Принцип относительности

Содержание

Принцип маятника

Работы с маятником привели Галилея к мысли повторить опыт с шаром, перекатывающимся с горки на горку. Он доказал, что движение такого шара будет продолжаться до тех пор, пока сила трения его не остановит. При отсутствии трения такой шар будет совершать колебательные движения в лунке сколь угодно долго. В предельном случае, когда трения нет, а второй холм отсутствует, падение шара будет продолжаться бесконечно. Таким образом, Галилей экспериментально подтвердил первый закон Ньютона: при отсутствии сторонних сил тело будет двигаться по прямой траектории с постоянной скоростью бесконечно долго. Так в руках ученого оказался ключ к разгадке вечного движения планет. Галилей доказал, что внешняя сила для равномерного движения небесных тел не требуется, так как это движение продолжается само по себе.

3.6. Свойства пространства, времени и законы сохранения

Наша Земля в действительности движется, хоть мы этого не замечаем, воспринимая движение только в сопоставлении с чем-то неподвижным… Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.

В 1912 г. Лоренц писал: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона». Галилей заметил, что механика движения, а именно столкновений, полета снарядов и т.д., будет одной и той же как в покоящейся, так и в равномерно движущейся лабораториях.

Хотя все правила сложения векторов и законы движения выработа ны в движущихся “земных” лабораториях, они тем не ме нее не обнаруживают никакого влияния этого движения. Ни одной из них нельзя отдать принципиального предпочтения, хотя с практической точки зрения целесообразно в зависимости от ситуации считать предпочтительной ту или иную систему отсчета.

В свою очередь, последняя система является более удобной системой отсчета для наблюдателя, не едущего в поезде. Принципиальная равноценность различных галилеевых систем находит свое выражение в том, что формулы для перехода из одной системы в другую одинаковы, изменяется только знак относительной скорости. Так обстоит дело с точки зрения кинематики, но такая же равноценность различных галилеевых систем имеет место и в динамике.

Все законы должны выглядеть одинаково как для системы координат, связанной со звездами, так и для любой системы координат, движущейся относительно звезд прямоли нейно и равномерно. В этом случае в движении участвуют только планеты, а Солнце неподвижно. В этом случае принцип относительно Галилея можно воспринимать только условно формально математически, поскольку по-существу он в данном случае неприменим, а точнее применим только в одну сторону.

В ходе развития науки следует ожидать открытия других теорий относительности физических систем и соответствующих им симметрий. Причем эта ситуация общая, то-есть принцип относительности Галилея принципиально необобщаем на любые виды движения и физических процессов.

Для каких физических явлений применим

Но вернемся к принципу относительности Галилея, а точнее к его практическому применению. Представьте, что Вы едете в поезде или плывете на корабле. Если вы при этом в каюте корабля, либо вагоне поезда будет совершать какие-то простые физические опыты, даже банально подкидывать шарик, вы увидите, что результаты этих действий будут точно такими же как если бы Вы просто стояли на земле (тот же шарик в вагоне поезда будет падать вниз с такой же траекторией как и просто на земле). Иными словами, и каюта корабля и вагон поезда являются закрытыми инерциальными системами отсчета, и механические процессы внутри них протекают по одним и тем же законам.

Как мы уже говорили выше, наша планета Земля также является большой инерциальной системой, она движется вокруг Солнца, так и вращается вокруг своей оси, но мы ведь не ощущаем этого движения. А все потому, что для движения, как нашей Земли, так и других планет Солнечной системы действенен принцип относительности Галилея, все механические процессы, несмотря на движение Земли, протекают одинаково.

Основные принципы учения

Как определить движется объект или стоит на месте? Просто оцените его состояние относительно других тел

Важно понимать, что наличие или отсутствие движения, а также скорость перемещения зависят от двух факторов: кто наблюдает за предметом и откуда наблюдает. Проще говоря, движение – это относительный параметр

Давайте рассмотрим на простом примере. Представьте, что вы едете в метро после непростого рабочего дня и, сидя на одном из пассажирских мест, увлеченно изучаете нашу онлайн-программу «Психическая саморегуляция» через свой телефон (кстати, отличный выбор, если ваша цель — справиться со стрессом, трудными отношениями в коллективе и другими «тормозящими» эмоциями). Для вас все объекты в вагоне, такие как кресла, пассажиры (речь о тех, кто стоит или сидит) и, конечно, ваш телефон находятся в неподвижном состоянии, т.е. их скорость передвижения равно нулю.

Ваш друг решил встретить вас на платформе одной из станций и уже ожидает на месте. Для него поезд и все объекты, находящиеся в нем, движутся с одинаковой скоростью, например, 50 км/ч. А если кто-то из пассажиров вагона решит перейти на ходу поезда по направлению движения состава в другой вагон, то его скорость будет еще выше, т.к. она суммируется со скоростью поезда.

Но есть одно исключение из правила — свет фар поезда. Скорость света остается неизменна и будет равна скорости движения самого поезда.

Отсюда следуют два главных принципа специальной теории относительности:

  1. Принцип относительности: если объекты неподвижны или имеют постоянную скорость (например, вы и ваш телефон), для них все физические явления протекают одинаково.
  2. Принцип постоянства скорости света: данная величина не зависит от других данных (например, от источника света) и является постоянной для всех наблюдателей.

На первый взгляд, скорость света кажется молниеносной, но это не так. Рассмотрим на примере распространения света в космосе. Между Солнцем и Землей 150 миллионов километров, солнечный свет доходит до земного шара за 8 минут. Соответственно, если Солнце вдруг перестанет светить, ночь нас накроет не сразу, а через 8 минут.

Два главных принципа теории рождают другие важные факты о пространственно-временной среде. Расскажем о них в следующих разделах.

Эйнштейн — главный миф 20-го века

Другой путь демонстрации симметрии – выражение физических законов в таком виде, что они имеют один и тот же вид во всех инерциальных системах. В ковариантной теории гравитации (КТГ) как гравитационное, так и электромагнитное поля наравне с веществом участвуют в изменении метрики пространства-времени.

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчёта движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчёта одинаково. Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Общий принцип относительности

Общий принцип относительности гласит:

То есть физические законы одинаковы во всех системах отсчета — инерциальных или неинерциальных. Ускоренная заряженная частица может испускать синхротронное излучение , а покоящаяся частица — нет. Если мы теперь рассмотрим ту же ускоренную заряженную частицу в ее неинерциальной системе покоя, она излучает излучение в состоянии покоя.

Физика в неинерциальных системах отсчета исторически рассматривалась посредством преобразования координат , во-первых, в инерциальную систему отсчета, выполнения в ней необходимых вычислений и использования другой системы для возврата в неинерциальную систему отсчета

В большинстве таких ситуаций можно использовать одни и те же законы физики, если принять во внимание определенные предсказуемые фиктивные силы ; Примером является равномерно вращающаяся система отсчета , которую можно рассматривать как инерциальную систему отсчета, если добавить во внимание фиктивную центробежную силу и силу Кориолиса .. Возникающие проблемы не всегда такие тривиальные

Специальная теория относительности предсказывает, что наблюдатель в инерциальной системе отсчета не видит объекты, которые он бы описал как движущиеся со скоростью, превышающей скорость света. Однако в неинерциальной системе отсчета Земли , рассматривая пятно на Земле как фиксированную точку, можно наблюдать, как звезды движутся по небу, совершая один оборот вокруг Земли за день. Поскольку звезды находятся на расстоянии световых лет от нас, это наблюдение означает, что в неинерциальной системе отсчета Земли любой, кто смотрит на звезды, видит объекты, которые им кажутся движущимися быстрее скорости света.

Возникающие проблемы не всегда такие тривиальные. Специальная теория относительности предсказывает, что наблюдатель в инерциальной системе отсчета не видит объекты, которые он бы описал как движущиеся со скоростью, превышающей скорость света. Однако в неинерциальной системе отсчета Земли , рассматривая пятно на Земле как фиксированную точку, можно наблюдать, как звезды движутся по небу, совершая один оборот вокруг Земли за день. Поскольку звезды находятся на расстоянии световых лет от нас, это наблюдение означает, что в неинерциальной системе отсчета Земли любой, кто смотрит на звезды, видит объекты, которые им кажутся движущимися быстрее скорости света.

Поскольку неинерциальные системы отсчета не подчиняются специальному принципу относительности, такие ситуации не противоречат друг другу .

Общая теория относительности

Общая теория относительности была разработана Эйнштейном в 1907–1915 годах. Общая теория относительности постулирует, что глобальная лоренцевская ковариация специальной теории относительности становится локальной лоренцевой ковариацией в присутствии материи. Наличие материи «искривляет» пространство-время , и эта кривизна влияет на путь свободных частиц (и даже путь света). Общая теория относительности использует математику дифференциальной геометрии и тензоров для того , чтобы описать гравитацию как эффект от геометрии из пространства — времени . Эйнштейн основал эту новую теорию на общем принципе относительности и назвал теорию в честь основного принципа.

Системы отсчета для механического движения

Чтобы понять принцип относительности Галилея, необходимо иметь ввиду, что в тот период времени (как, впрочем, еще более трехсот лет спустя), ученые стремились к тому, чтобы все физические изменения свести к понятной всем механике. Особую роль при этом играли системы координат, первенство в исследовании которых принадлежало французскому философу Р. Декарту. Здесь наиболее важным моментом является то, что положение какого-то конкретного тела в определенный период времени определяется либо двумя (на плоскости), либо тремя координатами. Однако для того, чтобы создать эту виртуальную систему координат, необходима неподвижная точка отсчета, то есть другая система. Именно в этой плоскости и стал рассматривать Галилей механическое движение.

Происхождение

Давайте возьмем две точки S и S’. Физическое событие в S будет обладать координатами позиции r = (x, y, z) и временем t. Все точно также для S’. Можно синхронизировать часы в двух системах и принять t = t’. Предположим, что S’ пребывает в относительном равномерном перемещении к S со скоростью v. Рассмотрим точечный объект, позиция которого задается r = r(t) в S:

r’(t) = r(t) — vt.

Это именуют трансформацией Галилея. Теперь скорость частички выводится по производной времени от позиции:

Механика Ньютона инвариантна при трансформации Галилея. Это инвариантность Галилея

Другая дифференциация предлагает ускорение в двух датчиках:

Именно отсюда вытекает относительность Галилея. Если предположить, что масса выступает инвариантной во всех инерциальных кадрах, то это уравнение доказывает, что законы механики Ньютона должны выполняться во всех системах. Но также они присутствуют в абсолютном пространстве, поэтому существует и относительность Галилея.

Относительность физических систем и симметрии

М.Гарднер. «Теория относительности для миллионов». В инерциальной системе координат движущееся тело, на которое не действуют никакие силы, будет вечно двигаться прямолинейно и равномерно. Однако рассматриваемый случай с наблюдателем, находящимся в лифте, иной. Инерциальный характер его системы координат ограничен в пространстве и времени. Типичным примером является теория относительности Галилея, когда механические явления в любых инерциальных системах могут быть предсказаны, исходя из их вида в неподвижной системе.

В расширенной специальной теории относительности абсолютизируется существование изотропных систем отсчёта, в которых действие потоков гравитонов одинаково со всех сторон. В общей теории относительности абсолютизируется роль искривления пространства-времени как окончательной сущности гравитации.

Различие между теориями относительности РСТО и СТО вытекает из того, что они выведены исходя из неодинакового набора исходных постулатов или аксиом. В каждой из этих теорий можно насчитать до 5 аксиом, то есть таких начальных предположений, которые принимаются без доказательства.

Основные понятия и законы динамики

Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

Первый закон Ньютона:
Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

Принцип относительности Галилея:во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законамМасса — это мера инертности телаСила — это количественная мера взаимодействия тел.

Второй закон Ньютона:Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F{→} = m⋅a{→}$

Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F_1{→} = -F_2{→} $

III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело
A (см. рис.).
Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом — Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости.

Закон Гука записывают в виде
где k — жёсткость пружины, x — деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле
где N — сила реакции опоры, µ — коэффициент трения.
Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значенияГравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения:Весом телаСила тяжестиНевесомостьюИскусственный спутник ЗемлиПервая космическая скорость

1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики

устойчивое, неустойчивое и безразличное.устойчивое равновесие.неустойчивое положениебезразличноеПлечом силыУсловие равновесия рычага:Давлениемзакон Паскаля:Гидравлический прессA1 = A2.силой Архимедазакон АрхимедажидкпогрУсловие плавания тела

1.4. Законы сохранения

Импульсом телаимпульсом силы.закон сохранения импульсаМеханической работойМощностьэнергией.кинетическую и потенциальную.кинетической энергией.потенциальной энергией.Энергия сжатой пружины:механическую энергию.закон сохранения механической энергии

1.5. Механические колебания и волны

КолебаниямиГармоническими колебаниямиамплитудой колебанийПериодом TЧастотой периодических колебаний-1Математическим маятникомПериод колебаний математического маятникаПериод колебаний груза на пружинеРаспространение колебаний в упругих средах.поперечнойпродольнойДлиной волныЗвуковыми волнами

Недостатки и ограниченность принципа Галилея

Итальянский ученый произвел своими исследованиями настоящую революцию в научном мире. Однако со временем целый ряд его положений, включая и пресловутый принцип относительности, проявили свою ограниченность и были в большей или меньшей степени пересмотрены. Один из подобных примеров был показан выше. Также можно указать на то, что во всех исследованиях Галилея время бралось чрезвычайно малыми промежутками, при этом эти промежутки считались равными для обеих систем. Однако тот же Эйнштейн стал рассматривать время как еще одну координату для систем отсчета, причем он доказал возможность неравномерности протекания его, если речь идет о скоростях, приближающихся к скорости света. В то же время, если рассматривать непродолжительные события, то принцип относительности Галилея себя вполне подтверждает.

В чем состоит принцип относительности

Попробуем же сформулировать принцип относительности Галилея максимально кратко и доходчиво. Итак, он утверждает, что все механические процессы и явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчета. Теперь давайте немножко расшифруем, начнем с инерциальных систем отсчета.

Что такое инерциальная система отсчета? Под ней в классической физике понимается система, где все тела движутся линейно и прямолинейно. Простым примером инерциальной системы может быть поезд, двигающийся по рельсам, или в глобальном масштабе – наша планета, вращающаяся вокруг Солнца. К слову все законы Ньютона также относятся к инерциальной системе отсчета.

Догматы Аристотеля

На учениях Аристотеля базировалась вся наука того времени. Церковь полностью одобряла его идеи, и в Средние века оспаривать Аристотеля считалось чуть ли не ересью. Однако нашлись ученые, которые оспорили незыблемую мудрость древнего грека. Одним из таких смельчаков был Галилей, принцип относительности которого начинал вырисовываться только после проверки эмпирических утверждений Аристотеля. Так, исследователь заметил, что тела, отличающиеся друг от друга по весу, падают с практически одинаковой скоростью. Небольшие различия Галилей правильно объяснял воздействием трения воздуха. Ученый возмущался Аристотелем и его последователями, которые утверждали, что ядро пушки весом в 100 фунтов будет падать лишь на 100 футов, а шар весом в фунт будет падать только один фут. Практические опыты, как утверждал Галилей, приводили к различию в расстоянии, которое можно измерить несколькими пальцами. Как вы уместите аристотелевскую разницу в 99 футов между пальцами – спрашивал Галилей у приверженцев учения Аристотеля.

Преобразования Галилея

Преобразования, которыми оперировал Галилей, позволяют доказать, что в любой системе, двигающейся равномерно и прямолинейно, физические процессы ведут себя абсолютно одинаково. Доказать это утверждение можно, представив себе пару инерциальных систем отсчета k и k’. Поскольку обе системы инерциальные, каждая из них двигается равномерно и прямолинейно вдоль оси х. Точка М движется в обеих системах отсчета.

Для того чтобы сформулировать связь между этими системами, начнем отсчет с момента, когда начала координат совпадают по времени, то есть t = t’. Тогда уравнения движения точки М приобретут следующий вид:

Эти уравнения и характеризуют математический принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея верны для движения любого тела по законам классической механики.

Следствия учения

Важно понять, как выше изложенные принципы относятся к пространству и времени. Благодаря им Альберт Эйнштейн пришел к трем выводам:

  • время замедляется;
  • пространство расширяется;
  • масса увеличивается.

Чтобы понимать, о чем речь, давайте рассмотрим подробнее каждое из заключений.

Время замедляется

Время — это не абсолютная величина, она зависит от системы отсчета, в которой находится на данный момент.

Интересный опыт был проведен с применением двух атомных часов: одно устройство было отправлено самолетом вокруг планеты, а другое осталось на Земле. После посадки самолета сравнили показатели часов: те, что облетели земной шар, отставали от других часов на тысячные секунды.

Отсюда можно сделать вывод, время идет медленнее относительно объектов, находящихся в движении. При этом оно становится еще медленнее, если скорость объекта приближается к скорости света. Если космический корабль достигнет скорости света, то астронавт попадет в будущее. В этом случае время также будет относительно: недели в космосе будут равны годам на Земле. На этой теории построены сюжеты многих фантастических фильмов о космосе и его исследователях.

Пространство уменьшается

Давайте представим, что наш космический путешественник отправляется в полет на своем корабле. Скорость летательного аппарата приближается к скорости света и если наблюдать за его полетом со стороны, то можно заметить, что по направлению движения он становится короче, а перпендикулярно пути сохраняет исходные размеры, т.е. его ширина не меняется. При этом с самим астронавтом все в порядке: он на прежнем месте и прежних параметров.

Данный пример наглядно показывает, что для наблюдателя движущийся объект с увеличением своей скорости становится короче по направлению движения, а перпендикулярно ему его размеры остаются неизменными.

Масса увеличивается

E = mc² — знакомая формула из школьной программы? Своим уравнением Альберт Эйнштейн наглядно показал, что масса пропорциональна энергии тела, т.е., если увеличить скорость движения объекта, увеличивается и его масса. Отсюда следует вывод, что одна часть энергии затрачивается на изменение массы, а другая – на увеличение скорости. Это объясняет тот факт, что на деле путешествие во времени, о котором говорилось в предыдущем разделе, невозможно. Судите сами: чем больше скорость корабля, тем труднее его подтолкнуть. В итоге, приближаясь к скорости света, он достигает таких показателей, что никакая энергия вселенной не сможет его передвинуть.

Сущность принципа относительности Галлилея

В своей самой известной работе, в которой с разных сторон сравниваются системы Птолемея и Коперника, Галилей особое внимание уделяет формулированию понятия относительности. Для того чтобы его положения стали понятны и обычному обывателю, ученый действует через примеры

Так он предлагает читателю визуально представить каюту корабля, который стоит неподвижно. В помещении бабочки и мухи летают в разные стороны, вода по капле сочится из одного сосуда в другой. В тот момент, когда корабль начнет равномерно двигаться, в каюте ничего не изменится: и мухи будут двигаться с той же скоростью, и вода будет так же попадать из верхнего сосуда в нижний. Отсюда следует знаменитый принцип Галилея: все инерциальные системы подобны друг другу, то есть при переходе из одной такой системы в другую уравнения классической механики не претерпевают никаких изменений.

Принцип относительности Галилея

Это сложно. Конечно, возникает проблема поиска системы отсчета, где законы механики выглядят наиболее просто. Пространство для любой системы отсчета Он неоднороден и анизотропен. Это означает, что даже если одно тело не взаимодействует с другим, оно тем не менее Различные ориентации не являются механически эквивалентными. То же самое верно для общего случая.

Время будет неровным. . Сложность приведения таких пространственно-временных характеристик к описанию механических явлений — очистить. Например, свободное тело (то есть не подверженное влиянию извне) не может отдыхать: В следующий момент тело начинает двигаться в определенном направлении.

Тем не менее, вы всегда можете найти такую ​​систему. мю ссылка, относительно которой пробел равен 1 Родной и изотропный, время единообразно. Такие си Этот предмет называется инерцией. Среди них особенно бесплатные Тело, покоящееся в какой-то момент, остается неподвижным до бесконечности.

Общая теория относительности

После СТО Эйнштейн проработал ещё 10 лет над общей теорией, которая включает ускорение. В этой работе он определил, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени и оно ощущается как гравитация.

ОТО представила концепцию четырёхмерности мира (или пространственно-временной континуум): 3 пространственные измерения (длина, ширина, высота) и время. ОТО применяется ко всем системам отсчёта, в то время как СТО применялась лишь к движущимся с постоянной скоростью относительно друг друга. ОТО (общая) включает в себя СТО (специальную).

Пример ОТО: вы находитесь в падающем лифте, вы будете свободно парить в этом лифте, т.к. падаете вместе с этим лифтом (свободное падение). Другая ситуация: вы находитесь внутри ракеты и парите в невесомости вдали от источников гравитации. Если ракета начнёт движение, то вы опуститесь в сторону, противоположную движению ракеты (если она полетит наверх, то вы упадёте вниз).
Существует эквивалент между ускоренным движением и гравитационным притяжением; т.е. ОТО утверждает, что ускорение очень похоже на гравитационное поле.

Литература

Оригинальные источники

Lorentz, H. A. (1899) «Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems», Proc. Acad. Science Amsterdam, I, 427-43.
Lorentz, H. A. (1904) «Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less Than That of Light», Proc. Acad. Science Amsterdam, IV, 669-78.
Poincaré, H. (1889) Théorie mathématique de la lumière, Carré & C. Naud, Paris. Partly reprinted in , Ch. 12.
Poincaré, Henri (1902), , London and Newcastle-on-Cyne (1905): The Walter Scott publishing Co.
Poincaré, Henri (1904), L’état actuel et l’avenir de la physique mathématique, Bulletin des sciences mathématiques Т. 28 (2): 302–324 English translation in Reprinted in «The value of science» (1905a), Ch. 7-9.de la Science»]
Poincaré, Henri (1908), , London: Nelson & Sons
Poincaré, Henri (1913), , New York: Dover Publication (1963)

Специальная теория относительности

СТО основана на том, что скорость света постоянна для всех. В 1905 году Эйнштейн понял это, когда провёл эксперименты и пришёл к выводу, что скорость света не меняется, когда Земля вращается вокруг Солнца.

СТО объясняет, как пространство и время связаны между собой для объектов, которые движутся с постоянной скоростью по прямой.

Особое внимание заостряется на объектах, движущихся со скоростью света. Когда объект приближается к скорости света, его масса становится бесконечной, и он не может двигаться быстрее света

Поскольку человечество всегда стремилось к путешествиям на огромные расстояния, это ограничение скорости было предметом многочисленных дискуссий и в физике, и в научной фантастике.

Своей теорией учёный представил новую основу для всей физики и предложил новые концепции пространства и времени.

Пример СТО: вы сидите в поезде (который едет со скоростью 100 км/ч) и бросаете теннисный мячик своему другу (со скоростью 10 км/час). С какой скоростью пролетел мячик?

Невозможно дать с уверенностью ответ на этот вопрос, т.к. ответ зависит от того, кто наблюдатель.

Для вас и людей внутри поезда теннисный мячик пролетел со скоростью 10 км/час, но для людей вне поезда он пролетел со скоростью 110 км/ч (100 + 10).

Формула Специальной теории относительности (E = mc²)

В СТО Эйнштейн представил самое известное уравнение из когда-либо написанных: E = mc²

Формула Эйнштейна E = mc²
Где:
E — энергия
m — масса
c — скорость света (равняется примерно 300 000 км/с).

Например, теоретически, исходя из этой формулы, энергия, получаемая при полном преобразовании одного килограмма массы, равна 9 x 10^16 джоулей (это 1кг × (300.000.000 м/с)²).

Эта формула устанавливает количественную эквивалентность (равноценность) превращения материи в энергию и наоборот.

В этом уравнении связываются и взаимозаменяются масса и энергия.

Относительность времени в специальной теории относительности

Интервал времени неподвижной системы (наблюдателя) всегда меньше системы, что находится в движении.

Промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчёта, поэтому они (промежутки времени) могут быть разными, т. е. промежуток времени является относительным.

Представьте, что вы наблюдаете за каким-то явлением, происходящим в космосе. Если вы наблюдаете и замеряете время:

  • находясь на движущемся объекте (например, находитесь на движущемсякосмическом корабле), это будут одни данные,
  • но если вы находитесь на неподвижном объекте (например, ваш космический корабль не движется), вы увидите совершенно другие данные — время завершения этого действия будет значительно меньше.

Этот эффект также называется релятивистское замедление времени.

Корпускулярная и волновая теории света

Действие одного тела на другое может передаваться переносом вещества или изменением среды без переноса вещества. К примеру, заставить колокольчик звенеть можно, если попасть в него камнем. Это пример воздействия переноса вещества (рис. а). Если же к язычку колокольчика привязать шнур (рис. б), взять его конец и начать дергать, то переноса вещества происходить не будет. Но колокольчик зазвенит, поскольку среда (шнурок) между рукой и колокольчиком будет изменяться (колебаться).

В соответствии с двумя способами передачи действия от источника к приемнику возникли и начали параллельно развиваться две теории о том, что такое свет, и какова его природа:

  • корпускулярная — эту теорию выдвигал Ньютон;
  • волновая — эту теорию выдвигал Гюйгенс.

Согласно корпускулярной теории, свет — это поток частиц (корпускул), идущих от источника во все стороны (происходит перенос вещества). Согласно волновой теории, свет — это волна (происходит изменение среды).

Обе теории оказались несостоятельными. Так, корпускулярная теория не объясняла, почему пересекающиеся пучки света в пространстве никак не взаимодействуют друг с другом. Ведь если бы это были частицы, то они бы сталкивались и рассеивались. Однако волновая теория это легко объясняла на примере волн на поверхности воды, которые свободного проходят друг через друга, не оказывая взаимного влияния. Но она не могла объяснить прямолинейное распространение света. Хотя в корпускулярной теории оно легко объясняется действием закона инерции.

Вскоре Максвеллу удалось доказать, что свет представляет собой электромагнитную волну. Но в начале XX века выяснилось, что в одних случаях свет ведет себя как волна, в других — как частица. Так, явление интерференции и дифракции света легко объясняется, если принять свет за волну. Но явления излучения и поглощения света могут быть объяснены только в том случае, если считать свет потоком частиц.

В связи с двойственной природой света в физике начали развиваться два направления: геометрическая и волновая оптика.

Определения

Геометрическая оптика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Волновая оптика — это отдел физической оптики, в котором изучают интерференцию, дифракцию, поляризацию и другие явления, для понимания которых необходимо и достаточно представление о волновой природе света.

Пример №1. Учитывая, что свет распространяется прямолинейно, вычислить площадь тени, которую отбрасывает квадратное препятствие со стороной квадрата 1 м. Плоскость квадратного препятствия перпендикулярна направлению распространения света от точечного источника. Учесть, что расстояние от источника света до препятствия равно 6 м, а расстояние от препятствия до плоской параллельной ему поверхности, в которой образовалась тень — 4 м. Источник света равноудален от углов квадратного препятствия.

Построим рисунок:

Согласно условию задачи, OA = OC, тогда AB = CD. Так как свет распространяется прямолинейно, тень примет вид квадрата со стороной BD. Следовательно, нам нужно найти его площадь, равную квадрату его стороны.

Треугольники OAC и OBD подобны по двум сторонам и углу между ними, следовательно AC подобна BD. OA относится к OB следующим образом:

OAOB..=66+4..=610..

Следовательно:

ACBD..=610..

1BD..=610..

BD=106..≈1,67

Тогда площадь тени равна:

S=BD2=(1,67)2≈2,79(кв.м)