Нейтральная плавучесть, что это такое?

Свингист

Свингисты — это почти всегда опытные пловцы, у них за спиной годы занятий плаванием, зачастую с юного возраста.

Классическому свингисту присущи более короткие, чем у пловцов других типов, гребки, но он компенсирует эту особенность их высокой частотой; такая узнаваемая энергичная манера исполнения совершенно естественна для них, иное исполнение кажется им невероятно сложным и довольно странным. Хорошая новость заключается в том, что ломать эту технику совсем не нужно, достаточно только ее усовершенствовать и хорошо потрудиться над развитием природной силы и ритмичностью — тогда эти пловцы моментально могут набрать исключительную скорость, причем как в бассейне, так и на открытой воде.

Пол: «Если бы я рассказал вам о пловце, который совершает от 50 до 52 гребков на 50-метровом заплыве, то вряд ли бы произвел на вас впечатление. Вы, скорее всего, посчитаете, что он не очень хороший пловец и должен был бы выполнять намного меньше гребков на данной дистанции. Но что если я скажу, что речь идет о француженке Лауре Манаду, выигравшей золото на Олимпиаде в Афинах в 2004 году на дистанции 400 метров вольным стилем? Тогда в Афинах она побила мировые рекорды на дистанциях 200 и 400 метров. Лаура и подобные ей пловцы бросают вызов традиционным методикам, гласящим, что вы, чтобы быть эффективным, всегда должны использовать длинный гребок. В общем, пришло время познакомиться со «свингистом», быстрым и эффективным пловцом, возможности которого, однако, явно недооценивали и не приветствовали -до нынешнего момента! Увидеть заплыв в исполнении Лауры можно здесь: www.swimsmooth.com/manadou »

Пловец типа свингист

Высокая частота гребков, наблюдающаяся у «свингистов», свидетельствует о том, что они выполняют вращения плеч с меньшим углом по сравнению с пловцами типа «смуз». Это означает, что их руки проносятся скорее в стороне от тела, а не над ним. При этом «свингисты» выполняют пронос более выпрямленной рукой. Раскачивание прямых рук при проносе — характерный признак «свингиста», собственно, из-за этого и пошло название этого типа пловцов.

Что касается скорости, то тут показатели свингистов могут очень различаться в зависимости от уровня совершенства их навыков. «Свингисты», не оптимизировавшие технику, могут плыть со скоростью около 1:45 на 100 м, в то время как «свингисты» элитного уровня показывают и 1:00 на такой 100-метровой дистанции, выдавая ту же результативность, что и смузы при заплывах от 400 метров и более.

У свингистов есть природная предрасположенность к плаванию на длинные дистанции. Как правило, спринт им не по душе. Они очень общительные и любят поскорее приняться за дело, без промедлений или долгих раздумий.

Адам: «Движения свингистов, если смотреть над водой, могут показаться порывистыми и несовершенными. На протяжении многих лет именно это провоцирует плохие отзывы в мире плавания. Когда изобрели видеооборудование для подводной съемки, появилась возможность наблюдать за движениями с еще одного чудесного ракурса: подводного. Отсюда техника усовершенствованного свингиста кажется настоящей поэзией в движении: чудесный захват, идеальный ритм и согласование — все это производит впечатление отлаженной системы, работающей в полной гармонии!»

Пол: «Когда я прошу «глиссеров» подумать, какие движения в их исполнении можно сократить, они, поразмыслив, могут предложить практически любое движение. Но попробуйте задать тот же вопрос свингисту — и в ответ вы, скорее всего, получите бессмысленный взгляд или ответ в духе: «Там нечего сокращать!» Способность (и предпочтение) свингиста отключать мозги и просто плыть — это преимущество, как на это ни посмотри

Очень большое значение имеет вдумчивая работа над техникой плавания, упражнения (а свингистов частенько можно обвинить в манкировании этой частью плавательной науки), но во всем остальном очень важно брать и просто плыть. Именно в этом — все свингисты

«Хватит говорить, давайте скорее в воду!» — это на сто процентов их девиз».

Свингисты, не усовершенствовавшие свою технику, могут допускать такие ошибки, как закладывание, эффект ножниц ипоспешный захват, но основная техника ударов и ритмичности соблюдается всегда. Если вы свингист, но за долгие годы ваша техника «износилась», вам нужно потратить некоторое время на тренировки и отработку исполнения. Вы отшлифуете технику довольно быстро и скоро сможете вернуться к излюбленному занятию: долгим и быстрым заплывам!

Вес баллона

В процессе погружения, в меру того, как вы тратите воздух, ваш баллон становится легче. В наполненном баллоне имеется приблизительно 2,260 литров воздуха тяжестью немного менее 3 килограммов. Если к концу дайва в баллоне будет 35 бар, то вес расходованного воздуха будет равняться 2 килограммам и, как результат, баллон станет весить на пару килограммов меньше по сравнению с началом погружения. Это создаст положительную плавучесть, и необходимо будет это изменение компенсировать, удалив какую-то часть воздуха из компенсатора. Как раз поэтому приступать к погружению необходимо с парой лишних килограммов груза. В таком случае в конце дайва – когда баллон имеет 2 килограмма нейтральной плавучести – вам удастся скинуть ненужный воздух из BCD, добившись нейтральной плавучести на остановке безопасности.

Вышеописанные вариации плавучести осуществляются постепенно. Если одного баллона хватает на час, то плавучесть изменяется всего-то на полкилограмма каждые 10 минут – вероятно, вы даже этого и не заметите. Плюс, глубина дайва обуславливает плавучесть баллона только тогда, когда вы опускаетесь все глубже и стремительнее тратите воздух. Ввиду жесткой конфигурации баллона, его способности не менять форму под воздействием водного давления в процессе погружения свою плавучесть он не изменит моментально, как только дайвер спустится либо поднимется на 5 метров.

То есть, необходимо учитывать изменение плавучести своего баллона, однако данное изменение не застанет врасплох при условии соответствующей подготовки. Вероятно, до середины дайва вы в принципе не ощутите каких-либо заметных изменений.

Кстати, большинство дайверов убеждены, что могут избавиться от описанного изменения плавучести, применяя баллон из стали. Естественно, это не так. Зачастую стальные баллоны вначале характеризуются меньшей плавучестью, нежели алюминиевые, поэтому под конец дайва такого типа баллон приобретает небольшую отрицательную плавучесть, в то время, когда плавучесть баллона из алюминия будет положительной. Однако, независимо от материала, из которого изготовлен баллон, 2,260 литров воздуха в нем будут иметь один и тот же вес. А в меру того, как тратится воздух, плавучесть и стального, и алюминиевого баллона все так же будет изменяться на одну и ту же отметку. Применение баллона из стали даст возможность устранить несколько килограммов с грузового пояса, однако ввиду того, что баллон из стали весит больше алюминиевого, данные килограммы на самом деле никуда не исчезают – их так или иначе придется перетаскивать на себе.

Причины возникновения и вычисления

Начать стоит с того, что в любой жидкости давление возрастает с увеличением глубины. Когда тело окунается, восходящая сила на его дне больше, чем показатели в верхней части. В итоге, имеем чистую восходящую силу (плавучесть). Если она превосходит вес тела, то оно поднимется и будет плавать. Если же меньше, то опускается на дно. Интересно, если они стоят наравне, ведь тогда объект застрянет на определенной глубине. Независимо от поведения тела, плавучая сила присутствует всегда.

Плавучая сила возникает из-за давления от жидкости. Она толкает погруженный предмет со всех сторон. Но, чем глубже, тем сильнее концентрируется на нижней части.

Можно рассчитать плавучесть, прибавив силы, влияющие со всех сторон. Проверим это на примере. Площадь верхней поверхности – А, а глубина – h1. Тогда давление:

Р1 = h1ρg (ρ – плотность жидкости, g ≈ 9.81 м/с2 – гравитационное ускорение). Величина силы на верхней поверхности:

F1 = P1A = h1ρgA.

Эта сила указывает вниз. На нижней поверхности:

F2 = Р2А = h2ρgA

Она указывает вверх. Предмет выступает цилиндрическим, поэтому сила на боках приравнивается к нулю – противостоят друг другу и отменяются. Выходит, что чистая восходящая сила на цилиндре:

FB = F2-F1 = ρgA (h2-h1).

Позиция тела в воде

Следующий момент, о котором нужно позаботиться, – это позиция, которую занимает тело под водой, когда вы пребываете в состоянии нейтральной плавучести и без движения зависаете на глубине. От этого зависит плавучесть, поскольку, если ласты расположены ниже тела, и дайвер принимается грести, он будет двигаться вперед и вверх. В такой ситуации кажется, что вы находитесь в состоянии положительной плавучести, и возникает желание сбросить воздух из компенсатора. Однако, если перестать грести ластами, плавучесть станет нейтральной, и можно будет опуститься на дно.

Чтобы таких ситуаций было поменьше, нужно расположиться в толще воды в горизонтальной позиции. Так и гребки ласт будут продвигать лишь вперед. Достичь этого можно следующим образом: пребывая в состоянии нейтральной плавучести, вытяните ноги и неподвижно замрите: если ноги будут утопать, нужно переместить какую-то часть груза с пояса к голове.

Природа выталкивающей силы

Тела погруженные в любую текучую среду испытывают давление, направленное со всех сторон этой самой среды и величина которого увеличивается по мере погружения. Соответственно давление, которое оказывает среда на тело с неким перепадом высот, будет максимальным в нижней точки (плоскости) тела, а минимальным — в верхней. Направление сил давления на верхнюю плоскость и нижнюю соответственно противоположные.

Результирующая этих двух противоположных по направлению сил и является выталкивающей силой.

Возвращаясь к нашему бетонному кубу, погруженного, к примеру, на глубину 1 м, на него действует силы давления со стороны воды с шести сторон. Посколько боковые стороны куба находятся на одинаковой глубине, то результирующих силы уравновешивает направленные друг к другу силы. Что же относительно сил давления на нижнюю и верхнюю плоскость? Здесь на верхнюю плоскость куба величина силы, направленная вниз, равна 10000Н, а на нижнюю плоскость направлена вверх сила величиной 20000Н. Выталкивающая сила равна разности сил действующих между нижней и верхней — 10000Н.

Величина надводного борта

Запас плавучести непосредственно связывают с высотой надводного борта: чем она больше, тем больше запас плавучести. Поэтому высоту надводного борта судна принимают в качестве основного измерителя запаса плавучести и регламентация запаса плавучести в определенной степени сводится к нормированию минимальной высоты надводного борта, допускаемой с точки зрения обеспечения плавучести судна.

Предлагается к прочтению: Непотопляемость судна

Допустимая высота надводного борта, именуемая в “Правилах о грузовой марке морских судов” (1974 г.) минимальным надводным бортом, обеспечивает судну запас плавучести, который считается достаточным для безопасного плавания в определенных районах и в определенное время года. Высоту безопасного надводного борта устанавливают для каждого судна в зависимости от его длины, коэффициента общей полноты, седловатости (продольной погиби) палубы, погиби бимсов и других факторов

При назначении судну минимального надводного борта принимается во внимание также его прочность и наличие эффективных средств защиты самого судна и его личного состава от воздействия среды (закрытия люков, отверстий в бортах, палубах и надстройках; средства доступа в судовые помещения; леерные ограждения)

Плавучесть корабля (судна)

Файл:Reserve buoyancy.PNG Запас плавучести (заштрихован)

Запас плавучести

Под плавучестью корабля понимают его способность оставаться на плаву при заданной нагрузке. Эта способность характеризуется запасом плавучести, который выражается как процент объёма водонепроницаемых отсеков выше ватерлинии к общему водонепроницаемому объёму. Любое нарушение непроницаемости ведёт к снижению запаса плавучести. Для корабля (судна), у которого корпус водонепроницаем по главную палубу:

W = Vн / Vo * 100 ,

где Vн — объём подпалубных помещений над ватерлинией, Vo — весь объём подпалубных помещений.

Уравнение равновесия в этом случае имеет вид:

P = γ (Vo−Vн) , или:
P = γ V

где P — вес судна, γ — плотность воды, V — погружённый объём, и называется основным уравнением плавучести

Из него следует:

  1. при неизменной плотности γ изменение нагрузки P сопровождается пропорциональным изменением погружённого объёма V до достижения нового положения равновесия. То есть, при увеличении нагрузки судно «садится» в воду глубже, при уменьшении всплывает выше.
  2. при неизменной нагрузке P изменение плотности γ сопровождается обратно пропорциональным изменением погружённого объёма V. Так, в пресной воде судно сидит глубже, чем в солёной.
  3. изменение объёма V при прочих равных сопровождается изменением осадки. Например, при балластировке забортной водой или аварийном затоплении отсеков можно считать, что судно не приняло груз, а уменьшило погружённый объём, и осадка увеличилась — судно сидит глубже. При откачке воды происходит обратное.

Физический смысл запаса плавучести — это объём воды, который судно может принять (скажем, при затоплении отсеков), ещё оставаясь на плаву. Запас плавучести 50 % значит, что водонепроницаемый объём выше ватерлинии равен объёму ниже неё. Для надводных кораблей характерны запасы 50÷60 % и выше. Считается, что чем бо́льший запас удалось получить при постройке, тем лучше.

Нейтральная плавучесть

Файл:満載喫水線円環.PNG Пример грузовой марки

Когда объём принятой воды (для надводного корабля) в точности равен запасу плавучести, считается что плавучесть утеряна — запас равен 0 %. Действительно, в этот момент корабль погружается по главную палубу и находится в неустойчивом состоянии, когда любое внешнее воздействие может вызвать его уход под воду. А в воздействиях, как правило, недостатка нет. В теории этот случай называется нейтральная плавучесть.

Отрицательная плавучесть

При приёме объёма воды больше чем запас плавучести (или любого груза, большего по весу) говорят, что судно получает отрицательную плавучесть. В этом случае оно неспособно плавать, а может только тонуть.

Поэтому для судна устанавливается обязательный запас плавучести, который оно должно иметь в неповреждённом состоянии для безопасного плавания. Он соответствует полному водоизмещению и маркируется ватерлинией и / или грузовой маркой.

Гипотеза прямобортности

Пример диаграммы нагрузки, плавучести и осадки судна полным водоизмещением 6000 т

Для определения влияния переменных грузов на плавучесть пользуются допущением, при котором считается, что прием малых (менее 10 % водоизмещения) грузов не меняет площадь действующей ватерлинии. То есть изменение осадки считается так, словно корпус является прямой призмой. Тогда водоизмещение прямо зависит от осадки.

Исходя из этого, определяется фактор изменения осадки, обычно в т/см:

q = 0,01 γ S

где S — площадь действующей ватерлинии, q означает величину изменения нагрузки в тоннах, необходимую для изменения осадки на 1 см. При обратном расчете он позволяет определить, не вышел ли из допустимых пределов запас плавучести.

Зависимость плавучести от плотности тела

Итак, мы выяснили, что в зависимости от того будет ли выталкивающая сила больше или меньше веса тела, является свойство его плавучести.

Если выталкивающая сила больше — тело плавает, если меньше — тонет.

Прямой связью того, будет ли тело плавать, является отношением плотности среды к плотности тела, погружаемого в эту самую среду (жидкую или газовую). Вспоминаем курс физики, — плотность тела есть отношение его массы к объему. В наших экспериментах были использовались такие вещества с соответствующими плотностями: бетон — 3000 кг/м3, дерево — 500 кг/м3 и вода 1000 кг/и3. А как же корабли, которые в большей своей массе сделаны из металлов, плотность которых существенно превышает плотность воды?

Здесь стоит помнить, что металлическая часть кораблей это лишь его каркас с элементами усиления, а внутри все остается полым (воздухом).

И в результате в расчетную часть плотности входит этот самый объем воздуха полой части. В итоге результирующая часть выталкивающей силы больше веса тела.

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила, и тем выше всплывает корпус прибора.

Все вышеописанное касается не только жидких сред, но и газовых. Возьмем всеми любимые воздушные шары. Они тоже плавают, но только в воздухе. Воздух нагретый горелкой внутри шара имеет меньшую плотность, чем окружающий воздух меньшей температуры. В результате воздушный шар отрывается от земли. Что жа на счет волшебства моментально взлетающих шаров, наполненных газом под названием гелий? Здесь опять же все дело в разности плотности газов гелия и воздуха. Плотность гелия меньше воздуха, поэтому лини с легкостью взлетают на праздничные мероприятия в воздух.

Контроль дыхания

Легкие дайвера – естественный механизм, позволяющий держать плавучесть под контролем. Они обладают объемом положительной плавучести приблизительно в 4,5 килограмма. При обычном, спокойном вдохе легкие расширяются где-то на пол-литра (на столько же увеличивается плавучесть). В меру того, как подводник вдыхает-выдыхает, его плавучесть варьируется в рамках тех же пол-литра. Однако тот показатель начальной плавучести, относительно которого будут осуществляться данные изменения, зависит непосредственно от самого дайвера. К примеру, можно дышать при практически полных легких, и тогда плавучесть последних будет меняться от 4 до 4 с половиной. Можно дышать и при практически пустых легких – в этом случае она начнет колебаться в рамках 1-1 с половиной килограмма. Так, если вы удержите нейтральную плавучесть при вполовину наполненных легких, то – если пожелаете – сможете всплывать либо опускаться, попросту держа дыхание под контролем.

Доработки

Принцип Архимеда не учитывает действующее на тело поверхностное натяжение (капиллярность). Более того, было обнаружено, что принцип Архимеда не работает в сложных жидкостях .

Есть исключение из принципа Архимеда, известное как нижний (или боковой) случай. Это происходит, когда сторона объекта касается дна (или стороны) сосуда, в который он погружен, и никакая жидкость не просачивается вдоль этой стороны. В этом случае было обнаружено, что результирующая сила отличается от принципа Архимеда из-за того, что, поскольку жидкость не просачивается с этой стороны, симметрия давления нарушается.

Гидрокостюм

Намокшие гидрокостюмы характеризуются положительной плавучестью. И этого никак не удастся избежать, так как неопрен начинает отличаться положительной плавучестью из-за того самого свойства, которое обеспечивает подводнику теплозащиту (наличие воздушных пузырьков в структуре самого материала). Плавучесть (и показатель теплозащиты) гидрокостюмов изменяется, однако в общем новый мужской намокший костюм для дайвинга дает килограмм-полтора положительной плавучести на миллиметр толщины неопрена. Тонкий костюм для ныряния в тропиках на поверхности прибавляет меньше килограмма положительной плавучести, однако толстый костюм для дайвинга в холодной воде прибавляет 9 и более килограммов.

Естественно, хочется подобрать костюм с минимальной толщиной материала, чтобы сделать контроль плавучестью проще и быстрее. Некоторые подводники, занимаясь дайвингом в тропических водоемах, в принципе не применяют костюмы из неопрена. Однако это не слишком хорошо, ведь холод не просто вреден для организма, но и приводит к возникновению декомпрессионного заболевания.

Плавучесть намокшего костюма вряд ли ощутимо изменится от ныряния к нырянию, хотя постепенно она станет ниже, так как большинство газовых пузырьков в неопрене теряют эластичность, сплющиваются либо наполняются водой. В итоге старый костюм будет отличаться меньшей плавучестью и худшей защитой, нежели новый.

Позитивный момент в том, что во время пребывания на одной и той же глубине плавучесть костюма не изменяется. «Настроив» плавучесть на определенную глубину, можно и позабыть об этом

К тому же, если вы занимаетесь дайвингом в тропиках и надеваете тонкий гидрокостюм, то его начальная плавучесть будет такой небольшой, что вы сможете не обращать внимание на ее изменения из-за глубины

Вычисление координат центра тяжести (Ц.Т.) судна с грузом

При вычислении координат Ц.Т. судна используется известная из теоретической механики теорема о статическом моменте равнодействующей силы; если данные силы приводятся к одной равнодействующей, то момент равнодействующей относительно какой-либо оси (плоскости) равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси (плоскости).

Применительно к судну на основании этой теоремы можно написать уравнения статических моментов относительно основных координатных плоскостей:

Относительно плоскости XОZ (ДП):

D⋅YG = P1⋅Y1+P2⋅Y2+ … +Pn⋅Yn

Относительно плоскости УOZ (мидель-шпангоута):

D⋅XG = P1⋅X1+P2⋅X2+ … +Pn⋅Xn

Относительно плоскости ХОY (ОП):

D⋅ZG = P1⋅Z1+P2⋅Z2+P3⋅Z3+ . . . +Pn⋅Zn

Учитывая, что масса судна D = P1+P2+P3+…+Pn, из приведенных уравнений получим расчетные формулы для определения координат Ц.Т. судна:

XG=P1X1+P2X2+…..+ Pn XnP1+P2+…..+Pn=ΣMxD;

YG=P1Y1+P2Y2+…..+Pn YnP1+P2+…..+Pn=ΣMyD;

ZG=P1Z1+P2Z2+…..+Pn ZnP1+P2+…..+Pn=ΣMzD;

где:

  • XG, YG, ZG – координаты центра тяжести судна;
  • P1, P2, …, Pn – массы элементов самого судна и перевозимых на нем грузов и запасов;
  • X1, X2, … , Xn – абсциссы Ц.Т. элементов самого судна и перевозимых грузов;
  • Y1, Y2, … , Yn – ординаты Ц.Т. элементов самого судна и перевозимых грузов;
  • Z1, Z2, … ,Zn – аппликаты Ц.Т. элементов самого судна и перевозимых грузов;
  • ΣMх – суммарный момент всех сил на судне относительно мидель-шпангоута;
  • ΣMy – суммарный момент всех сил относительно диаметральной плоскости;
  • ΣMz – суммарный момент относительно основной плоскости;
  • D = ΣPi – полное водоизмещение судна.

При использовании этих формул координаты Ц.Т. элементов самого судна и перевозимых на нем грузов берутся с положительным или отрицательным знаком, в зависимости от положения этих точек по отношению к выбранным координатным плоскостям. Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП (YС = 0), ордината центра тяжести YG также должна быть равна нулю. В противном случае условия равновесия судна не будут удовлетворены, и судно будет плавать с креном.

Для вычисления координат центра тяжести судна, с помощью приведенных выше уравнений необходимо просуммировать массы всех элементов судна и находящихся на нем грузов, входящих в состав водоизмещения судна. Вычисление координат Ц.Т. судна принято производить с помощью таблицы нагрузки масс, в которую кроме массы каждого элемента (статьи) нагрузки Pi вносят координаты его центра тяжести Xi и Zi и статические моменты относительно координатных плоскостей Pi·Xi и Pi·Zi.

Закон Архимеда

Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Это можно сделать по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ = m/V

ρ — плотность тела [кг/м^3]

m — масса тела

V — объем тела

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).

Закон Архимеда

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Сила Архимеда

FАрх = ρж * g * Vпогр

ρ ж — плотность жидкости [кг/м^3]

V погр — объем погруженной части тела

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля: g = 9,8 м/с^2

А теперь давайте порешаем задачки.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).

Решение:

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?

Решение:

Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.

Задача 3

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение:

Сила Архимеда, действующая на кубик равна FАрх = ρж * g * Vпогр

V — объём погруженной части кубика,

ρ — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

FАрх = ρж * g * Vпогр = ρж * g * a2 * x

а — длина стороны кубика.

Выразим плотность:

ρ = FАрх / (g * a2 * x)

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

ρ = FАрх / (g * a2 * x) = 20,25 / (10 * 7,5 * 10-2) = 2700 кг/м3

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3

Задача 4

В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)

Решение:

В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

FАрх1 = mg = ρт * g * a3 = 400 * 0,23 * 10 = 32 Н

После замены части кубика его средняя плотность станет равной

0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3

Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:

FАрх2 = ρт * g * Vт = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н

Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.

Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н

Жидкости и объекты

Плотность атмосферы зависит от высоты. Когда дирижабль поднимается в атмосферу, его плавучесть уменьшается, так как плотность окружающего воздуха уменьшается. Напротив, когда подводная лодка выталкивает воду из своих резервуаров плавучести, она поднимается, потому что ее объем постоянен (объем воды, который она вытесняет, если она полностью погружена), в то время как ее масса уменьшается.

Сжимаемые объекты

Когда плавающий объект поднимается или опускается, внешние по отношению к нему силы изменяются, и, поскольку все объекты в той или иной степени сжимаемы, изменяется и объем объекта. Плавучесть зависит от объема, поэтому плавучесть объекта уменьшается, если он сжимается, и увеличивается, если он расширяется.

Если объект в равновесии имеет сжимаемость меньше, чем у окружающей жидкости, равновесие объекта стабильно, и он остается в состоянии покоя. Однако если его сжимаемость больше, тогда его равновесие неустойчиво , и оно поднимается и расширяется при малейшем возмущении вверх или опускается и сжимается при малейшем возмущении вниз.

Подводные лодки

Подводные лодки поднимаются и ныряют, заполняя большие балластные цистерны морской водой. Для погружения баки открываются, чтобы воздух выходил через верхнюю часть баков, а вода поступает снизу. Как только вес будет уравновешен так, что общая плотность подводной лодки будет равна плотности воды вокруг нее, она будет иметь нейтральную плавучесть и останется на этой глубине. Большинство военных подводных лодок имеют слегка отрицательную плавучесть и поддерживают глубину, используя «подъемную силу» стабилизаторов при поступательном движении.

Надувные шарики

Высота, на которую поднимается воздушный шар, обычно стабильна. Когда воздушный шар поднимается, он имеет тенденцию увеличиваться в объеме с уменьшением атмосферного давления, но сам воздушный шар не расширяется так сильно, как воздух, по которому он движется. Средняя плотность воздушного шара уменьшается меньше, чем у окружающего воздуха. Уменьшается вес вытесняемого воздуха. Поднимающийся шар перестает подниматься, когда он и вытесненный воздух равны по весу. Точно так же тонущий шар имеет тенденцию перестать тонуть.

Дайверы

Подводные ныряльщики — типичный пример проблемы нестабильной плавучести из-за сжимаемости. Дайвер обычно носит защитный костюм, который использует заполненные газом пространства для изоляции, а также может носить компенсатор плавучести , который представляет собой мешок плавучести переменного объема, который надувается для увеличения плавучести и сдувается для уменьшения плавучести. Желательным условием обычно является нейтральная плавучесть, когда дайвер плавает в середине воды, и это состояние нестабильно, поэтому дайвер постоянно выполняет точную регулировку, контролируя объем легких, и должен регулировать содержимое компенсатора плавучести, если глубина меняется.