Энергия в физике — виды, формулы и определение с примерами

Определение и формула потенциальной энергии

Определение

Потенциальной энергией называют часть механической энергии совокупности тел (тела), которая зависит от взаимного
расположения частей системы (конфигурации) и положения во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия определяется работой, совершаемой потенциальными силами, которые действуют на все части системы, если система переходит из исследуемой конфигурации к состоянию, в котором считают потенциальную энергию равной нулю.А именно работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. Начало отсчета потенциальной энергии делают произвольно. Эмпирически представляется возможным измерение только изменения потенциальной энергии. Начало отсчета потенциальной энергии делают так, чтобы упрощалось решение конкретной задачи.

Потенциальная энергия является скаляром. Чаще всего потенциальную энергию обозначают: E_p,W_p, U.

Потенциальную энергию системы (E_p) можно разделить на внешнюю: (E_pvnesh) и внутреннюю потенциальные
энергии E_pvnesh . Тогда:

где E_pvnesh получается как результат воздействия на систему со стороны тел, которые в рассматриваемую систему не входят.
E_pvnutr – вызвана взаимодействием разных частей составляющих систему.

E_pvnutr является функцией координат всех материальных точек системы;
E_pvnesh помимо координат может в явном виде зависеть от времени.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела ​\( m_1 \)​ в три раза больше массы другого тела ​\( m_2 \)​. Относительно поверхности Земли потенциальная энергия

1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела
2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела
3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела
4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела

2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе ​\( E_п \)​ Земли и на широте Москвы ​\( E_м \)​, если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.

1) ​\( E_п=E_м \)​
2) \( E_п>E_м \)
3) \( E_п<E_м \)
4) \( E_п\geq E_м \)

3. Тело брошено вертикально вверх. Его потенциальная энергия

1) одинакова в любые моменты движения тела
2) максимальна в момент начала движения
3) максимальна в верхней точке траектории
4) минимальна в верхней точке траектории

4. Как изменится потенциальная энергия пружины, если её удлинение уменьшить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 16 раз
3) уменьшится в 4 раза
4) уменьшится в 16 раз

5. Лежащее на столе высотой 1 м яблоко массой 150 г подняли относительно стола на 10 см. Чему стала равной потенциальная энергия яблока относительно пола?

1) 0,15 Дж
2) 0,165 Дж
3) 1,5 Дж
4) 1,65 Дж

6. Скорость движущегося тела уменьшилась в 4 раза. При этом его кинетическая энергия

1) увеличилась в 16 раз
2) уменьшилась в 16 раз
3) увеличилась в 4 раза
4) уменьшилась в 4 раза

7. Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела в 3 раза больше массы первого. При этом кинетическая энергия второго тела

1) больше в 9 раз
2) меньше в 9 раз
3) больше в 3 раза
4) меньше в 3 раза

8. Тело падает на пол с поверхности демонстрационного стола учителя. (Сопротивление воздуха не учитывать.) Кинетическая энергия тела

1) минимальна в момент достижения поверхности пола
2) минимальна в момент начала движения
3) одинакова в любые моменты движения тела
4) максимальна в момент начала движения

9. Книга, упавшая со стола на пол, обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4 Дж. Высота стола 1,2 м. Чему равна масса книги? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 0,2 кг
2) 0,288 кг
3) 2,0 кг
4) 2,28 кг

10. С какой скоростью следует бросить тело массой 200 г с поверхности Земли вертикально вверх, чтобы его потенциальная энергия в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела отсчитывать от поверхности земли.

1) 0,9 м/с
2) 3,0 м/с
3) 4,5 м/с
4) 9,0 м/с

11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, по которой она вычисляется (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй
Б. Кинетическая энергия
B. Потенциальная энергия упругой деформации

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) ​\( E=mv^2/2 \)​
2) \( E=kx^2/2 \)​
3) \( E=mgh \)​

12. Мяч бросили вертикально вверх. Установите соответствие между энергией мяча (левый столбец) и характером её изменения (правый столбец) при растяжении пружины динамометра. В ответе запишите подряд номера выбранных ответов.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия
Б. Кинетическая энергия
B. Полная механическая энергия

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) Уменьшается
2) Увеличивается
3) Не изменяется

Часть 2

13. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 700 м/с, пробила доску толщиной 2,5 см и при выходе из доски имела скорость 300 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, воздействующую на пулю в доске.

Тепловая энергия

Тепловая энергия огня передается тепловой энергии горшка через тепло.

Тепловая энергия (внутренняя энергия) представляет собой тип кинетической энергии, являющейся продуктом движения или внутренней вибрации частиц в телах. Когда мы измеряем температуру с помощью термометра, мы измеряем то движение атомов и молекул, которые составляют тело. При более высокой температуре большее движение и, следовательно, большая тепловая энергия.

Кроме того, тепловая энергия перемещается между телами через тепло. Когда вы помещаете горячий предмет рядом с холодным, происходит передача энергии от самого горячего к самому холодному, до точки, где они имеют одинаковую температуру. Тепло также передается через инфракрасное излучение или движение горячих жидкостей или газов.

Кинетическая энергия

Движущееся тело характеризуется скалярной величиной (масса) и векторная величина (скорость). Если рассматривать реальное перемещение в пространстве, то можно записать уравнение для определения кинетической энергии:

здесь v – скорость движения тела, м/с.

Использование кинетического преобразования можно наблюдать при колке орехов.

Приподняв камень повыше, далекие предки создавали необходимый потенциал для тяжелого тела.

Приподняв камень на максимальную высоту, разрешают ему свободно падать.

Двигаясь с высоты h

, он набирает скорость

Поэтому в конце падения будет получена кинетическая энергия

Рассматривая входящие величины, можно увидеть, как происходит преобразование величин. В конце получается расчетная формула для определения потенциальной энергии.

Даже на уровне вывода зависимостей можно наблюдать выполнение закона сохранения энергии твердого тела.

Полная механическая энергия тела

Если сложить кинетическую энергию тела с его потенциальной энергией в какой-либо момент времени, мы получим полную механическую энергию, которой тело обладало в этот момент времени.

Летящий в небе самолет (рис. 3) одновременно будет обладать и кинетической энергией – он движется, и потенциальной энергией – он находится на высоте.

Рис. 3. Самолет движется поступательно, находясь на высоте над поверхностью

Любая энергия – это скаляр (просто число).  Значит, энергия направления не имеет и ее можно складывать алгебраически.

\

\( E_{p} \left( \text{Дж}\right) \) – потенциальная энергия тела;

\( E_{k} \left( \text{Дж}\right) \) – кинетическая энергия, которой обладает тело;

\( E_{\text{полн. мех}} \left( \text{Дж}\right) \) – полная механическая энергия этого тела;

Советую далее прочитать о законе сохранения энергии

Контрольный уровень

Потенциальная энергия является функцией состояния, в котором находится система, и определяется относительно этого состояния. Это эталонное состояние не всегда является реальным состоянием; это также может быть предел, например, когда расстояния между всеми телами стремятся к бесконечности, при условии, что энергия, участвующая в стремлении к этому пределу, конечна, как, например, в случае сил по закону обратных квадратов . Может использоваться любое произвольное ссылочное состояние; поэтому его можно выбрать исходя из удобства.

Обычно потенциальная энергия системы зависит только от относительного положения ее компонентов, поэтому эталонное состояние также может быть выражено в терминах относительного положения.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это «скрытая» энергия, которая зависит от положения тел и способна проявиться при определенных условиях.

Так, сосулька, свисающая с крыши дома, не обладает кинетической энергией (поскольку она не движется), но зато у нее есть «неплохая» потенциальная энергия (которая тем больше, чем массивнее сосулька и выше крыша дома). При определенных условиях (когда солнышко хорошо пригреет) сосулька может оторваться и упасть на землю. В этом случае, заложенная в ней потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

Однако, химикам такие аспекты потенциальной энергии не интересны. Их интересует потенциальная энергия, заложенная в химических связях:

— как энергия, съеденной нами пищи, хранится в организме?

— почему автомобиль без бензина не едет?…

Частные случаи формул для потенциальной энергии

Потенциальная энергия упруго деформированного в случае линейного растяжения тела наx равна:

где k – коэффициент упругости.

Потенциальная энергия точки в поле гравитации Земли:

где m – масса материальной точки, M – масса Земли, R – радиус Земли. G – гравитационная постоянная.
При этом полагают, что при $r \rightarrow \infty$
потенциальная энергия равна нулю $\left(E_{p}(\infty)=0\right)$.

Потенциальная энергия тела поднятого над Землей на расстояние много меньшее, чем радиус Земли равна:

где m – масса тела, g- ускорение свободного падения, h — высота поднятия тела ( от некоторого условно нулевого уровня,
где потенциальная энергия считается равной нулю).

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия движения. Любое тело, находящееся в движении, обладает кинетической энергией.

В русском языке есть глагол «кинуть». Бросим (кинем) камень – он будет находиться в движении, то есть, будет обладать кинетической энергией.

Когда тело изменяет свою скорость, изменяется его кинетическая энергия.
Скорость увеличивается – кинетическая энергия тоже растет, скорость падает – кинетическая энергия уменьшается.
Если тело покоится, кинетической энергии нет. Математики в таком случае запишут: \(E_{k}=0 \).

Рассмотрим тело, движущееся по поверхности с какой-либо скоростью (рис 1а).

Рис. 1. Тело, обозначенное на рисунке шаром, движется по горизонтальной поверхности поступательно

Зная массу и скорость тела, можно рассчитать его кинетическую энергию с помощью формулы:

\

\( E_{k} \left( \text{Дж}\right) \) – кинетическая энергия;

\( m \left( \text{кг}\right) \) – масса тела;

\( v \left( \frac{\text{м}}{c}\right) \) – cскорость, с которой тело движется.

Движение релятивистской частицы

Определение 4

При росте скорости классической частицы под действием постоянной силы, скорость релятивистской частицы не превышает скорость света с в пустоте.

Это очевидно, так как выполняется закон сохранения энергии релятивистской частицы. Определение Ek производится через работу внешней силы, которая необходима для сообщения телу заданной скорости. При разгоне частицы с массой m из состояния покоя до скорости ν действует постоянная сила, совершающая работу

A=∫F·dx=∫F·ν·dt=∫m·α·ν·dt1-ν2c232.

Так как α dt=dν, то запись примет вид Ek=A=∫vm·ν·dν1-ν2c232.

При вычислении интеграла произойдет упрощение выражения:

Ek=mc21-ν2c2-mc2.

Интерпретация Эйнштейном первого члена правой части звучит как полная энергия Е движущейся частицы, а второго – энергией покоя E:

E=mc21-ν2c2,E=mc2.

Определение 5

Кинетической энергией Ek считают разность между полной Е и энергией покоя E. Запись принимает вид:

Ek=E-E.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

На рисунке 4.5.1 изображено изменение Ek частицы, подчиняющейся классическому и релятивистскому законам.

Рисунок 4.5.1. Зависимость кинетической энергии от скорости для релятивистской (a) и классической (b) частиц. При υ≪c оба закона совпадают.

Вывод релятивистской механики в том, что масса m, находящаяся в покое, содержит большое количество энергии. Это применяется при ядерной энергии. Если наблюдалось уменьшение массы частицы на ∆m, тогда выделившаяся энергия примет вид ∆E=∆m·c2. Проводимые эксперименты дают понять, что существование энергии покоя реальное. Первый, кто подтвердил это, был Эйнштейн. Он использовал отношение, связывающее массу и энергию, полученное при их сравнении. При бета-распаде свободного нейтрона появлялись протон, электрон и антинейтрино с нулевой массой:

n→p+e-+ν~.

Конечные продукты обладали суммарной кинетической энергией, равной 1,25·10-13 Дж.

Определение 6

Масса нейтрона значительно превышает суммарную массу протона и электрона на ∆m=13,9·10-31 кг. Так как прослеживается уменьшение массы, необходимо использовать соответствующую энергию ∆E=∆m·c2=1,25·10-13 Дж. Она равняется кинетической энергии релятивистской частицы.

Пример 1

Если взрывается 1 т тринитротолуола, то происходит освобождение энергии 4,2·109 Дж, при взрыве мегатонной бомбы – 4,2·1015 Дж. Из формулы m=Ec2 выходит, что искомая масса – это 46 г. При взрыве ядерной бомбы m уменьшается на 50 г. То есть масса водородной бомбы при 1 мегатонне тринитротолуола имеет около 50 кг.

Закон сохранения энергии

Энергия замкнутой физической системы сохраняется. Замкнутой называется система, в которой действуют только консервативные силы.

Закон сохранения механической энергии

Общая сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается неизменной, если действуют только силы упругости и тяготения, а сила трения отсутствует.

E_кин+E_пот=const

Потенциальная энергия в поле силы тяжести выражается формулой:

E_пот=mgh

где m — масса тела, ,

g — ускорение свободного падения, [Н/кг] или [м/c2].

h — высота положения тела над поверхностью, .

За нулевое положение тела может быть принято любое удобное нам положение в зависимости от условий, проводимых опыта и измерений. Это может быть поверхность пола, стола, Земли и так далее.

Закон сохранения энергии для математического маятника

Закон сохранения энергии в поле силы тяжести хорошо иллюстрируется движением математического маятника.

В положении 1 и 3 шарик находится в состоянии покоя на высоте h, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная равна mgh. При переходе из положения 1 в положение 2 высота и потенциальная энергия уменьшаются, но зато скорость и кинетическая энергия увеличиваются, и в положении 2 кинетическая энергия максимальна и равна mv2/2, а потенциальная энергия минимальна и равна нулю.

Таким образом,

Поднятый над землей груз работы не совершает, но может совершить, если начнет падать вниз. Например, потенциальная энергия падающей воды может превратиться в механическую энергию жернова.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Математически его можно описать так:

Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:

Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.

Задачка раз

Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

Удельная теплота сгорания спирта 2,9·10^7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q*mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

То есть:

Q = 0,2 * Qсгор

cmΔt =0,2 * qmсгор

mсгор = cmΔt / 0,2 q

Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.

Решение:

Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:

Qнагрев = cmΔt

Qнагрев = 2100 * 0,5 * (10-0) = 10500 Дж

Для превращения льда в воду:

Qпл = λm

Qпл = 3,3 * 10^5 * 0,5 = 165000 Дж

Таким образом:

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Вопрос 16

Текст вопроса

BB2c18 В первой серии опытов по исследованию малых колебаний разных грузов на нити одинаковой длины использовался железный грузик, во второй – алюминиевый такого же объёма. Угол отклонения нити от вертикали в обоих исследованиях одинаковый.

Читать также: Пила для циркулярки по дереву

Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменяется период колебаний, частота и максимальная кинетическая энергия груза?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Вопрос 15

Текст вопроса

0047A6 В первой серии опытов по исследованию малых колебаний разных грузиков на нерастяжимой нити одинаковой длины использовался алюминиевый грузик, во второй – железный такого же объёма. Максимальный угол отклонения нити от вертикали в обоих исследованиях одинаковый.

Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся период колебаний, частота колебаний и максимальная кинетическая энергия грузика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний грузика

Частота колебаний грузика

Максимальная кинетическая энергия грузика

Как измерить энергию

Физикам измерить потенциальную и кинетическую энергии тела не составляет трудности. Для этого надо знать массу тела, его скорость (кинетическая энергия) или расстояние до земли (потенциальная энергия).

Для химиков задача усложняется.

Потенциальная энергия, хранящаяся в химических связях, зависит от вида и количества связей, которые могут быть разорваны.

Для измерения кинетической энергии вещества достаточно измерить его температуру. При этом измеряется средняя кинетическая энергия частиц, которые движутся в веществе.

Мера общего количества энергии какого-либо вещества — это его теплота. Например, температура воды в вашем стакане и в Черном море может быть одинакова. Но, чтобы повысить ее, скажем на 1°С, надо совершенно разное количество энергии для стакана и для моря. Т.о., можно сказать, что теплота учитывает такой компонент вещества, как объем.

Единица измерения теплоты в системе СИ является Джоуль. Однако, «в ходу» и другая метрическая система — калория (кал):

1 кал = 4,184 Дж

Калория довольно маленькая единица измерения:

Поэтому, чаще используют килокалорию (ккал): 1 ккал = 1000 кал.

См. далее: Газообразные вещества…

Виды энергии

Среди большого разнообразия выделяют несколько основных видов данной силы, отличающихся прежде всего своими источниками:

• механическая – данный вид характерен для движущихся в вертикальной, горизонтальной или другой плоскости тел;
• тепловая – выделяется в результате неупорядоченного движения молекул в веществах;
• электрическая – источником этого вида является движение заряженных частиц в проводниках и полупроводниках;
• световая – переносчиком ее являются частицы света – фотоны;
• ядерная – возникает вследствие самопроизвольного цепного деления ядер атомов тяжелых элементов.

В этой статье пойдет речь о том, что собой представляет механическая сила предметов, из чего она состоит, от чего зависит и как преобразуется во время различных процессов.

Благодаря этому виду предметы, тела могут находиться в движении либо в состоянии покоя. Возможность такой деятельности объясняется присутствием двух основных составляющих:

• кинетической (Ек);
• потенциальной (Еп).

Именно сумма кинетической и потенциальной энергий определяет общий численный показатель всей системы. Теперь о том, какие формулы используются для расчетов каждой из них, и в чем измеряется энергия.

Сравнительная таблица

Контрольные вопросы

Что называется деформацией? Какие деформации называются упругими? Приведите примеры упругих деформаций.

Какова физическая сущность упругих сил?

Сформулируйте закон Гука? Когда он справедлив?

Дайте объяснение качественной диаграмме напряжений. Что такое предел пропорциональности, упругости и прочности?

Что такое упругий гистерезис и упругое последействие?

Каков физический смысл модуля Юнга и модуля сдвига?

Что такое упругое последействие?

Выведите выражения для деформаций при всестороннем растяжении.

Что называется коэффициентом Пуассона?

Определите энергию деформированного тела.

Что называется плотностью упругой энергии? Получите формулы этой энергии при растяжении и сдвиге.

А. mv²/2 Б.mv В.mgh Г. kx²/2 2. Каково наименование единицы кинетической энергии, выраженное через основные единицы Международной системы? А.1кг·м Б.1 кг·м/с В.1кг·м²/с Г.1кг·м²/с² 3. Чему равна кинетическая энергия тела массой 3 кг, движущегося со скоростью 4 м/с?

Читать также: Самодельный копир для токарного станка по дереву

А. 6 Дж. Б. 12 Дж. В.24Дж. Г.48Дж.

4. Как изменится потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении его деформации в три раза?

À. Не изменится. Б. Увеличится в 3 раза. . Увеличится в 9 раз. Г. Увеличится в 27 раз.

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

А.mv² Б.2mv² В.3mv² Г.4mv² 6.Каково наименование единицы работы, выраженное через основные единицы Международной системы? А.1кг Б.1кг·м/с В.1кг·м/с² Г.1кг·м²/с² 7.По какой формуле следует рассчитывать работу си­лы F, если между направлением силы и перемещения S угол a ? А.(F/S)·cosα Б.F·S·sinα В.F·S·cosα Г.(F·S)·sinα

9. Тело массой 1 кг силой 30 Н поднимается на высо­ту 5 м. Чему равна работа этой силы?

А .0 Дж. Б. 50 Дж. В. 100 Дж. Г. 150 Дж.

Кинетическая энергия тела в момент бросания равна 200 Дж. Определите, до какой высоты от поверхности земли может подняться тело, если его масса равна 500 г.

Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2 т на высоту 15 м. Чему равна работа силы тяжести, действующей на плиту?

ФИЗИКА

Учебник для 7 класса

§ 28.2. Механическая энергия

Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

Рассмотрим эти два вида механической энергии по отдельности.

Кинетическая энергия

Если притормаживать движущуюся по столу тележку рукой, то тележка будет совершать работу, потому что она будет действовать на руку с некоторой силой в направлении своего движения.

Значит, движущееся тело совершает работу при уменьшении скорости.

Физическую величину, равную работе, которую совершает движущееся тело при уменьшении его скорости до полной остановки, называют кинетической энергией этого тела.

Чем больше скорость данного тела, тем больше его кинетическая энергия. Как показывают расчеты, кинетическая энергия Е_к тела массой m, движущегося со скоростью v, определяется по формуле Е_к = mv2/2.

Потенциальная энергия

Доводилось ли вам видеть часы-ходики (рис. 28.1)? Механизм таких часов приводит в действие постепенно опускающаяся гиря (иногда у часов две гири — вторая приводит в действие механизм «кукушки», которая ежечасно кукует).

Рис. 28.1. Часы-ходики приводятся в действие опускающейся гарей

Падающая с плотины гидроэлектростанции вода совершает работу, вращая турбины, которые приводят в движение генераторы, вырабатывающие электрический ток. Чтобы вы могли представить себе, какую колоссальную работу может совершить падающая вода, на рис. 28.2 показан сброс «лишней» воды на Красноярской ГЭС.

Рис. 28.2. Сброс воды на Красноярской ГЭС

На этих примерах мы видим, что груз, поднятый над поверхностью Земли, может совершить работу. Работу совершает при этом действующая на груз сила тяжести, обусловленная взаимодействием груза и Земли.

Рассмотрим другой пример. Совершить работу может сжатая или растянутая пружина — мы знакомы с этим еще с детства благодаря заводным игрушкам. Сжатая пружина приводит в действие и пружинные часы.

Совершаемая пружиной работа обусловлена действием силы упругости. А причиной возникновения этой силы, как вы уже знаете, является взаимодействие между частицами вещества, из которого сделана пружина.

Физическую величину, характеризующую способность системы взаимодействующих тел совершить работу вследствие изменения взаимного положения тел (или частей одного тела), называют потенциальной энергией.

Таким образом, поднятый груз и деформированная пружина обладают потенциальной энергией.

Чему равна потенциальная энергия поднятого груза?

Когда груз массой т опускается с высоты h, сила тяжести совершает работу А = mgh. Значит, потенциальную энергию груза, поднятого на высоту h, можно рассчитать по формуле Е_п = mgh. При выводе этой формулы мы считали, что потенциальная энергия груза, находящегося на поверхности Земли, равна нулю.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел или частей тела между собой или с внешними полями. Основной физический смысл имеет не само потенциальной энергии, а её изменение. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его. Такие силы называются консервативными (потенциальными).

Например, работа силы тяжести не зависит от траектории перемещения тела и равна mgh.

Потенциальная энергия гравитации вблизи Земли

Требюше использует гравитационную потенциальную энергию противовеса , чтобы бросить снаряды более двух сот метров

Для небольших изменений высоты гравитационная потенциальная энергия может быть вычислена с помощью

Uграммзнак равномграммчас,{\ displaystyle U_ {g} = mgh,}

где m — масса в кг, g — местное гравитационное поле (9,8 метра в секунду в квадрате на Земле), h — высота над контрольным уровнем в метрах, а U — энергия в джоулях.

В классической физике гравитация оказывает постоянную направленную вниз силу F = (0, 0, F _z ) на центр масс тела, движущегося вблизи поверхности Земли. Работа силы тяжести над телом, движущимся по траектории r (t) = ( x (t), y (t), z (t)), такой как след американских горок, вычисляется с использованием его скорости v = ( v _x , v _y , v _z ), чтобы получить

Wзнак равно∫т1т2F⋅vdтзнак равно∫т1т2Fzvzdтзнак равноFzΔz.{\ displaystyle W = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ boldsymbol {F}} \ cdot {\ boldsymbol {v}} \ mathrm {d} t = \ int _ {t_ { 1}} ^ {t_ {2}} F_ {z} v_ {z} \ mathrm {d} t = F_ {z} \ Delta z.}

где интеграл от вертикальной составляющей скорости — это расстояние по вертикали. Работа силы тяжести зависит только от вертикального движения кривой r (t).

Приложения

• Американские горки в парке развлечений начинаются с преобразования кинетической энергии в гравитационную потенциальную энергию.
• Потенциальная гравитационная энергия удерживает планеты на орбите вокруг Солнца.
• Снаряды выбрасываются требучетом, использующим гравитационную потенциальную энергию.
• В космических кораблях для взлета используется химическая энергия, после чего кинетическая энергия увеличивается для достижения орбитальной скорости. Полученная кинетическая энергия остается постоянной на орбите.
• Кинетическая энергия, передаваемая битку при игре в бильярд, передается другим шарам при столкновениях.

Ядерная потенциальная энергия

Ядерная потенциальная энергия — это потенциальная энергия частиц внутри атомного ядра . Ядерные частицы связаны друг с другом сильным ядерным взаимодействием . Слабые ядерные силы обеспечивают потенциальную энергию для определенных видов радиоактивного распада, таких как бета-распад .

Ядерные частицы, такие как протоны и нейтроны, не разрушаются в процессах деления и синтеза, но их скопления могут иметь меньшую массу, чем если бы они были по отдельности свободными, и в этом случае эта разница масс может высвобождаться в виде тепла и излучения в ядерных реакциях (тепло и излучение имеет недостающую массу, но часто выходит из системы, где не измеряется). Энергия Солнца является примером этой формы преобразования энергии. На Солнце в процессе синтеза водорода около 4 миллионов тонн солнечного вещества в секунду преобразуется в электромагнитную энергию , которая излучается в космос.

Похожие записи:

Женская стрижка сессон на короткие и средние волосы- фото с челкой Внимание: «красный уровень». сильнейшая магнитная буря накроет землю 30 августа К чему снится нло? Инфракрасный свет Звуковое давление и его уровни (spl) Транзитный марс в 7 доме