Фотон

Немного истории

Средневековье ознаменовалось таким громким и неоднозначным научным диспутом,

Ярым сторонником волновой гипотезы был Христиан Гюйгенс

как корпускулярно-волновой дуализм света. Ученые того времени никак не могли сойтись – свет представляет собой поток частиц или же волны? И у сторонников первой, и второй идеи были свои аргументы. Ярым сторонником волновой гипотезы был Гюйгенс, а корпускулярной – колосс Ньютон. 

После долгих споров и поломанных копий, первенство взяла корпускулярная гипотеза. Хоть доводов было примерно поровну (возможно, у “волновиков” их было даже больше), к ней склонились из-за огромного авторитета Исаака Ньютона, отца современной физики и вообще – научного метода познания мира.

Триумф корпускулярной гипотезы длился порядка 200 лет, пока досконально не исследовали дифракцию и интерференцию света. А эти явления, как известно, присущи только волнам. В итоге к концу 19-го века первенство опять захватили “волновики” и сомнений уже почти не было.

В начале двадцатого века Альберт Эйнштейн начал изучать фотоэффект

Пока в начале двадцатого века Альберт Эйнштейн не начал изучать фотоэффект, а Макс Планк – энергию абсолютно черного тела. Ведь если бы свет был волнами – формулы говорили, то энергия абсолютно черного тела равна бесконечности! В результате изучения этих парадоксов и изучения дуализма – родились главные теории современной физики – квантовая механика и теория относительности. 

Сегодня мы знаем, что фотон, как и другие квантовые системы – строго говоря, не является ни частицей, ни волной в нашем узком понимании. Вернее, он проявляет и те и другие свойства, и вопрос – свет волна или частицы, не имеет смысла. Квантовые системы проявляет свойства частиц или волн в зависимости от обстоятельств, это фундаментальное свойство нашей Вселенной.

Фотон как калибровочный бозон

Уравнения Максвелла, описывающие электромагнитное поле, могут быть получены из представлений калибровочной теории как следствие выполнения требования калибровочной инвариантности электрона относительно преобразования пространственно-временных координат. Для электромагнитного поля эта калибровочная симметрия отражает способность комплексных чисел изменять мнимую часть без воздействия на действительную, как в случае с энергией или лагранжианом.

Квант такого калибровочного поля должен быть безмассовым незаряженным бозоном, пока симметрия не нарушится. Поэтому фотон (который как раз и является квантом электромагнитного поля) рассматривается в современной физике как безмассовая незаряженная частица с целым спином. Корпускулярная модель электромагнитного взаимодействия приписывает фотону спин, равный ; это означает, что спиральность фотона равна . С точки зрения классической физики спин фотона можно интерпретировать как параметр, отвечающий за поляризационное состояние света (за направление вращения вектора напряжённости в циркулярно-поляризованной световой волне). Виртуальные фотоны, введённые в рамках квантовой электродинамики, могут также находиться в нефизических поляризационных состояниях.

В Стандартной модели фотон является одним из четырёх калибровочных бозонов, осуществляющих электрослабое взаимодействие. Остальные три (W+, W− и Z0) называются векторными бозонами и отвечают только за слабое взаимодействие. В отличие от фотона у векторных бозонов есть масса, они обязаны быть массивными вследствие того, что слабое взаимодействие проявляется лишь на очень малых расстояниях,

Важной проблемой квантовой теории поля является включение в единую калибровочную схему и сильного взаимодействия (так называемое «великое объединение»). Однако ключевые следствия посвящённых этому теорий, такие как распад протона, до сих пор не были обнаружены экспериментально.

5.3. Эффект Комптона *) window.top.document.title = «5.3. Эффект Комптона *)»;

Концепция фотонов, предложенная А. Эйнштейном в 1905 г. для объяснения фотоэффекта, в 1922 г. получила экспериментальное подтверждение в опытах американского физика А. Комптона. Комптон исследовал упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона, не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Схема Комптона представлена на рис. 5.2.1. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ, исходящее из рентгеновской трубки R, проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей S, в котором роль дифракционной решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны Δλ, зависящее от угла рассеяния θ:

Λ = 2,43·10–3 нмкомптоновская длина волныλλ

Рисунок 5.3.1.Схема эксперимента Комптона

На рис. 5.3.2 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

Рисунок 5.3.2.Спектры рассеянного излучения

Объяснение эффекта Комптона на основе квантовых представлений о природе излучения было дано в 1923 году независимо друг от друга А. Комптоном и П. Дебаем. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего энергией E = hν и импульсом p = hν / c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна
Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния становится равным p = hν / c, а его энергия E = hν < E. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Энергия электрона после столкновения, в соответствии с релятивистской формулой (см. § 4.5), становится равной где p_e – приобретенный импульс электрона. Закон сохранения записывается в виде

Закон сохранения импульса

Рисунок 5.3.3.Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Из двух соотношений, выражающих законы сохранения энергии и импульса, после несложных преобразований и исключения величины p_e можно получить

Переход от частот к длинам волн приводит к выражению, которое совпадает с формулой Комптона, полученной из эксперимента:

Таким образом, теоретический расчет, выполненный на основе квантовых представлений, дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны Λ через фундаментальные константы h, c и m:

Как показывает опыт, в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны λ наблюдается и несмещенная линия с первоначальной длиной волны λ. Это объясняется взаимодействием части фотонов с электронами, сильно связанными с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона, поэтому длина волны λ рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ падающего излучения.

Модель. Комптоновское рассеяние

Фотоэффект

Еще одно важное явление, подтверждающее корпускулярную природу света, — это фотоэффект. Пока разберем только принцип этого явления, а сложную математику оставим на другой раз

На рисунке представлена экспериментальная установка для исследования фотоэффекта.

Установка представляет собой стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, к которым прикладывается напряжение. Один из электродов через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом (монохроматический свет — это свет, длина волны которого неизменна). Под действием фотонов из отрицательно заряженного электрода выбиваются так называемые фотоэлектроны. Они притягиваются к положительному электроду и образуется фототок.

Многочисленные экспериментаторы установили основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν_min, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν_min.

Эйнштейн исследовал фотоэффект и пришел к выводу, что свет имеет прерывистую структуру, то есть состоит из фотонов.

Фотоэффект используется, например, в датчиках света. Уличные фонари, оборудованные датчиками света, включаются автоматически при определенном уровне естественного освещения.

Масса фотона

Фотон обладает энергией. А энергия, как известно, эквивалентна массе. Так обладает ли эта частица массой? Принято считать, что фотон – безмассовая частица.

Когда частица не движется, ее так называемая релятивистская масса минимальна и называется массой покоя. Она одинакова для любых частиц одного и того же вида. Массу покоя электронов, протонов, нейтронов можно отыскать в справочных пособиях. Однако по мере увеличения скорости частицы ее релятивистская масса начинает расти.

В квантовой механике свет рассматривается в качестве «частиц», то есть фотонов. Их невозможно остановить. По этой причине понятие массы покоя к фотонам никак не применимо. Следовательно, масса покоя такой частицы принимается равной нулю. Если бы дело обстояло иначе, то квантовая электродинамика немедленно столкнулась бы с проблемой: невозможно стало бы обеспечить гарантию сохранения заряда, ведь это условие выполняется только благодаря отсутствию у фотона массы покоя.

Если предположить, что масса покоя частицы света отлична от нуля, то придется мириться с нарушением закона обратных квадратов для силы Кулона, известного из электростатики. Одновременно изменилось бы поведение статичного магнитного поля. Иначе говоря, вся современная физика вошла бы в неразрешимое противоречие с опытными данными.

Задачи на фотоэффект с решениями

Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме.

Задача на фотоны и фотоэффект №1

Условие

Найти энергию фотона ε (в Дж) для  электромагнитного излучения с частотой ϑ=100·1014Гц.

Решение

Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу:

ε=hcλ=hϑ

Здесь h — постоянная Планка. Произведем расчет:

ε=6,63·10-34·10·1014=6,63·10-18Дж

Ответ: ε=6,63·10-18 Дж.

Задача на фотоны и фотоэффект №2

Условие

При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I1 и I2, соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N1 к N2 в этих двух опытах.

I1=13,5 мкАI2=10,6 мкА

Решение

Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда:

N1N2=I1I2=13,510,6=1,27

Ответ: 1,27.

Задача на фотоны и фотоэффект №3

Условие

На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 0,1 мкм. Красная  граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? 

Решение

Энергия падающего фотона равна:

ε=hcλ

Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде:

hcλ=hcλ+Eк

Отсюда найдем кинетическую энергию:

Eк=hcλ-hcλ=hcλ-λλλ

Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона:

W=Eкε=hcλ-λλhc·λλ=λ-λλ=3·10-7-10-73·10-7=,667

Ответ: W=,667.

Задача на фотоны и фотоэффект №4

Условие

Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна Tтax=2,3·10-19Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта. 

Решение

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hϑ=hcλ=A+Tmax

Отсюда работа выхода A равна:

A=hcλ-Tmax

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=, поэтому получаем:

A=hcλλ=hcA

Найдем:

A=6,63·10-34·3·1083,25·10-7-2,3·10-9=3,81·10-19 Дж

λ=6,63·10-34·3·1083,81·10-19=520 нм

Ответ: A=3,81·10-19Дж; λ=520 нм.

Задача на фотоны и фотоэффект №5

Условие

Наибольшая длина волны света λ, при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм. 

Решение

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=, поэтому для работы выхода получаем:

A=hcλ

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hcλ=A+Tmax

Учитывая, что Tmax=mv2max2, определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте:

vmax=2hcm1λ-1λ

Произведем вычисления:

vmax=2·6,63·10-349,1·10-3111,4·10-7-13,1·10-7=1,3·106 мс

Ответ: 1,3·106 мс.

Можно ли увидеть фотон

Я проводила эти эксперименты в комнате размером с туалет на восьмом этаже отделения психологии Университета штата Иллинойс, работая вместе с моим выпускником-консультантом Павлом Квятом и психологом Рансяо Фрэнсис Вонгом. Пространство было оборудовано специальными плотными шторами и закрытой дверью для достижения полной темноты. В течение шести лет я проводила бесчисленное количество часов в этой комнате, сидя в неудобном кресле, положа голову на подбородок для упора, сосредоточившись на тусклых, крошечных вспышках и ожидая крошечных вспышек от самого точного источника света, который когда-либо создавался для исследования человеческого зрения. Моя цель заключалась в том, чтобы подсчитать, как я воспринимаю вспышки света от нескольких сотен фотонов до всего лишь одного.

Будучи индивидуальными частицами света, фотоны принадлежат миру квантовой механики — месту, которое может показаться совершенно непохожим на известную нам Вселенную. Профессоры физики говорят студентам абсолютно серьезно, что электрон может быть в двух местах одновременно (квантовая суперпозиция) или что измерение одного фотона может мгновенно повлиять на другой фотон, который находится далеко и не имеет физического соединения (квантовая запутанность). Возможно, мы принимаем эти невероятные идеи так небрежно, потому что они никоим образом не вписываются в наше повседневное существование. Электрон может быть в двух местах одновременно, а футбольный мяч — нет.

Но фотоны — это квантовые частицы, которые люди могут воспринимать непосредственно. Эксперименты с отдельными фотонами могут привести к тому, что квантовый мир станет видимым, и нам не придется ждать — некоторые эксперименты уже можно провести с существующими технологиями. Глаз — это уникальное биологическое устройство измерения, и его использование открывает перед нами удивительную область исследований, в которых мы даже не знаем, что могли бы найти. Исследование того, что мы видим, когда фотоны находятся в состоянии суперпозиции, может изменить наше понимание границы между квантовым и классическим мирами, в то время как человек-наблюдатель даже сможет поучаствовать в испытании странных последствий квантовой запутанности.

Зрительная система человека работает на удивление хорошо как квантовый детектор. Это сеть нервов и органов, от глазных яблок к мозгу, которая преобразует свет в изображения, которые мы воспринимаем. Люди и другие родственники среди позвоночных имеют два основных типа живых детекторов света: палочки и колбочки. Эти фоторецепторные клетки находятся в сетчатке, светочувствительном слое в задней части глазного яблока. Колбочки дают цветное зрение, но им необходим яркий свет для работы. Палочки могут видеть только в черно-белом, но настраиваются на ночное зрение и становятся наиболее чувствительными после получаса, проведенного в темноте.

Палочки настолько чувствительны, что их можно активировать одним фотоном. Один фотон видимого света переносит всего несколько электрон-вольт энергии. (Даже у летящего комара десятки миллиардов электрон-вольт кинетической энергии). Каскадная цепь реакций и обратная петля в палочке усиливает этот крошечный сигнал до измеримого электрического отклика на языке нейронов.

Мы знаем, что палочки способны улавливать даже один фотон, потому что электрический отклик палочки до одного фотона измерялся в лаборатории. Что оставалось неизвестным до недавних пор, так это вопрос: эти крошечные сигналы проходят через остальную зрительную систему и позволяют наблюдателю что-то видеть или же отфильтровываются в виде шума и теряются. Вопрос сложный, потому что нужных инструментов для проверки попросту не было. Свет, который испускается отовсюду, от Солнца до неоновых огней, это всего лишь случайный поток фотонов, словно дождь, падающий с неба. Нет никакого способа точно спрогнозировать, когда появится следующий фотон, или сколько конкретно фотонов появится в заданный временной интервал

Неважно, насколько тусклым будет свет, этот факт не позволяет убедиться, что человек-наблюдатель на самом деле видит лишь один фотон — он может видеть два или три

Как фотоны преобразуются в материю?

Как следует из названия коллайдера, ускорение ионов – это ускорение атомных ядер, лишенных своих электронов. Поскольку электроны имеют отрицательный заряд, а протоны (внутри ядра) имеют заряд положительный, в результате процесса Брейта-Уилера остается ядро с положительным зарядом. Чем тяжелее элемент, тем больше в нем протонов и тем сильнее положительный заряд образующегося иона.

В ходе исследования команда использовала ионы золота, которые содержат 79 протонов, и мощный заряд. Когда ионы золота ускоряются до очень высоких скоростей, они генерируют круговое магнитное поле, которое может быть таким же мощным, как перпендикулярное электрическое поле в коллайдере. Там, где они пересекаются, эти равные поля могут создавать электромагнитные частицы, или фотоны.

Диаграмма, показывающая, как близкое попадание ионов золота приводит к столкновениям фотонов. (Изображение предоставлено исследователями Брукхейвенской лаборатории)

Вот где происходит волшебство: когда два иона просто разминулись, два их облака фотонов могут взаимодействовать и сталкиваться. Сами столкновения обнаружить невозможно, но возникающие в результате электрон-позитронные пары поддаются наблюдению. «Однако одного обнаружения электрон-позитронной пары недостаточно», – пишут авторы исследования.

Дело в том, что фотоны, образующиеся в результате электромагнитного взаимодействия, являются виртуальными фотонами, ненадолго появляющимися и исчезающими, и не имеют той же массы, что и их «реальные» аналоги. А для наблюдения процесса Брейта-Уилера должны столкнуться два реальных фотона, а не виртуальных.

Процесс Брайта-Уилера

Но при релятивистских скоростях виртуальные частицы могут вести себя как настоящие фотоны. К счастью, теперь физики могут определить, какие пары электрон-позитрон образуются в процессе Брейта-Уилера: они проанализировали 6000 пар электронов и позитронов, которые образовались в ходе столкновения ядер атомов золота на коллайдере (RHIC). Также физики измерили все распределения энергии, массы и квантовые числа систем.

Следует также отметить, что работа команды в высшей степени убедительна – по крайней мере, она показывает, что исследователи идут по правильному пути. Ну а пока они будут продолжать наблюдения за созданием материи, мы смело можем ожидать дальнейших и удивительных открытий.

Фотоны в веществе

Свет распространяется в прозрачной среде со скоростью меньшей, чем — скорость света в вакууме. Например, фотонам, испытывающим множество столкновений на пути от солнечного ядра, излучающего энергию, может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности Солнца. Однако, двигаясь в открытом космосе, такие же фотоны долетают до Земли всего за 8,3 минуты. Величина, характеризующая уменьшение скорости света, называется показателем преломления вещества.

С классической точки зрения замедление может быть объяснено так. Под действием напряжённости электрического поля световой волны валентные электроны атомов среды начинают совершать вынужденные гармонические колебания. Колеблющиеся электроны начинают с определённым временем запаздывания излучать вторичные волны той же частоты и напряжённости, что и у падающего света, которые интерферируют с первоначальной волной, замедляя её. В корпускулярной модели замедление может быть вместо этого описано смешиванием фотонов с квантовыми возмущениями в веществе (квазичастицами, подобными фононам и экситонам) с образованием поляритона. Такой поляритон имеет отличную от нуля эффективную массу, из-за чего уже не в состоянии двигаться со скоростью ~c. Эффект взаимодействия фотонов с другими квазичастицами может наблюдаться напрямую в эффекте Рамана и в рассеянии Мандельштама — Бриллюэна.

Аналогично, фотоны могут быть рассмотрены как частицы, всегда движущиеся со скоростью света ~c, даже в веществе, но испытывающие смещение фазы (запаздывание или опережение) из-за взаимодействия с атомами, которые изменяют их длину волны и импульс, но не скорость. Волновые пакеты, состоящие из этих фотонов, перемещаются со скоростью, меньшей ~c. С этой точки зрения фотоны как бы «голые», из-за чего рассеиваются на атомах, и их фаза изменяется. Тогда как с точки зрения, описанной в предыдущем абзаце, фотоны «одеты» посредством взаимодействия с веществом и перемещаются без рассеяния и смещения фазы, но с меньшей скоростью.

В зависимости от частоты свет распространяется в веществе с разной скоростью. Это явление в оптике называется дисперсией. При создании определённых условий можно добиться того, что скорость распространения света в веществе станет чрезвычайно малой (так называемый «медленный свет»). Суть метода в том, что используя эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности удаётся получить среду с очень узким провалом в её спектре поглощения. При этом в области этого провала наблюдается чрезвычайно крутой ход показателя преломления. То есть на этом участке сочетаются огромная дисперсия среды (с нормальной спектральной зависимостью — возрастанием показателя преломления в сторону роста частоты) и её прозрачностью для излучения. Это обеспечивает значительное снижение групповой скорости света (при некоторых условиях до 0,091 мм/с).

Термины

• Излучение черного тела – разновидность электромагнитных лучей внутри или вокруг тела в термодинамическом балансе. Излучается черным телом со стабильным равномерным температурным показателем.
• Элементарная частичка – не обладает субструктурой.
• Фотоэлектрический эффект – появление электронов из-за поглощения энергии от электромагнитных лучей.

Фотон выступает элементарной частичкой. Это квант света, лишенный массы в состоянии покоя и электрического заряда. Современная концепция построена на работах Альберта Эйнштейна, старавшегося объяснить экспериментальные наблюдения фотоэлектрических эффектов, которые не соответствовали классической волновой модели света. Например, модель фотонов учитывала тот факт, что энергия света зависит от частоты. Явление черного тела объяснил Макс Планк, основываясь на квазиклассических моделях, где свет характеризуется формулами Максвелла, но материальные объекты поглощают и излучают свет в количествах квантованных энергий.

Фотоны фигурируют во множестве привычных процессах. К примеру, они появляются в торшерах и лазерах. При ускорении заряд выпускает фотоны, что именуют синхротронным излучением. В молекулярных, ядерных и атомных переходах на пониженный энергетический уровень фотоны выбрасываются или поглощаются. Также фотон появляется при аннигиляции частички и античастицы. Давайте посмотрим, как выглядит характеристика фотона.

Фотоны излучаются в когерентном лазерном пучке

Энергия фотона: Она оказывается в прямой пропорциональности частоте, а коэффициентом пропорциональности служит постоянная Планка. Поэтому E = hν, где E – энергия, а ν – частота.

Импульс фотона: В специальной теории относительности энергия, импульс и масса покоя соотносятся как E2 = (mc2)2 + p2c2 (c – световая скорость). В случае фотона с нулевой массой покоя получаем E = pc. Соединяем с первой формулой и выводим:

p = hν/c = h/λ (λ – длина световой волны).

Импульс фотона – векторная величина, а р указывает направленность распространения фотона, поэтому можно записать р = ℏk, где ℏ = h/2p, а k – волновой вектор.

Тогда, как объект с нулевой массой покоя способен располагать ненулевым импульсом? Подобная путаница часто образуется из-за использования формы импульса (mv – в нерелятивистской механике и γmv – в релятивистской, где v – скорость и Эту формулу нельзя применять при v = с.

Вклад фотонов в массу системы

Энергия системы, излучающей фотон с частотой , уменьшается на величину , равной энергии этого фотона. В результате масса системы уменьшается (если пренебречь переданным импульсом) на . Аналогично, масса системы, поглощающей фотоны, увеличивается на соответствующую величину.

В квантовой электродинамике при взаимодействии электронов с виртуальными фотонами вакуума возникают расходимости, которые устраняются при помощи процедуры перенормировки. В результате масса электрона, стоящая в лагранжиане электромагнитного взаимодействия, отличается от экспериментально наблюдаемой массы. Несмотря на определённые математические проблемы, связанные с подобной процедурой, квантовая электродинамика позволяет с очень высокой точностью дать объяснение таких фактов как аномальный дипольный момент лептонов и сверхтонкая структура лептонных дуплетов (например, у мюония и позитрония).

Тензор энергии-импульса электромагнитного поля отличен от нуля, поэтому фотоны гравитационно воздействуют на другие объекты, в соответствии с общей теорией относительности. И наоборот, фотоны сами испытывают воздействие гравитации других объектов. В отсутствие гравитации траектории фотонов прямолинейны. В гравитационном поле они отклоняются от прямых в связи с искривлением пространства-времени (см., например, гравитационная линза). Кроме этого, в гравитационном поле наблюдается так называемое гравитационное красное смещение (см. эксперимент Паунда и Ребки). Это свойственно не только отдельным фотонам, в точности такой же эффект был предсказан для классических электромагнитных волн в целом.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Определение 3

Излучение и поглощение света происходит определенными порциями, где она определяется формулой E=hν, h принято называть постоянной Планка.

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Определение 4

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

После взаимодействия с веществом фотон передает свою энергию hν одному электрону, одна часть которой рассеивается при столкновениях с атомами, а другая затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл-вакуум. Для этого ему необходимо совершить работу выхода А, зависящую от свойств материала катода.

Определение 5

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

mν22max=eUe=hν-A.

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Определение 6

Общее количество фотоэлектронов, которые покидают поверхность катода в течение 1 с, пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность. Можно сделать вывод, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Определение 7

По уравнению фотоэффекта Эйнштейна тангенс угла наклона прямой, выражающий зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν, равняется отношению постоянной Планка h к заряду электрона e:

tg α=he.

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Определение 8

Р. Милликенн проводил измерения в 1914 году, после чего смог определить работу выхода А:

A=hνmin=hcλкр,

где c – скорость света, λкр– длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Большинство металлов имеет работу выхода А и составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10–19 Дж).

Определение 9

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

h=4,136·10-15 эВ·с.

Наименьшая работа выхода наблюдается у щелочных элементов. Натрий при A=1,9 эВ соответствует красной границе фотоэффекта λкр≈680 нм. Такие соединения применяют для создания катодов в фотоэлементах, используемых для регистрации видимого света.

Определение 10

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Определение 11

Энергия фотонов записывается в виде формулы E=hν.

Определение 12

При движении в вакууме фотон обладает скоростью с, а его масса m=. Общее соотношение теории относительности, связывающее энергию, импульс и массу любой частицы, записывается как E2=m2c4+p2c2.

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

p=Ec=hνc.

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Рисунок 5.2.4. Модель фотоэффекта

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Похожие записи:

Космонавт роман юрьевич романенко, биография Масса луны Рожденные 18 апреля: знак зодиака и гороскоп Онлайн гадание «на любовь» с картами ангелов дорин верче Гороскоп на 2021 год для знака дева Характеристика и совместимость кролика (кота) в гороскопе животных по годам рождения