Видимое движение и фазы луны

Подобные процессы происходят не только здесь

Еще один известный пример подобного процесса — система Плутон-Харон. Оба тела уже находятся на синхронной орбите, поэтому Харон виден только с одной стороны Плутона.

Если же разница в массах между телами, вращающимися вокруг друг друга, очень велика, возникает другое интересное явление: орбитальный резонанс. Самый наглядный пример — вращение Меркурия. Поскольку Солнце намного больше него, вместо того, чтобы находиться на синхронной орбите, Меркурий имеет орбитальный резонанс 3:2 (т. е. вращается 3 раза вокруг своей оси за каждые два оборота вокруг Солнца).

В случае с Сатурном некоторые из его спутников тоже находятся в орбитальном резонансе друг с другом. Титан находится в орбитальном резонансе 3: 4 с Гиперионом (на каждые 3 орбиты Титана вокруг Сатурна, Гиперион делает 4). Ганимед и Европа находятся в орбитальном резонансе с Юпитером с параметрами 1: 2: 4 (то есть на каждые 2 и 4 оборота Юпитера Европа и Ганимед совершают 1 соответственно).

Образование Земли со спутником из единого газопылевого облака

Луна довольно крупный спутник в масштабах Солнечной системы, а если рассматривать пропорционально материнской планеты, то – очень крупный. Самым большим спутником в Солнечной системе является спутник Юпитера Ганимед, он в два раза массивнее Луны и в полтора раза больше. Однако, в сравнении со своей планетой Ганимед – пылинка: менее 4% по размерам и около 0,008% по массе. В то время как диаметр Луны составляет около 27% от земного, а масса её – более одного процента от массы нашей планеты.

До начала прошлого века в научной среде вопроса, как образовалось Луна, по большому счёту не было. Большинство астрофизиков дружно проповедовали гипотезу об одновременном формировании Земли вместе со спутником из начального газопылевого облака. Однако позже этот вариант стал приобретать всё больше противников, утверждавших, что гравитация Земли не позволила бы образоваться на своей орбите такому большому космическому телу.

Добавило очков противникам теории и изучение грунта, доставленного с Луны в ходе пилотируемых полётов НАСА. Как оказалось, образцы пород нашего спутника, отличаются от земных как по плотности, так и по химическому составу: меньшим содержанием железа и некоторых других тяжёлых элементов.

Поверхность спутника Земли

Лунный цикл орбиты

Лунный цикл порождает фазы Луны — кажущаяся перемена внешнего вида небесного тела в небе из-за изменения количества освещенности. Когда звезда, планета и спутник выстраиваются в одну линию, то угол между Луной и Солнцем составляет 0 градусов.

В этом периоде лунная сторона, повернутая к Солнцу, получает максимум лучей, а обращенная к нам – темная. Далее идет проход и угол растет. После Новолуния объекты разделены на 90 градусов, и мы уже видим иную картину. На нижней схеме можно подробно изучить, как формируются лунные фазы.

Если они расположены в противоположных сторонах, то угол – 180 градусов. Лунный месяц длится 28 дней, во время которого спутник «растет» и «убывает».

При четверти Луна заполнена меньше чем наполовину и растет. Далее идет переход за половину, и она угасает. Мы встречаем последнюю четверть, где освещена уже другая сторона диска.

Вписываемся в повороты: учитываем радиус и наклон

Если вам приходилось ехать на автомобиле или велосипеде или даже бежать трусцой, то наверняка вы заметили, что в крутой поворот проще вписаться, если поверхность дороги немного наклонена внутрь поворота. Из опыта известно, что чем больше наклон, тем проще вписаться в поворот. Это объясняется тем, что в таком случае на вас действует меньшая центростремительная сила. Центростремительная сила обеспечивается силой трения о поверхность дороги. Если поверхность дороги покрыта льдом, то сила трения становится меньше и потому часто не удается вписаться в поворот на обледеневшей дороге на большой скорости.

Представьте, что автомобилю с массой 1000 кг нужно вписаться в поворот с радиусом Юм, а коэффициент трения покоя (подробнее о нем см. главу6) равен 0,8. (Здесь используется коэффициент трения покоя, поскольку предполагается, что шины по поверхности дороги.) Какую максимальную скорость может развить этот автомобиль без риска не вписаться в поворот. Итак, сила трения покоя шин о поверхность дороги ​ \( F_ \) ​ должна обеспечивать центростремительную силу:

где ​ \( m \) ​ — это масса автомобиля, ​ \( v \) ​ — его скорость, ​ \( r \) ​ — радиус, ​ \( \mu_п \) ​ — коэффициент трения покоя, a ​ \( g \) ​ = 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения под действием силы гравитации. Отсюда легко находим скорость:

(Обратите внимание, что максимальная безопасная скорость прохождения поворота не зависит от массы автомобиля. — Примеч

ред.)

Это выражение выглядит очень просто, а после подстановки в него численных значений получим:

Итак, максимальная скорость безопасного проезда при таком повороте равна 8,9 м/с. Пересчитаем в единицы “км/ч”, в которых скорость указана на спидометре, и сравним. Получается, что 8,9 м/с = 32 км/ч, а на спидометре всего 29 км/ч. Прекрасно, но далеко не все водители умеют так быстро рассчитывать безопасную скорость прохождения поворотов. Поэтому конструкторы дорог часто строят повороты с наклоном внутрь, чтобы обеспечить центростремительное ускорение не только за счет силы трения, но и за счет горизонтальной компоненты силы гравитации.

На рис. 7.3 показан пример поворота дороги с некоторым наклоном под углом ​ \( \theta \) ​ к горизонтали. Предположим, что конструкторы решили полностью обеспечить центростремительное ускорение только за счет горизонтальной компоненты силы гравитации (т.е. без учета силы трения) ​ \( F_н\sin\theta \) ​, где ​ \( F_н \) ​ — это нормальная сила (подробнее о ней см. в главе 6). Тогда:

В вертикальном направлении на автомобиль действует сила гравитации ​ \( mg \) ​, которая уравновешивается вертикальной компонентой нормальной силы \( F_н\cos\theta \) :

или, иначе выражая это соотношение, получим:

Подставляя это выражение в прежнее соотношение между центростремительной силой и нормальной силой, получим:

Поскольку ​ \( \sin\theta/\!\cos\theta=tg\,\theta \) ​ в то

Отсюда легко получаем, что угол наклона поворота дороги ​ \( \theta \) ​ равен:

Именно это уравнение используют инженеры при проектировании дорог

Обратите внимание, что масса автомобиля не влияет на величину угла, при котором центростремительная сила полностью обеспечивается только горизонтальной компонентой нормальной силы. Попробуем теперь определить величину угла наклона поворота с радиусом 200 м для автомобиля, движущегося со скоростью 100 км/ч или 27,8 м/с:

Для обеспечения безопасного движения автомобиля со скоростью 100 км/ч в повороте с радиусом 200 м без учета силы трения, инженеры должны создать наклон около 22°. Отлично, из вас может получиться неплохой инженер-конструктор автомагистралей!

Что такое Луна?

Первое, с чем предстоит разобраться — чем же является наш спутник? Ответ неожиданный: хотя Луна и считается спутником, технически она является такой же полноценной планетой, как и Земля. У нее большие размеры — 3476 километров в поперечнике на экваторе — и масса в 7,347×1022 килограмм; Луна лишь немногим уступает Меркурию, самой маленькой планете Солнечной Системы. Все это делает ее полноценным участником гравитационной системы Луна-Земля.

Схема связи между Землей и Луной

Известен и другой такой тандем в Солнечной системе, Плутон и Харон. Хотя вся масса нашего спутника составляет чуть больше сотой части массы Земли, Луна не обращается вокруг самой Земли — у них есть общий центр массы. А близость к нам спутника порождает еще один интересный эффект, приливный захват. Из-за него Луна всегда повернута к Земле одной и той же стороной.

Более того, изнутри Луна устроена как полноценная планета — у нее есть кора, мантия и даже ядро, а в далеком прошлом на ней существовали вулканы. Однако от древних ландшафтов уже ничего не осталось — на протяжении четырех с половиной миллиардов лет истории Луны на нее падали миллионы тонн метеоритов и астероидов, которые избороздили ее, оставив кратеры. Некоторые удары были настолько сильны, что прорвали ее кору вплоть до самой мантии. Котлованы от таких столкновений образовали лунные моря, темные пятна на Луне, которые легко различимы с Земли. Более того, они присутствуют исключительно на видимой стороне. Почему? Об этом мы расскажем дальше.

Среди космических тел, Луна влияет на Землю сильнее всего — кроме, разве, Солнца. Лунные приливы, которые регулярно поднимают уровень воды в мировом океане — наиболее очевидное, но не самое сильное воздействие спутника. Так, постепенно отдаляясь от Земли, Луна замедляет вращение планеты — солнечный день вырос из первоначальных 5 до современных 24-х часов. А еще спутник служит естественным барьером против сотен метеоритов и астероидов, перехватывая их на подлете к Земле.

Как происходят приливы и отливы

И вне сомнения, Луна — это лакомый объект для астрономов: как любителей, так и профессионалов. Хотя расстояние до Луны измерено с точностью до метра с помощью лазерных технологий, а образцы грунта с нее неоднократно привозили на Землю, там все еще остается место для открытий. Например, ученые охотятся за лунными аномалиями — таинственными вспышками и сияниями на поверхности Луны, не всем из которых находится объяснение. Оказывается, наш спутник скрывает гораздо больше, чем видно на поверхности — давайте же разберемся в тайнах Луны вместе!

Высадка человека на Луну

Самыми впечатляющими и без преувеличения эпохальными достижениями научно-технической мысли в
XX веке были: запуск в СССР первого искусственного спутника Земли 7 октября 1957 года, первый полёт человека в космос, выполненный Юрием
Алексеевичем Гагариным 12 апреля 1961 года и высадка человека на Луну, осуществлённая Соединёнными Штатами Америки 21 июля 1969 года.

На сегодня на Луне побывало уже 12 человек (все они граждане
США), но слава всегда принадлежит первым. Первыми людьми, ступившими на поверхность Луны были Нейл Армстронг и Эдвин О́лдрин. Они высадились на Луну из
космического корабля «Аполлон-11», который пилотировался астронавтом Майклом Ко́ллинзом. Коллинз находился на космическом корабле, который летел по
окололунной орбите. После завершения работы на лунной поверхности Армстронг и О́лдрин стартовали с Луны на лунном отсеке космического корабля и после стыковки
на окололунной орбите перешли на корабль «Аполлон-11», который затем взял курс на Землю. На Луне астронавты провели научные наблюдения, сделали снимки
поверхности, собрали образцы лунного грунта и не забыли установить на Луне государственный флаг своей родины.

Первые астронавты, побывавшие на Луне.Слева направо: Нейл Армстронг, Майкл Коллинз, Эдвин («Базз») Олдрин.

Первые астронавты проявили мужество и настоящий героизм. Слова эти стандартные, но они в полной мере относятся к Армстронгу, О́лдрину и
Ко́ллинзу. Опасность могла поджидать их на каждом этапе полёта: при старте с Земли, при выходе на орбиту Луны, при высадке на Луну. А где была гарантия, что
они с Луны возвратятся на корабль, пилотируемый Ко́ллинзом, а затем и благополучно долетят до Земли? Но и это не всё. Не было никому известно заранее,
какие условия встретят людей на Луне, как поведут себя их космические скафандры. Единственно, чего могли не опасаться астронавты, так это того, что они не утонут
в лунной пыли. Советская автоматическая станция «Луна-9» в 1966 году совершила посадку на одной из равнин Луны, и её приборы сообщили: пыли нет! Между прочим,
генеральный конструктор советских космических систем Сергей Павлович Королёв, ещё ранее, в 1964 году, основываясь исключительно на своей научной интуиции,
заявил (причём письменно), что на Луне пыли нет. Конечно, имеется в виду не полное отсутствие какой-либо пы́ли, а отсутствие слоя пыли ощутимой толщины. Ведь
раньше некоторые учёные предполагали наличие на Луне слоя рыхлой пы́ли глубиной до 2-3 метров и более.

Но Армстронг и О́лдрин убедились лично в правоте академика С.П. Королёва: никакой пыли на Луне нет. Но это было уже после посадки, а при выходе
на поверхность Луны волнение было большое: частота пульса у Армстронга достигала 156 ударов в минуту, не очень успокаивало то обстоятельство, что прилуне́ние
происходило в «Море спокойствия».

Аспекты Луны и Солнца в натальной карте

Соединение Луна – Солнце

Поскольку Солнце и Луна – самые важные точки карты рождения, а соединение – самый сильный аспект, то вполне понятно, что соединение Солнца и Луны становится самой значимой точкой гороскопа. Его положение по знаку и дому нужно рассматривать как определяющий фактор всей карты. Основной вывод, который должен сделать астролог: у данного индивидуума цели и потребности сплетены в единое целое. Его бессознательные предпочтения и сознательная воля созвучны и действуют в одном направлении. Можно даже сказать, что жизненный путь – прямая колея.

Здесь мы видим весьма субъективный взгляд на мир, неспособность отстраненно взглянуть на происходящее и увидеть себя со стороны. Сильная идентификация с самим собой – невозможно встать на место другого, понять чувства, стремления, интересы человека напротив. Не любит обращаться за помощью к специалистам.

Отец и мать часто воспринимаются как единое целое; они выступают единым фронтом их роли почти всегда одинаковы. Воспитание в неполной, нестандартной семье. Например, бабушка выполняла роли как матери, так и отца.

Серьезные трудности с половой идентификацией; поражение пищеварительной и/или сердечно-сосудистой системы, если соединение совпало с затмением Солнца.

Оппозиция Луна – Солнце

Здесь мы имеем сильный внутренний конфликт между сознательными устремлениями и бессознательными содержаниями:

  • инстинктивная природа противодействует волевым усилиям;
  • привычки, сантименты, страхи, потребности организма мешают самореализации.

Такой человек с трудом решается на что-то важное, для него характерны постоянные колебания, ему трудно сконцентрироваться на чем-то одном. Огромную значимость приобретают отношения

Самоосуществление возможно только в паре. Легко понимает партнера, не составляет труда «влезть в чужую шкуру». Способность взглянуть на себя со стороны, достаточно объективно оценить свое положение среди людей, увидеть себя глазами других.

Мать и отец такого человека сильно разнятся по психотипу и по их роли в жизни ребенка. Нередко отношения между родителями напряженные, их подходы к воспитанию ребенка противоречивы.

Квадрат Луна – Солнце

В отличии от оппозиции здесь конфликт между сознанием и подсознанием принимает гораздо более драматические формы. Трудности приспособления к окружающей среде провоцируют на довольно рискованные поступки. Способность к осознанию своих потребностей не велика. Чувство незащищенности, повышенная тревожность, эмоциональная взвинченность.

Конфликт с семейными традициями протекает очень активно. Сама семейная жизнь полна преобразований и протекает на очень высоком энергетическом фоне, особенно если Луна растущая.

Тригон (трин) Луна – Солнце

Здесь наблюдается психологический комфорт, уверенность в себе и в правильности своего пути. Удовлетворенность жизнью. Эмоциональная стабильность и отсутствие тяги к самосовершенствованию.

Такое положение Солнца и Луны дает полноту жизни» гармонию души и тела, постоянство, уравновешенность; здоровье и благополучие, быстрое восстановление сил после болезни. Это чувство собственного достоинства, большое количество друзей, работа на благо общества, на благо людей; успех в сотрудничестве, партнерстве, счастливый брак, ранний успех в жизни.

Оборотная сторона этого-аспекта

  • легкий успех у противоположного пола может привести к непостоянству в браке, изменам, супружеской неверности, непостоянству в чувствах;
  • легкий жизненный успех может привести к отсутствию стремления к совершенствованию, духовному росту, духовной спячке;
  • жизнь — сон, хотя и хороший сон.

Секстиль Луна – Солнце

В целом очень похоже на тригон. Чувство защищенности и самодовольства меньше, но желание что-то менять в своей жизни больше.

Устремленный к поиску гармонии, такой человек умеет чувствовать и рассуждать по аналогии, ищет сходства и подобия, но склонен отвергать все, что не согласуется с его представлениями об идеале.

У него чувствительность и воображение сочетаются с чувством реальности. Ему удается достичь гармонии в союзе с другим человеком, если остальные детали гороскопа не противоречат этому; этот союз для него предпочтительнее одиночества и лучше большого общества. Он искренне считает, что между людьми разного пола нет таких различий, которые могли бы помешать им найти общий язык и жить в согласии. Он желает достичь успеха как в общественной, так и в семейной жизни, ничем не поступаясь ни в той ни в другой.

Сидерический и синодический месяцы

Луна является естественным спутником Земли и ближайшим к ней небесным те­лом. Она обращается вокруг Зе­мли по эллиптической орбите в том же направлении, что и Зем­ля вокруг Солнца. Среднее расстояние Луны от Земли равно 384 400 км. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эк­липтики на 5°09′.

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики

Точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой называются узлами лунной орбиты. Движение Лупы вокруг Земли для наблюдателя представляется как ви­димое ее движение по небесной сфере. Видимый путь Луны по небесной сфере называется видимой орбитой Луны.

За сутки Луна перемещается по видимой орбите относительно звезд примерно на 13,2°, а относительно Солнца на 12,2°, так как Солнце за это время тоже перемещается по эклиптике в среднем на 1°. Промежуток времени, в течение которого Луна со­вершает полный оборот по своей орбите относительно звезд, назы­вается звездным, или сидерическим месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток.

Промежуток времени, в течение которого Луна совершает пол­ный оборот по своей орбите относительно Солнца, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53 средних солнечных су­ток.

Сидерический и синодический месяцы различаются примерно на двое суток за счет движения Земли по своей орбите вокруг Солнца. На рисунке ниже показано, что при нахождении Земли на ор­бите в точке 1 Луна и Солнце наблюдаются на небесной сфере в одном и том же месте, например на фоне звезды К.

Синодический и сидерический месяцы

Через 27,32 сут, т. е. когда Лупа сделает полный оборот вокруг Земли, она снова будет наблюдаться на фоне той же звезды. Но так как Земля вме­сте с Луной за это время переместится по своей орбите относитель­но Солнца примерно на 27° и будет находиться в точке 2, то Луне необходимо еще пройти 27°, чтобы занять прежнее положение от­носительно Земли и Солнца, на что понадобится около 2 сут. Та­ким образом, синодический месяц длиннее сидерического на отре­зок времени, который нужен Луне, чтобы переместиться на 27°.

Связь с Землей

Луна вращается вокруг Земли за 27.3 дней (звездный период), но оба объекта перемещаются вокруг Солнца одновременно, поэтому на одну фазу для Земли спутник тратит 29.5 дней (известные фазы Луны).

Присутствие Луны оказывает воздействие на нашу планету. Прежде всего речь идет о приливных эффектах. Мы замечаем это при повышении уровня моря. Земное вращение происходит в 27 раз быстрее лунного. Океанические приливы также усиливаются фрикционным сцеплением воды с земным вращением через океанические полы, водной инерцией и колебанием бассейнов.

Угловой момент ускоряет лунную орбиту и поднимает спутник выше с более длительным периодом. Из-за этого дистанция между нами возрастает, а земное вращение замедляется. В год спутник отходит от нас на 38 мм.

В итоге мы достигнем взаимной приливной блокировки, повторяя ситуацию Плутона и Харона. Но на это уйдут миллиарды лет. Так что скорее Солнце станет красным гигантом и поглотит нас.

Приливы отмечаются и на лунной поверхности с амплитудой в 10 см в течение 27 дней. Кумулятивный стресс приводит к лунным лучам. И они длятся дольше на час, потому что нет воды, способной заглушить вибрации.

Не будем забывать о таком великолепном событии, как затмение. Это случается, если Солнце, спутник и наша планета выстраиваются в прямую линию. Лунное появляется, если полная Луна показывается за земной тенью, а солнечное – Луна расположена между звездой и планетой. При полном затмении можно рассмотреть солнечную корону.

Модель полного лунного затмения

Лунная орбита расположена под наклоном в 5° к земной, поэтому затмения происходят в определенные моменты. Спутнику нужно находиться возле пересечения орбитальных плоскостей. Периодичность охватывает 18 лет.

Разница между Луной и Землей

Хотя между Землей и Луной около 400 тысяч километров, они тесно связаны и способны влиять друг на друга. Луна взаимодействует со всей земной природой, активизируя, к примеру, морские приливы и отливы. Тем не менее, у двух этих небесных тел довольно много отличий друг от друга.

Сравнение

Земля в 81 раз больше Луны по массе. Радиус Луны примерно в три с половиной раза меньше радиуса Земли.

Сравнение размеров Луны, Земли и Марса

Землю окружает геосфера – газовая оболочка с различными примесями. На Луне атмосфера практически отсутствует, нет кислорода, нет ветра. Поэтому днем поверхность Луны от палящего Солнца нагревается до 120°C, а ночью может остыть до –160°C.

Днем на Земле светло, ночью – темно. На Луне даже днем небо всегда черное и безоблачное: при ярком Солнце небо усыпано звездами. С Земли небо кажется голубым: такой цвет ему придает воздух. Солнечные лучи рассеиваются, и звезды днем не видны.

Большая часть Земли занята морями и океанами, меньшая – материками и островами. Поверхность Луны состоит из гористой местности и лунных морей (огромных кратеров с застывшей лавой).

Луну покрывает смесь скалистых обломков и мелкой пыли, так называемый реголит, толщиной до нескольких десятков метров.

На Луне, в отличие от Земли, нет вулканической активности и практически нет воды (кроме небольших запасов льда). Земная поверхность постоянно подвергается воздействию воды и ветра, поверхность Луны не размывается и не выветривается.

Магнитное поле Луны очень слабое, а сила тяжести в шесть раз меньше в сравнении с Землей.

Химический состав и Земли, и Луны различен. К примеру, Земля содержит достаточно большое количество железа, в то время как на Луне его практически нет.

Выводы

  1. Земля в 81 раз тяжелее Луны.
  2. Радиус Луны в среднем в 3,5 раза меньше радиуса Земли.
  3. На Земле есть атмосфера, кислород, вода, а значит, и органическая жизнь. На Луне всего этого нет.
  4. Днем на Земле светло, можно видеть голубое небо, ночью же – темно. На Луне небо всегда черное, безоблачное.
  5. Земля отражает солнечный свет примерно раз в 50 сильнее, чем Луна.
  6. Поверхность Земли занята материками, океанами, морями и островами. На поверхности Луны сформированы горы и лунные моря (гигантские кратеры).
  7. На Луне сила тяжести в шесть раз меньше в сравнении с Землей.
  8. У Земли есть магнитное (геомагнитное) поле, в то время как у Луны оно почти отсутствует
  9. Химический состав двух астрономических объектов различен.

Видео

Источники

  • http://astrofishki.net/universe/luna/https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/astronomiya/LUNA.htmlhttps://in-space.ru/sputnik-luna/https://rwspace.ru/article/lyna/luna-estestvennyj-sputnik-zemli.htmlhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Фазы_Луныhttps://thedifference.ru/chem-otlichaetsya-luna-ot-zemli/https://sreda.temadnya.com/1481936675854354718/razmer-luny-osobennosti-teoriya-proishozhdeniya-i-sravnenie-s-drugimi-nebesnymi-telami-solnechnoj-sistemy/

Описание Луны. Астрономические характеристики Луны. Движение Луны:

Луна — единственный естественный спутник Земли. Луна – самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет (Меркурия и Венеры) их нет.

Видимая звёздная величина полной Луны на земном небе — −12,71m. Луна – второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца.

Расстояние между Луной и Землёй меняется от 363 104 км до 405 696 км. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км (0,002 57 а. е., ~ 30 диаметров Земли). Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите. Эксцентриситет орбиты ярко выражен и составляет 0,0549. Это приводит к тому, что видимый диаметр Луны постоянно меняется от 29 до 32 угловых минут. Луна обращается по своей орбите вокруг Земли с периодом 27 дней 7 часов 43 минут 11,5 секунд. В перигее Луна находится в 356400 – 370400 км от Земли, в апогее – в 404 000 – 406 700 км. Наклон орбиты к плоскости эклиптики равен 5,145°. Средняя скорость движения планеты по орбите – 1,023 км/с.

Фигура, образованная физической поверхностью Луны очень близка к правильной сфере со средним радиусом 1737,5 км. Центр этой фигуры сдвинут относительно центра масс Луны примерно на 2 км в сторону Земли. Площадь поверхности лунного шара составляет около 38 млн. кв. км, что составляет лишь 0,074 площади земной поверхности. Объем лунного шара равен 22 млрд. куб. км или 0,02 от объема Земли.

Соотношение масс Луны и Земли составляет 1:81,3. Если принять массу Земли равной 5,977 · 1024 кг, то масса Луны составит 7,35 · 1022 кг. По данным о размерах и массе Луны можно подсчитать ее среднюю плотность – 3,34 г/см3, что значительно меньше средней плотности Земли (5,52 г/см3).

Ускорение свободного падения на Луне равно 1,62 м/с², на Земле – 9,81 м/с2.  Получается, что сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, поэтому человек находясь на ее поверхности, будет ощущать, что его тело как бы утратило часть своего веса. Вторая космическая скорость на Луне – 2,38 км/с, на Земле – 11,19 км/с.

Большая часть одной и той же стороны Луны всегда обращена к Земле за счет синхронного вращения (приливный захват). Такое происходит, когда период обращения спутника вокруг своей оси совпадает с периодом его обращения вокруг центрального тела. При этом спутник всегда обращён к центральному телу одной и той же стороной, поскольку он обращается вокруг своей оси за то же время, которое ему требуется, чтобы обернуться по орбите вокруг своего партнёра.

Движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений:

– обращение вокруг Земли по эллиптической орбите с периодом 27,32166 суток, это так называемый сидерический месяц (то есть движение измерено относительно звёзд);

– поворот плоскости лунной орбиты: её узлы (точки пересечения орбиты с эклиптикой) смещаются на запад, делая полный оборот за 18,6 лет. Это движение является прецессионным;

– поворот большой оси лунной орбиты (линии апсид) с периодом 8,8 лет (происходит в противоположном направлении, чем указанное выше движение узлов, то есть долгота перигея увеличивается);

– периодическое изменение наклона лунной орбиты по отношению к эклиптике от 4°59′ до 5°19′;

– периодическое изменение размеров лунной орбиты: перигея от 356,41 до 369,96 тыс. км, апогея от 404,18 до 406,74 тыс. км;

– постепенное удаление Луны от Земли вследствие приливного ускорения (на 38 мм в год), таким образом, её орбита представляет собой медленно раскручивающуюся спираль.

Луна является единственным внеземным астрономическим объектом, на котором побывал человек.

У Луны отсутствует магнитное поле.

Вращательное движение: перемещение, скорость и ускорение

Если вы привыкли решать задачи о прямолинейном движении типа “некто движется из пункта А в пункт Б”, то задачи о вращательном движении можно формулировать аналогично, но для этого нужно приобрести некоторый опыт. На рис. 7.1 мяч движется криволинейно по окружности, а не прямолинейно по линии. Это движение можно было бы описать как комбинацию прямолинейных движений с координатами X и Y. Однако гораздо удобнее характеризовать его иначе, а именно как вращательное движение с одной координатой ​ \( \theta \) ​. В данном примере вращательного движения перемещение можно характеризовать углом \( \theta \) так же, как в прямолинейном движении перемещение характеризуется расстоянием \( s \) . (Более подробно перемещение при прямолинейном движении описывается в главе 3.)

Стандартной единицей измерения перемещения при вращательном движении является радиан (рад), а не градус. Полная окружность охватывает угол величиной ​ \( 2\pi \) ​ радиан, что равно 360°. Соответственно, половина окружности охватывает угол величиной ​ \( \pi \) ​ радиан, а четверть окружности — ​ \( \pi/2 \) ​.

Как преобразуются величины углов из градусов в радианы и обратно? Достаточно определить, сколько радиан приходится на один градус, т.е. вычислить отношение ​ \( 2\pi \) ​/360°. Например, величина угла 45° в радианах равна:

Аналогично, для преобразования величины угла из радианов в градусы следует определить, сколько градусов приходится на один радиан, т.е. вычислить отношение 360°/​ \( 2\pi \) ​. Например, величина угла ​ \( \pi/2 \) ​ в градусах равна:

Формулировка вращательного движения в терминах прямолинейного движения очень удобна. Напомним основные формулы прямолинейного движения, которые подробно описываются в главе 3:

Теперь для вывода аналогичных основных формул вращательного движения достаточно в формулах прямолинейного движения вместо расстояния ​ \( s \) ​, которое характеризует прямолинейное перемещение, подставить угол ​ \( \theta \) ​, который характеризует угловое перемещение. А как определяется угловая скорость? Очень просто. Угловая скорость ​ \( \omega \) ​ определяется аналогично, как изменение угла за единицу времени, и равна количеству радианов, пройденных за секунду:

Обратите внимание, как похоже это выражение для угловой скорости на выражение для линейной скорости:

Давайте теперь вычислим угловую скорость мяча на рис. 7.1. Он совершает полный круг, охватывающий ​ \( 2\pi \) ​ радиан, за 1/2 с, а значит, его угловая скорость равна:

(Величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине ее радиуса. Поэтому радиан — это безразмерная величина, и ее обозначение (рад) часто опускается. Соответственно, угловую скорость принято указывать “в обратных секундах” как с -1 , т.е. без указания единицы измерения углов. — Примеч. ред.)

Угловое ускорение ​ \( \alpha \) ​ определяется аналогично линейному ускорению:

Оно определяется как изменение угловой скорости за единицу времени и измеряется в радианах на секунду в квадрате. Если скорость за 2 с изменилась от величины ​ \( 4\pi c^ \) ​ до величины \( 8\pi c^ \) , то чему равно угловое ускорение? Подставим эти численные значения в предыдущую формулу и получим:

Итак, для описания вращательного движения у нас есть следующие аналоги: для линейного перемещения ​ \( s \) ​ — угловое перемещение ​ \( \theta \) ​, для линейной скорости ​ \( v \) ​ — угловая скорость ​ \( \omega \) ​ и для линейного ускорения ​ \( a \) ​ — угловое ускорение ​ \( \alpha \) ​.

На основании этой аналогии можно легко вывести основные формулы вращательного движения (подобно основным формулам прямолинейного движения, которые подробно описываются в главе 3):

Более подробно эти выражения рассматриваются далее в главе 10 при описании момента импульса и момента силы.

Что означает полная луна или полнолуние?

На самом деле нет. Предположение, что мозг, один из самых водянистых органов человеческого тела, испытывает влияние луны, уходят корнями в легенды, которым несколько тысячелетий, еще во времена Аристотеля.

Поскольку гравитационное притяжение Луны управляет приливами земных океанов, а люди состоят на 60% из воды (и мозг на 73%), Аристотель и римский ученый Плиний Старший считали, что Луна должна оказывать похожий эффект на нас самих.

Эта идея породила термин «лунного безумия», «трансильванского эффекта» (который получил широкое распространение в Европе в период средневековья) и «лунного помешательства». Особого масла в огонь подлили фильмы 20 века, связавшие полную луну с психиатрическими расстройствами, автомобильными авариями, убийствами и другими происшествиями.

В 2007 году правительство британского приморского городка Брайтон распорядилось отправлять дополнительные полицейские патрули во время полнолуний (и в зарплатные дни тоже).

И все же наука говорит, что нет никакой статистической связи между поведением людей и полной луной, согласно нескольким исследованиям, одно из которых провели американские психологи Джон Роттон и Айвен Келли. Вряд ли Луна влияет на нашу психику, скорее она просто добавляет света, при котором удобно совершать преступления.