Годичный параллакс

Основные положения[ | код]

Годичный параллакс у звезд вблизи плоскости эклиптики (слева) и полюса эклиптики (справа)

Ввиду обращения Земли вокруг Солнца положения звезд на небе должны испытывать параллактическое смещение. Видимая форма траектории звезды на небе имеет форму эллипса, большая полуось которого параллельна эклиптике.

Если звезда наблюдается вблизи эклиптики, то максимальный параллактический угол, т.е. угол, образованный звездой, Землёй и Солнцем, находится из соотношения

sin⁡p=ar,{\displaystyle \sin p={\frac {a}{r}},}

где a{\displaystyle a} — расстояние между Землёй и Солнцем, r{\displaystyle r} — расстояние от Солнца до звезды. Если звезда наблюдается вблизи полюса эклиптики, то параллактический угол вычисляется по формуле

tg⁡p=ar.{\displaystyle \operatorname {tg} p={\frac {a}{r}}.}

Поскольку годичные параллаксы звезд чрезвычайно малы, синус и тангенс угла p{\displaystyle p} равны значению самого этого угла, выраженного в радианах. Поэтому в любом случае параллакс пропорционален расстоянию от Земли до Солнца (одна астрономическая единица) и обратно пропорционален расстоянию до звезды.

Параллактическое смещение близких звезд на фоне далёких

На практике при измерении звёздных параллаксов обычно определяют положение звезды относительно других, существенно более слабых звезд, которые предполагаются гораздо более удалёнными, чем исследуемая звезда (дифференциальный метод измерения годичных параллаксов).

Если параллакс звезды определён непосредственным измерением углов, как описано выше, то говорят о тригонометрическом параллаксе. Помимо тригонометрического, в настоящее время существуют и другие методы определения расстояний до звёзд.
Например, изучение спектров некоторых звёзд позволяет оценить их абсолютную звёздную величину, а значит, и расстояние. Если его пересчитать в параллактический угол, то полученную величину называеют спектральным параллаксом. Существуют также динамический, групповой, средний и энергетический параллаксы. Однако нужно помнить, что в конечном итоге все методы определения расстояний требуют калибровки с помощью тригонометрического метода. Также при оценке измеренного параллакса необходима коррекция с учётом эффекта Лутца — Келкера.

Стандартные свечи в астрономии

Существуют звезды, светимость которых характеризуется однозначным соответствием определенному физическому параметру. Благодаря этому астрономы с хорошей точностью по закону обратных квадратов определяют расстояние до звезд как функцию падения блеска. Чем меньше видимая величина такой звезды, тем дальше расположена сама звезда. К подобным объектам относятся, например, цефеиды и сверхновые типа Ia.

Цефеиды – переменные звезды, светимость которых строго связана с периодом пульсаций. Измерив блеск и период такой звезды, легко вычислить расстояние до нее. Цефеиды – очень яркие звезды. Современные телескопы способны разрешать цефеиды в других галактиках и таким образом установить расстояние до галактики.

Сверхновые типа Ia представляют собой взрывы определенного типа звезд в тесных двойных системах. Взрыв происходит при достижении звездой некоторого критического значения массы и всегда имеет одинаковую светимость и характер спада блеска, что также позволяет вычислить расстояние. Яркость сверхновых бывает сопоставима с яркостью целой галактики, поэтому с их помощью астрономы могут оценивать расстояния на очень больших, космологических масштабах – порядка миллиардов парсек.

Фотометрия. Понятие звездной величины

Фотометрия в астрономии занимается измерением интенсивности испускаемого небесным объектом электромагнитного излучения, в том числе и в оптическом диапазоне. На основе фотометрических параметров различными методами определяют расстояние как до звезд, так и до иных удаленных объектов, например, галактик. Одним из основных понятий, используемых в фотометрических методах, является звездная величина, или блеск (обозначается индексом m).

Видимая, или относительная (для оптического диапазона — визуальная) звездная величина измеряется непосредственно по яркости звезды и имеет шкалу, в которой возрастание величины характеризует падение яркости (так сложилось исторически). Например, Солнце имеет видимую звездную величину –26,7m, Сириус имеет величину –1,46m, а ближайшая к Солнцу звезда Проксима Центавра – величину +11,05m.

Абсолютная звездная величина – вычисляемый параметр. Он соответствует видимой звездной величине звезды, если бы эта звезда находилась на расстоянии 10 пк. Этот параметр связывает блеск объекта с расстоянием до него. У приведенных в качестве примера звезд абсолютная величина составляет: у Солнца +4,8m, у Сириуса +1,4m, у Проксимы +15,5m. Расстояние этих звезд соответственно 0,000005, 2,64 и 1,30 парсека

Они различаются по очень важному астрофизическому параметру – светимости

§ 69. Расстояния до звезд

Для выяснения физических свойств звезд мы должны прежде всего узнать расстояние до них. Существует несколько способов определения расстояний до звезд. Самый надежный из них — тригонометрический. В его основу положено понятие о годичном параллаксе звезды (рис. 136). Пусть при некотором положении Земли луч зрения АЕ составляет прямой угол с радиусом земной орбиты АС. Тогда угол р, под которым со звезды виден радиус земной орбиты, называется годичным параллаксом звезды. Обозначая радиус земной орбиты через А, а расстояние от Солнца до звезды через D, имеем из прямоугольного треугольника АСЕ формулу А = D sin р, откуда D = A/sin p. Угол p, вообще говоря, очень мал, и его синус можно заменить дугой Р. Найдем зависимость между углом р, измеренным в угловой мере, и соответствующей ему длиной дуги Р, считая, что радиус ее равен единице. Длина окружности единичного радиуса равна 2π = 2 X 3,14 = 6,28. С другой стороны, полная окружность содержит 360°, каждый из которых составляет 3600″. Поэтому, выражая р в секундах дуги, можно написать так:

Отсюда, решая пропорцию, находим выражение угла р через соответствующую дугу Р:

Теперь легко вычислить расстояние до звезды. Подставляя в формулу, определяющую D, значение р, находим

>

Так как А равно 149 600 000 км, а годичный параллакс ближайшей к нам звезды а Центавра равен 0″,75, то ее расстояние от нас равно

Ввиду того, что выражать расстояния до звезд в километрах очень неудобно, условились применять особую единицу измерения расстояний, которую назвали парсеком. Слово «парсек» происходит от двух слов: «параллакс» и «секунда»; на расстоянии в один парсек годичный параллакс равен одной секунде. Легко вычислить это расстояние. Положим в последней формуле р — i», и тогда 1 парсек = 206265 А = 30 857 000 000000 км.

Помимо парсека, употребляют в качестве единицы измерения расстояний снетовой год — расстояние, которое луч света, распространяющийся со скоростью 300 000 км/сек, пробегает за один год. Если выполнить все вычисления, то мы получим следующую зависимость:

1 парсек = 3,26 светового года.(7.2)

Если выражать расстояние до звезд в парсеках, то формула (7.1) приобретает вид

Допустим, что параллакс некоторой звезды равен 0″,1. Тогда расстояние до нее равно 10 парсекам, или 32,6 светового года.

Рис. 136. Годичный параллакс звезды

При перемещении Земли вокруг Солнца по ее орбите видимые положения близких звезд должны немного изменяться: они должны перемещаться на фоне далеких звезд, описывая маленькие эллипсы. Эти смещения очень малы. Оказалось, что у ближайшей к нам звезды параллактическое смещение не превышает 1″,5. Только современное развитие техники, а особенно применение фотографии, дало возможность выполнять столь точные измерения, необходимые для определений параллаксов звезд.

Измерения годичных параллаксов в настоящее время выполнены для нескольких тысяч звезд и, следовательно, их расстояния известны.

Можно ли, пользуясь этим методом, определить расстояние до любой, сколь угодно удаленной от нас звезды? Конечно, нет! Дело в том, что точнейшие астрономические измерения не позволяют определять угловых смещений, меньших 0″, 005. Это означает, что если параллактическое смещение равно 0″, 004, то его уже нельзя измерить. Поэтому для измерения расстояний до очень далеких звезд пользуются другими способами, которые будут описаны дальше.

Прочие исходные данные

Статистический параллакс

Два связанных метода позволяют определять средние расстояния до звезд путем моделирования движения звезд. Оба называются статистическими параллаксами, или отдельные, называемые вековыми параллаксами и классическими статистическими параллаксами.

Движение Солнца в космосе обеспечивает более длинную базовую линию, которая увеличивает точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс. Для звезд в диске Млечного Пути это соответствует средней базовой линии 4 а.е. в год, тогда как для звезд с гало базовая линия составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на несколько порядков больше, чем базовая линия Земля – Солнце, используемая для традиционного параллакса. Однако вековой параллакс вносит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость других звезд является дополнительной неизвестной. Применительно к выборкам из нескольких звезд неопределенность может быть уменьшена; точность обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки.

Средние параллаксы и расстояния до большой группы звезд можно оценить по их лучевым скоростям и собственным движениям . Это известно как классический статистический параллакс. Движение звезд моделируется для статистического воспроизведения дисперсии скоростей в зависимости от расстояния до них.

Современное состояние вопроса[править | править код]

Макет космического аппарата Gaia на салоне Ле Бурже, 2013

В настоящее время наземные оптические измерения позволяют в некоторых случаях снизить ошибку в измерении параллакса до 0,005″, что соответствует предельному расстоянию в 200 пк. Дальнейшее повышение точности измерений стало возможным благодаря использованию космических телескопов. Специально для астрометрических целей Европейским космическим агентством (ЕКА) в 1989 году был запущен космический телескоп Hipparcos, позволивший измерить параллаксы более 100 тысяч звёзд с точностью до 0,001″. В 2013 году ЕКА запустило новый космический телескоп — Gaia. Планируемая точность измерения параллакса ярких звёзд (до 15 m) будет выше 25 миллионных долей секунды, для слабых звёзд (около 20 m) — до 300 миллионных долей секунды. Измерение годичных параллаксов позволяет производить также один из инструментов Космического телескопа им. Хаббла — Широкоугольная камера 3. Точность измерения параллаксов составляет от 20 до 40 миллионных долей секунды, что позволяет измерять расстояния до 5 килопарсек. В частности, был измерен параллакс переменной звезды SU Возничего.

Значительным достижением конца XX века явилось использование для параллактических измерений метода сверхдальной радиоинтерферометрии. Погрешность при этом может составлять до 10 миллионных долей угловой секунды. Этот метод применяется для измерения расстояния до компактных радиоисточников — космических мазеров, радиопульсаров и др. Так, с помощью этого метода удалось измерить расстояние до объекта Стрелец B2 — газопылевого облака с бурным звездообразованием, находящимся в 100-120 парсеках от центра нашей Галактики. Результаты измерений показали, что Стрелец B2 расположен на расстоянии 7,8±0,8 кпк, что даёт расстояние до центра Галактики 7,9±0,8 кпк. Измерение параллаксов ультракомпактных внегалактических радиоисточников является одной из целей планируемого российского космического эксперимента Миллиметрон — космической обсерватории миллиметрового, субмиллиметрового и инфракрасного диапазонов.

Светимость

Светимость  — название ряда физических величин .

В фотометрии светимость  — это световая величина , представляющая собой световой поток излучения, испускаемого с малого участка светящейся поверхности единичной площади . Она равна отношению светового потока, исходящего от рассматриваемого малого участка поверхности, к площади этого участка:

где dΦv — световой поток, испускаемый участком поверхности площадью d S . Светимость в Международной системе единиц (СИ) измеряется в лм /м². 1 лм/м² — это светимость поверхности площадью 1 м2, излучающей световой поток, равный 1 лм.

Аналогом светимости в системе энергетических фотометрических величин является энергетическая светимость (излучательность). Её определение аналогично определению светимости, но вместо светового потока Φvиспользуется поток излучения Фe. Единица энергетической светимости в СИ — Вт /м².

Светимость в астрономии  — полная энергия , излучаемая астрономическим объектом ( планетой , звездой , галактикой и т. п.) в единицу времени . Измеряется в абсолютных единицах ( СИ  — Вт ; СГС  — эрг /с) либо в единицах светимости Солнца ( L ☉ = 3,86⋅1033 эрг /с = 3,86⋅1026Вт).

Светимость астрономического объекта не зависит от расстояния до объекта, от него зависит только видимая звёздная величина . Светимость — одна из важнейших звёздных характеристик, позволяющая сравнивать между собой различные типы звёзд на диаграммах «спектр — светимость» , «масса — светимость». Светимость звезд главной последовательности можно приближенно рассчитать по формуле:

Светимость самых ярких звёзд в миллионы раз превышает светимость Солнца.

В экспериментальной физике элементарных частиц светимостью называют параметр ускорителя , характеризующий интенсивность столкновения частиц пучка с частицами фиксированной мишени (интенсивность столкновения частиц двух встречных пучков в случае коллайдеров ). Светимость L измеряется в см−2·с−1. При умножении сечения реакции на светимость получается средняя частота протекания этого процесса на данном коллайдере N˙process=L⋅σprocess{displaystyle {dot {N}}_{text{process}}=Lcdot sigma _{text{process}}} .

Светимость Большого адронного коллайдера во время первых недель работы пробега была не более 1029частиц/см²·с, но она продолжает постоянно повышаться. Целью является достижение номинальной светимости в 1,7⋅1034частиц/см²·с, что по порядку величины соответствует светимостям BaBar ( SLAC , США) и Belle ( KEK , Япония ). Коллайдеру KEKB принадлежит мировой рекорд светимости для ускорителей с встречными пучками — 2,11⋅1034см−2·с−1.

Единицы межзвездных расстояний

Понятно, что полученная формула неудобна, как и выражение колоссальных расстояний в километрах или астрономических единицах. Поэтому в качестве общепринятой единицы в звездной астрономии принят парсек («параллакс-секунда»; сокращенно – пк). Это расстояние до звезды, годичный параллакс которой равен 1 секунде. В этом случае формула принимает простой и удобный вид: r = 1/p пк.

Один парсек равен 206265 астрономических единиц или приблизительно 30,8 триллионов километров. В популярной литературе и статьях часто используется такая единица, как световой год – расстояние, которое за год проходят в вакууме электромагнитные волны, не испытывая влияния гравитационных полей. Один световой год равен около 9,5 триллиона километров, или 0,3 парсека. Соответственно, один парсек составляет приблизительно 3,26 светового года.

Как найти расстояние до звезды через параллакс?

Расстояние D до звезды в парсеках обратно величине ее годичного параллакса р, выраженного в секундах дуги: Например, если параллакс ближайшей звезды 0″,75=(4/3) секунды дуги, то расстояние до нее составляет (4/3) парсека. 1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 астрономических единиц = 3*10^13 км.

Мысли о том, что звезды — это далекие солнца, высказывались еще в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Еще Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится. Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до нее: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звезд.

   Годичным параллаксом звезды р называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду.

   В 1837 г. впервые были осуществлены надежные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793-1864) провел эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги (а Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы еще двух звезд, одной из которых была а Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у нее годичный параллакс составил всего 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.

   Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой р = 0,75″, составляет D =206265″/0,75″= 270000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.

   Если годичный параллакс звезды установлен путем точных и кропотливых измерений, то расстояние D до звезды определяется из формулы:D=а/sinp, где а — радиус земной орбиты. Ввиду малости угла р, выражая его в секундах дуги, можно написать:D=a/p»sinl.

   Если а принять за единицу, то, зная, что sin1=1/206265 получим:D=206265/p» астрономических единиц. Расстояния до звезд ввиду их громадности обычно выражают в световых годах или в парсеках.

   Световой год есть расстояние, проходимое лучом света в течение года. Чтобы выразить его в километрах, надо скорость света умножить на число секунд в году. Парсек есть расстояние, соответствующее годичному параллаксу в одну секунду дуги; это — расстояние, на котором отрезок прямой, соединяющий Землю с Солнцем, виден под углом в 1″.

   Расстояние D до звезды в парсеках обратно величине ее годичного параллакса р, выраженного в секундах дуги:D=1/p».

   Например, если параллакс ближайшей звезды 0″,75=(4/3) секунды дуги, то расстояние до нее составляет (4/3) парсека.

   1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 астрономических единиц = 3 · 1013 км.

   Свет от ближайшей к нам яркой звезды (а Центавра) идет более четырех лет, а от других звезд еще дольше.

   Чтобы представить себе громадность этого расстояния, вообразим, что с Земли к этой звезде вылетел реактивный самолет со скоростью 1000 км/ч. Этот самолет долетит до звезды только через 4,5 млн. лет.

   Остальные звезды находятся от нас (или, что то же, от Солнца) еще дальше. До большинства звезд расстояния неизвестны — они так велики, что их параллаксы слишком малы и не поддаются измерению описанным способом. Основываясь на измерении параллаксов близких звезд, теперь разработали другие способы определения расстояния до звезд.

Вопросы к параграфу 5.1.

   1) Что называется годичным параллаксом?

   2) Что такое световой год?

   3) Какое расстояние называют парсеком?

Литература[править | править код]

• Берри А. [www.astro-cabinet.ru/library/Berri/Index.htm Краткая история астрономии]. — 2-е изд. — М.—Л.: Гостехиздат, 1946. — 363 с.
• Веселовский И. Н. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Аристарх Самосский — Коперник античного мира] // Историко-астрономические исследования3, вып. VII. — М., 1961. — С. 17—70.
• Ерпылев Н. П. [www.astro-cabinet.ru/library/IAI_4/Iai_Ogl.htm Развитие звездной астрономии в России в XIX в] // Историко-астрономические исследования, вып. IV. — М., 1958. — С. 13—88.
• Ефремов Ю. Н. Вглубь Вселенной. — М.: УРСС, 2003. — 263 с.
• Житомирский С. В. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Античные представления о размерах мира] // Историко-астрономические исследования, вып. XVI. — М., 1983. — С. 291—326.
• Ковалевский Ж. Современная астрометрия. — Фрязино: Век 2, 2004. — 480 с.
• Лавринович К. К. [www.astro-cabinet.ru/library/IAI_17/Iai_Ogl.htm Фридрих Вильгельм Бессель (1784—1846). К 200-летию со дня рождения] // Историко-астрономические исследования, вып. XVII. — М., 1984. — С. 285—322.
• Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель. — М.: Наука, 1989. — 320 с. — ISBN 5-02-005884-X.
• Паннекук А. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm История астрономии]. — М.: Наука, 1966. — 592 с.
• // Энциклопедический словарь юного астронома / сост. Н. П. Ерпылев. — М.: Педагогика, 1986. — С. —208. — 336 с.
• Africa T. W. Copernicus’ Relation to Aristarchus and Pythagoras // Isis. — 1961. — Vol. 52. — P. 406—407.
• Dyson F. W. Measurement of the distances of the stars (англ.) // The Observatory (англ.)русск.. — 1915. — Vol. 38. — P. 292—299. — .
• Hirshfeld A. W. Parallax: The Race to Measure the Cosmos. — Courier Dover Publications, 2013. — ISBN 0-7167-3711-6.
• Hoskin M. A. Stellar distances: Galileo’s method and it’s subsequent history // Indian Journal for the History of Science. — 1966. — Vol. 1. — P. 22—29.
• Van Helden A. Measuring the Universe. Cosmic dimensions from Aristarchus to Halley. — Chicago & London: The University of Chicago Press, 1985.

Параллакс

Но не все звезды обладают той же яркостью, что Солнце.

В 1573 году британский астроном Томас Диггс предложил применять к звездам географический метод параллакса. Параллакс — это смещение угла, под которым вы видите объект при движении относительно него. Когда вы путешествуете по пересеченной местности, направление на холм неподалеку меняется быстрее, чем на отдаленную гору. А если вы едете на машине, деревья вблизи пролетают мимо быстрее, чем те, что дальше. Видимое положение звезд, наблюдаемых с Земли, сдвигается из-за движения нашей планеты по эллиптической орбите вокруг Солнца, и размер смещения зависит от их расстояния до нас.

Астрономы кинулись изучать эти годовые смещения звезд — чтобы и измерить расстояние до них, и подтвердить гелиоцентрическую модель Солнечной системы. Но в процессе они наткнулись на кое-что другое. В 1674 году Роберт Гук опубликовал данные о смещении гаммы Дракона, яркой звезды, которая проходит через зенит на широте Лондона, что позволило Гуку произвести точные наблюдения через специально устроенную дырку в крыше собственного дома. В 1680-м Жан Пикар сообщил, что Полярная звезда смещается на 40 угловых секунд каждый год, а Джон Фламстид в 1689 году подтвердил эти сведения.

Желая разобраться, что означали эти изменения, Джеймс Брэдли повторил наблюдения и тоже зарегистрировал сезонное смещение гаммы Дракона — в 1725 и 1726 годах. Но эти смещения не были похожи на параллакс: размер смещения должен был бы зависеть от расстояния до звезды, но все наблюдаемые звезды смещались одинаково.

Брэдли это озадачило. Спустя пару лет он понял, в чем дело: как флюгер на мачте меняет направление при повороте корабля, показывая сумму направлений ветра и корабля, так и движения Земли меняют то, как мы видим звезды. По мере нашего движения вокруг Солнца все звезды слегка покачиваются. Это неожиданное открытие, названное звездной аберрацией, также подтверждает, что Земля обращается вокруг Солнца.

Параллакс не обнаружился, пока не были созданы достаточно точные инструменты. Первые успешные измерения сделал Фридрих Бессель в 1838 году — для звезды 61 в созвездии Лебедя. Поскольку звезды очень далеко, их параллакс очень мал и его трудно измерить. Например, параллакс ближайшей к нам звезды, Проксимы Центавра, меньше угловой секунды, это в 50 раз меньше ее аберрации. Сегодня спутники вроде «Гиппарха» Европейского космического агентства измерили точное расположение 100 000 ближних звезд, а из этих данных вывели расстояния и до многих других. Тем не менее, параллакс можно увидеть только на расстоянии примерно 1 % от размеров нашей Галактики.

Роберт Гук (1635-1703)

Роберт Гук

Роберт Гук родился на острове Уайт в Англии, в семье викария. Он учился в оксфордском колледже Крайст-Чёрч и работал ассистентом у физика и химика Роберта Бойля. В 1660-м Гук открыл закон упругости и вскоре после этого был принят на должность куратора экспериментов на встречах Королевского общества. Через пять лет он опубликовал работу Micrographia, в которой впервые использовал термин «клетка», сравнив вид клеток растений под микроскопом с монашескими кельями. В 1666 году Гук помогал заново отстраивать Лондон после Великого пожара, работая вместе с Кристофером Реном над Королевской обсерваторией в Гринвиче, Монументом в память о пожаре и Вифлеемским королевским госпиталем (известным как Бедлам). Умер он в Лондоне в 1703 году и похоронен на лондонском кладбище Бишопсгейт, но в XIX веке его останки перенесли в Северный Лондон, и их нынешнее местонахождение неизвестно. В феврале 2006 года была найдена копия записей Гука со встреч Королевского общества, которые считались потерянными, теперь они хранятся в Королевском обществе в Лондоне.

Поделиться ссылкой

Зрительное восприятие

На этой фотографии Солнце видно над верхней частью фонаря . В отражении от воды Солнце появляется на одной линии с уличным фонарем, потому что виртуальное изображение формируется с другой точки обзора.

Поскольку глаза человека и других животных находятся в разных положениях на голове, они одновременно представляют разные точки зрения. Это основа стереопсиса , процесса, с помощью которого мозг использует параллакс из-за различных взглядов глаза, чтобы получить восприятие глубины и оценить расстояния до объектов. Животные также используют параллакс движения , при котором животные (или просто голова) двигаются, чтобы получить разные точки обзора. Например, голуби (чьи глаза не имеют перекрывающихся полей зрения и поэтому не могут использовать стереопсис) качают головой вверх и вниз, чтобы увидеть глубину.

Параллакс движения также используется в стереоскопии покачивания , компьютерной графике, которая предоставляет подсказки глубины через анимацию смещения точки обзора, а не через бинокулярное зрение.

Как метафора

В философском / геометрическом смысле: очевидное изменение направления объекта, вызванное изменением позиции наблюдения, которая обеспечивает новую линию обзора. Кажущееся смещение или различие положения объекта, если смотреть с двух разных станций или точек зрения. В современном письме параллакс также может быть той же самой историей или похожей историей из одной и той же временной шкалы из одной книги, рассказанной с другой точки зрения в другой книге. Слово и концепция занимают видное место в романе Джеймса Джойса 1922 года « Улисс» . Орсон Скотт Кард также использовал этот термин, обращаясь к Тени Эндера по сравнению с Игрой Эндера .

Метафора используется словенским философом Славоем Жижеком в его работе «Параллаксный взгляд» , заимствовав концепцию «параллаксного взгляда» у японского философа и литературного критика Кодзина Каратани . Жижек отмечает,

Метод параллакса [ править ]

В течение года отмечается положение звезды S по отношению к другим звездам в ее видимом окружении:

Звезды, которые, казалось, не двигались относительно друг друга, используются в качестве ориентиров для определения пути S.

Наблюдаемый путь представляет собой эллипс: проекцию орбиты Земли вокруг Солнца через точку S на далекий фон неподвижных звезд. Чем дальше S удаляется от оси орбиты Земли, тем больше эксцентриситет траектории S. Центр эллипса соответствует точке, в которой S будет видна с Солнца:

Плоскость орбиты Земли находится под углом к ​​линии, идущей от Солнца через S. Вершины v и v ‘эллиптической проекции траектории S являются проекциями положений Земли E и E’, так что линия EE ‘пересекает линия Солнце-С под прямым углом; Треугольник, образованный точками E, E ‘и S, представляет собой равнобедренный треугольник с линией Солнце-S в качестве оси симметрии.

Любые звезды, которые не двигались между наблюдениями, для точности измерения находятся бесконечно далеко. Это означает, что расстояние движения Земли по сравнению с расстоянием до этих бесконечно далеких звезд в пределах точности измерения равно 0. Таким образом, луч зрения от первого положения Земли E до вершины v будет практически таким же. как луч обзора от второй позиции Земли E ‘к той же вершине v и, следовательно, будет проходить параллельно ей, что невозможно убедительно изобразить на изображении ограниченного размера:

Поскольку прямая E’-v ‘является трансверсалью в той же (приблизительно евклидовой) плоскости, что и параллельные прямые Ev и E’-v, из этого следует, что соответствующие углы пересечения этих параллельных прямых с этой трансверсалью совпадают: угол θ между линии зрения Ev и E’-v ‘равны углу θ между E’-v и E’-v’, который представляет собой угол θ между наблюдаемыми положениями S по отношению к его, по-видимому, неподвижному звездному окружению.

Расстояние d от Солнца до S теперь следует из простой тригонометрии:

       tan (½θ) = E-Sun / d,

так что d = E-Sun / tan (½θ), где E-Sun равно 1 AU.

Чем дальше объект, тем меньше его параллакс.

Измерения звездного параллакса даются в крошечных единицах угловых секунд или даже в тысячных долях угловых секунд (миллисекундах). Единицы измерения расстояния парсек определяются как длина ноги в виде прямоугольного треугольника , примыкающего к углу одной угловой секунды в одной вершине , где другая нога 1 AU долго. Поскольку звездные параллаксы и расстояния связаны с такими тонкими прямоугольными треугольниками , можно использовать удобное тригонометрическое приближение для преобразования параллаксов (в угловых секундах) в расстояние (в парсеках). Приблизительное расстояние — это просто величина, обратная параллаксу: например, Проксима Центавра.d (ПК)≈1п (угловые секунды).{\ displaystyle d {\ text {(pc)}} \ приблизительно 1 / p {\ text {(arcsec)}}.}(ближайшая к Земле звезда, кроме Солнца), параллакс которой составляет 0,7685, находится на расстоянии 1 / 0,7685 парсека = 1,301 парсека (4,24 св. лет).

Частные случаи использования суточного и годичного параллакса

Многие тысячи лет число известных объектов в Солнечной Системе было постоянным и было равно девяти (Земля, Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн). Это постоянство нарушали лишь кометы, которые периодически появлялись во внутренних областях Солнечной Системы. В 18 веке в Солнечной Системе начались открытия новых планет и астероидов (к примеру, Урана и Цереры). Шквал новых открытий вынудил астрономов разрабатывать методики по вычислению орбит небесных тел Солнечной Системы по минимальному числу измерений. В 1801 году 24-летний немецкий математик Фридрих Гаусс (1777-1855 годы) с целью обнаружения потерянной Цереры разработал математический метод, по которому было возможно определить орбиту небесного тела на основе всего трех его наблюдений.

В то же время примерное расстояние до небесного тела  в Солнечной Системе, возможно, определить лишь по двум наблюдениям. Особенно, это актуально в случае открываемых объектов за орбитой Нептуна (ТНО). У таких объектов скорость движения является минимальной по сравнению с орбитальной скоростью Земли (несколько сотен метров в секунду против 30 км в секунду). В результате этого наблюдаемое расстояние от Солнца (гелиоцентрическое расстояние) до ТНО в астрономических единицах можно определить простым соотношением 150/q, где q – это угловая скорость объекта в угловых секундах за один час.

С другой стороны в последние годы астрометрические наблюдения мигрируют из оптического диапазона в более длинноволновые диапазоны электромагнитного спектра: инфракрасные лучи и радиоволны. Первый диапазон является очень перспективным для астрометрии красных и коричневых карликов во Вселенной (наиболее распространенной популяции массивных объектов в галактике, чей максимум теплового излучения приходится на инфракрасный диапазон). Второй диапазон является уникальным во всем электромагнитном спектре по проникающей способности.

Так недавно радиоастрономы с помощью радиоинтерферометра VLBA смогли установить рекорд самого далекого измеренного параллакса: расстояние до межзвездного облака G007.47+00.05 (внешний рукав Щита – Центавра) составило 20 тысяч парсек или 67 тысяч световых лет

Похожие записи:

29 лунный день. двадцать девятые лунные сутки. день кармического воздаяния Гороскоп на март 2021 года для весов Всемирный день архитектуры «меня не волнуют твои бывшие девушки»: о чем жены врут своим мужьям Привороты на любовь мужчины Печенька с предсказанием гадание