, дабы не умереть от скуки.
  • Он был очень способным человеком. Всего в 13 лет он стал студентом, а в 17 получил магистерскую степень и получил приглашение возглавить кафедру физики в Российской Академии наук.
  • Несмотря на свое швейцарское рождение, Эйлер провел большую часть своей взрослой жизни в Санкт-Петербурге, России и в Берлине, в Пруссии.
  • Эйлер запомнился как самый важный математик XVIII века. Его помнят за его вклад в механику, гидродинамику, оптику, астрономию и музыку.
  • Леонард Эйлер оставался верным кальвинистом всю свою жизнь.
  • Он потерял зрение в правом глазу довольно рано, вероятно, из-за переутомления.
  • Он работал 25 лет в Берлинской академии, а затем вернулся в Петербург в возрасте 59 лет, в это время он потерял зрение в другом глазу. Слепота не остановила его. Фактически, он вслепую завершил всесторонний анализ теории движения Луны. Весь сложный анализ был сделан целиком в его голове.
  • В 1771 году его дом сгорел. В 1776 году его жена скончалась. Он умер в 1783 году в возрасте 76 лет.
  • Известно, что он опубликовал более 500 книг и статей за всю свою жизнь, а еще 400 — были изданы посмертно. Было подсчитано, что в среднем он писал около 800 страниц в год.

Возвращение в Санкт-Петербург

В Петербурге Леонарда Эйлера встретили с большими почестями. Ему сразу же предоставили престижный пост и были готовы выполнять практически любые его просьбы.

Хотя карьера Эйлера продолжала стремительно развиваться, его здоровье оставляло желать лучшего. Катаракта левого глаза, беспокоившая его еще в Берлине, все больше прогрессировала.

В результате, в 1771 г. Леонарду была сделана операция, которая привела к абсцессу и фактически полностью лишила зрения.

Через несколько месяцев в Петербурге произошел серьезный пожар, который затронул и жилище Эйлера. Фактически ослепшего ученого чудом удалось спасти Питеру Гримму – мастеровому из Базеля.

По личному распоряжению Екатерины 2, для Леонарда был построен новый дом.

Несмотря на многие испытания, Леонард Эйлер никогда не переставал заниматься наукой. Когда по состоянию здоровья он уже не мог писать, математику помогал его сын Иоганн Альбрехт.