Закон кеплера

Содержание

Строение

  1. Земля является одни из самых плотных объектов Солнечной системы. Она состоит из мантии, жидкого внешнего ядра (раскаленная магма) и твердого внутреннего ядра (железо и никель).
  2. Температура ядра может достигать 6000 градусов по Цельсию, что равно температуре поверхности Солнца.
  3. Почти 71% планеты состоит из вод Мирового океана. Остальная ее часть – континенты и острова.
  4. На Южном полюсе находится примерно 70 % всей пресноводной воды планеты и 90% всего льда.
  5. Те континенты, которые на сегодняшний день известны человечеству, образовались благодаря постоянному движению земной коры. Раньше они были частью единого материка, который называют Пангея. Материки ежегодно сдвигаются на 2 сантиметра.
  6. Магнитное поле Земли образуется благодаря потокам горячего и жидкого металла, которые сконцентрированы вокруг ядра. Данный поток создает электрический ток, который формирует магнитное поле планеты. Раз в 200-300 тысяч лет магнитные поля изменяют свое направление. Это не простой процесс и протекает в течение десятков тысяч лет.

За сколько дней Солнце делает оборот вокруг оси?

Ответ на первую часть вопроса утвердительный – Солнце действительно вращается вокруг собственной оси, причем один полный оборот оно совершает за 25 земный дней, при этом скорость вращения Солнца около 7200 км/час, что приблизительно в 4 раза больше скорости вращения Земли. Ответ на вторую часть заслуживает более детального рассмотрения.

Пятна на Солнце – именно благодаря им нам известна скорость вращения Солнца вокруг своей оси и текущий наклон оси вращения светила

Вращение Солнца вокруг своей оси не похоже на вращение твердого тела, экваториальные области Солнца совершают полный оборот быстрее, чем средние широты, о чем мы заключаем из того факта, что перемещения солнечных пятен вблизи экватора заметно опережает пятна, расположенные ближе к полюсам. Схожая картина наблюдается и у планет-газовых гигантов, таких как Юпитер и Сатурн.

Определить направление оси вращения Солнца достаточно просто. Если бы эта ось была перпендикулярна к плоскости земной орбиты, то казалось бы, что солнечные пятна движутся по диску Солнца все время вдоль прямых линий.

На самом же деле по прямой они движутся только около 6-го июня и 6-го декабря. В остальное время они движутся по кривым, причем максимум кривизны наступает в промежуточные даты 7 марта и 8 сентября. Кривизна этих путей невелика, но при точном измерении видно, что ось Солнца составляет примерно 7° с перпендикуляром к плоскости орбиты Земли.

Таким образом, с июня по декабрь нам виден северный полюс Солнца, а в течение второй половины года — южный.

Таким образом, основные сведения о вращении нашей домашней звезды можно получить одним лишь визуальным осмотром, наблюдая группы солнечных пятен на её поверхности.

Размер земли: масса, объем, окружность и диаметр

Планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс)

Как крупнейшая из планет земной группы, Земля имеет оценочную массу 5.9722±0.0006×1024 кг. Ее объем также является самым большим из этих планет и составляет 1.08321×10¹² км³.

Кроме того, наша планета наиболее плотная из планет земной группы, так как состоит из коры, мантии и ядра. Земная кора является самым тонким из этих слоев, в то время как мантия составляет 84% объема Земли и простирается на 2900 км ниже поверхности. Ядро является той составляющей, которая делает Землю самой плотной. Это единственная планета земной группы с жидким внешним ядром, окружающим твердое, плотное внутреннее ядро.

Средняя плотность Земли составляет 5,514×10 г/см³. Марс, самая маленькая из землеподобных планет Солнечной системы, имеет лишь около 70% от плотности Земли.

Земля, также классифицируется как самая большая из планет земной группы по окружности и диаметру. Экваториальная окружность Земли составляет 40 075,16 км. Она немного меньше между Северным и Южным полюсами — 40 008 км. Диаметр Земли у полюсов составляет 12 713,5 км, а на экваторе — 12 756,1 км. Для сравнения, самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет диаметр 142 984 км.

Дети Пангеи

Приблизительно 170 — 200 миллионов лет назад Пангея по не до конца ясным причинам раскололась на две части, которые, в свою очередь, раздробились на несколько тектонических плит. Материки и океаны рождались в геологических муках, перекраивалась площадь всей Земля. Свидетельствами и красноречивыми следами этих грандиозных процессов служат островные дуги, вздыбленные горные хребты, океанические впадины. Материки продолжают сближаться, но скорость их движения мизерная по сравнению с размерами — всего несколько сантиметров в год. По примерным подсчетам, они вновь сойдутся в суперконтинент через 250 миллионов лет.

Но наличие атмосферы, водной оболочки, достаточного количества света и умеренных температур прежде всего обусловлено расположением Земли относительно Солнца. Ведь жизнь возможна лишь на одной из восьми планет Солнечной системы. В зависимости от строения все планеты делятся на две группы и распределяются следующим образом по расстоянию до Солнца.

Планеты земной группы:

  • Меркурий — 58 миллионов километров до Солнца. Самая маленькая планета системы имеет очень разряженную атмосферу, из-за чего наблюдаются невероятные температурные колебания на поверхности, которые варьируются от +430 °С до -190 °С.
  • Венера — 108 миллионов километров. По плотности атмосфера этой планеты превосходит земную в девяносто раз. Венера представляет собой настоящий парник, температура ее поверхности нагревается до 460 °С, поэтому вода не может оставаться в жидком состоянии, следовательно, невозможна жизнь.
  • Земля — 149.5 миллиона километров. Идеальные условия для жизни. Масса и площадь поверхности планеты Земля больше, чем каждой из планет земной группы.
  • Марс — 228 миллионов километров. Углекислая атмосфера Марса в 500 — 800 раз менее плотная, нежели атмосфера Земли. Марсианская поверхность не способна поддерживать нужный для жизни температурный режим. Марс — очень холодная планета, ночами на ее поверхности воцаряется мороз до -100 °С.

Планеты из группы газовых гигантов:

  • Юпитер — 778 миллионов километров. Самая большая планета Солнечной системы. Ее масса в два с половиной раза больше суммарной массы остальных семи планет, а площадь почти в 122 раза больше площади планеты Земля. Юпитер преимущественно состоит из гелия и водорода.
  • Сатурн — 1.43 миллиарда километров. Плотность этой планеты, которая известна своими удивительными кольцами, меньше, чем плотность воды.
  • Уран — 2.88 миллиарда километров. системы, температура на поверхности Урана опускается до -224 °С.
  • Нептун — 4.5 миллиарда километров. Самая дальняя от Солнца планета имеет атмосферу, состоящую в основном из водорода и гелия с примесями метана. Нептун, как и Уран, очень холоден, температура на нем опускается ниже 200 °С.

Анализируя эту информацию, можно в очередной раз изумиться стечению обстоятельств, сделавших возможной жизнь на Земле. Долгое время ученые и фантасты допускали инопланетную жизнь на Венере и Марсе, но исследования последних десятилетий показали, что это маловероятно. На соседках Голубой планеты слишком суровый климат, неподходящая плотность атмосферы. Там не существует океана, который породил биосферу на Земле, и нет достаточного мощного магнитного поля для защиты живых существ от смертельного излучения Солнца.

Глобальные радиусы[ редактировать ]

Землю можно смоделировать как сферу во многих отношениях. В этом разделе описаны распространенные способы. Для различных радиусов, полученных здесь, используются обозначения и размеры, указанные выше для Земли, полученные из эллипсоида WGS-84 ; а именно,

Экваториальный радиусa = (+6 +378 0,1370 км )
Полярный радиусb = (6 356 .7523 км )

Сфера является грубым приближением сфероида, который, в свою очередь, является приближением геоида, единицы измерения здесь указаны в километрах, а не в миллиметрах, подходящих для геодезии.

Номинальный радиус

В астрономии Международный астрономический союз обозначает номинальный экваториальный радиус Земли как 6 378,1 км (3 963,2 мили). 3 номинальный полярный радиус Земли определяется как = 6,356.8 км (3,949.9 мили). Эти значения соответствуют условию нулевого земного прилива . Экваториальный радиус обычно используется в качестве номинального значения, если полярный радиус явно не требуется. 4
Номинальный радиус служит
единицей длины в астрономии . (Обозначения определены так, что их можно легко обобщить для других
ReEN{\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {eE} }^{\mathrm {N} }}RpEN{\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {pE} }^{\mathrm {N} }}; например, для номинального полярного радиуса Юпитера .)RpJN{\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {pJ} }^{\mathrm {N} }}

Средний радиус

Экваториальный ( a ), полярный ( b ) и средний радиусы Земли, как определено в редакции Мировой геодезической системы 1984 г. (без учета масштаба)

В геофизике Международный союз геодезии и геофизики (IUGG) определяет средний радиус Земли (обозначенный R 1 ) как

R1=2a+b3{\displaystyle R_{1}={\frac {2a+b}{3}}\,\!}

Множитель два объясняет двухосную симметрию сфероида Земли, специализацию трехосного эллипсоида. Для Земли средний радиус составляет 6371,0088 км (3958,7613 миль).

Ауталический радиус

Аутальный радиус Земли (что означает «равная площадь» ) — это радиус гипотетической идеальной сферы, имеющей такую ​​же площадь поверхности, как и опорный эллипсоид . МГГС обозначает authalic радиус , как R 2 .
Для сфероида существует решение в замкнутой форме:

R2=a2+b2eln⁡(1+eba)2=a22+b22tanh−1⁡ee=A4π,{\displaystyle R_{2}={\sqrt {\frac {a^{2}+{\frac {b^{2}}{e}}\ln {\left({\frac {1+e}{b/a}}\right)}}{2}}}={\sqrt {{\frac {a^{2}}{2}}+{\frac {b^{2}}{2}}{\frac {\tanh ^{-1}e}{e}}}}={\sqrt {\frac {A}{4\pi }}}\,,}

где e 2 =а 2б 2а 2и представляет собой площадь поверхности сфероида.

Для Земли автоматический радиус составляет 6371,0072 км (3958,7603 миль).

Объемный радиус

Другая сферическая модель определяется объемным радиусом Земли , который представляет собой радиус сферы, объем которой равен эллипсоиду. МГГС обозначает объемный радиус , как R 3 .

R3=a2b3.{\displaystyle R_{3}={\sqrt{a^{2}b}}\,.}

Для Земли объемный радиус равен 6,371,0008 км (3,958,7564 мили).

Радиус выпрямления

Другой глобальный радиус — это радиус выпрямления Земли , дающий сферу с окружностью, равной периметру эллипса, описываемому любым полярным поперечным сечением эллипсоида. Для этого требуется с учетом полярного и экваториального радиусов:

Mr=2π∫π2a2cos2⁡φ+b2sin2⁡φdφ.{\displaystyle M_{\mathrm {r} }={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {{a^{2}}\cos ^{2}\varphi +{b^{2}}\sin ^{2}\varphi }}\,d\varphi \,.}

Радиус выпрямления эквивалентен среднему меридиональному значению, которое определяется как среднее значение M

Mr=2π∫π2M(φ)dφ.{\displaystyle M_{\mathrm {r} }={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\!M(\varphi )\,d\varphi \,.}

Для пределов интегрирования [0,π2], интегралы для радиуса выпрямления и среднего радиуса дают один и тот же результат, который для Земли составляет 6 367,4491 км (3 956,5494 миль).

Среднее меридиональное значение хорошо аппроксимируется полукубическим средним двух осей, цитата необходима

Mr≈(a32+b322)23,{\displaystyle M_{\mathrm {r} }\approx \left({\frac {a^{\frac {3}{2}}+b^{\frac {3}{2}}}{2}}\right)^{\frac {2}{3}}\,,}

который отличается от точного результата менее чем на 1 мкм (4 × 10 -5 дюймов  ); среднее значение двух осей,

Mr≈a+b2,{\displaystyle M_{\mathrm {r} }\approx {\frac {a+b}{2}}\,,}

около 6367,445 км (3956,547 миль), также можно использовать.

Глобальный средний радиус кривизны

R4=12∫−π2π2cos⁡φRa(φ)dφ=a21e2−1ln⁡1+e1−e.{\displaystyle R_{4}={\frac {1}{2}}\int _{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}\!\cos \varphi \,R_{\mathrm {a} }(\varphi )\,d\varphi ={\frac {a}{2}}\,{\sqrt {{\frac {1}{e^{2}}}-1}}\,\ln {\frac {1+e}{1-e}}.}

Для эллипсоида WGS 84 средняя кривизна равна 6370,994 км (3958,752 миль). необходима цитата

Опубликованные значения

В этой таблице приведены принятые значения радиуса Земли.

Агентство Описание Значение (в метрах) Ссылка
IAU номинальный «нулевой прилив» экваториальный 6 378 100
IAU номинальный «нулевой прилив» полярный 6 356 800
IUGG экваториальный радиус 6 378 137
IUGG малая полуось ( б ) 6 356 752 .3141
IUGG полярный радиус кривизны ( c ) 6 399 593 +0,6259
IUGG средний радиус ( R 1 ) 6 371 008 .7714
IUGG радиус сферы той же поверхности ( R 2 ) 6 371 007. 18 10
IUGG радиус сферы такого же объема ( R 3 ) 6 371 000 .7900
IERS Эллипсоид WGS-84 , большая полуось ( а ) 6 378 137 0,0
IERS Эллипсоид WGS-84, малая полуось ( б ) 6 356 752 .3142
IERS WGS-84 в квадрате первого эксцентриситета ( e 2 ) 0,006 694 379 990 14
IERS Эллипсоид WGS-84, полярный радиус кривизны ( c ) 6 399 593 +0,6258
IERS Эллипсоид WGS-84, средний радиус полуосей ( R 1 ) 6 371 008 .7714
IERS Эллипсоид WGS-84, радиус сферы равной площади ( R 2 ) 6 371 007 .1809
IERS Эллипсоид WGS-84, радиус сферы равного объема ( R 3 ) 6 371 000 .7900
Большая полуось GRS 80 ( а ) 6 378 137 0,0
Малая полуось GRS 80 ( б ) ≈6 356 752 0,314 140
Сферическая Земля прибл. радиуса ( R E ) 6 366 707 0,0195
меридиональный радиус кривизны на экваторе 6 335 439
Максимум (вершина Чимборасо) 6 384 400
Минимум (дно Северного Ледовитого океана) 6 352 800
Среднее расстояние от центра до поверхности 6 371 230 ± 10

Магнитное поле

В центре Земли находится железоникелевое ядро. Вращаясь, оно создает магнитное поле нашей планеты. Пространство вокруг Земли, в границах которого действую силы магнитного поля, называется магнитосферой. Благодаря ей все живое на ее поверхности защищено от воздействия солнечного ветра — потока заряженных частиц, летящих от Солнца. Магнитосфера отклоняет этот поток в стороны.


Земля — это гигантский магнит, около которого возникает магнитное поле. Credit: geologyin.com

Магнитное поле Земли имеет 2 полюса, которые почти совпадают с географическими полюсами планеты. В этих областях частицы могут проникать в атмосферу, из-за чего возникает северное (полярное) сияние (Аврора). При столкновении частиц солнечного ветра с молекулами кислорода возникает красное и желтое свечение, а с молекулами азота — синее.

Последователи ученого

Кроме Эратосфена, и другие ученые в разные времена пытались сделать свое открытие и определить форму и размеры планеты, тем самым высчитать расстояние до центра Земли. Одним из таких деятелей был голландец Сибелиус. В его руках был более современный для того времени прибор – теодолит. Произошло это в 17 веке. Еще до Сибелиуса, в 9 веке ученые пытались определить размер Земли по градусам. Но такие измерения были трудоемкими и почти невыполнимыми, так как сталкивались с проблемами горных вершин, рек, озер и селений. То есть, по пересеченной местности выполнить линейные измерения в точности и просчитать размер планеты не представлялось возможным. Лишь в 17 веке, с изобретением метода триангуляции эта проблема была решена.

Способ строится на построении треугольников и измерении базиса каждого из них.

В 19 веке и русские ученые приняли участие в определении формы и размера земного шара. Исследования проходили в Пулковской лаборатории под чутким руководством В. Я. Струве.

Последователи ученого

Кроме Эратосфена, и другие ученые в разные времена пытались сделать свое открытие и уточнить окружность планеты, тем самым определить расстояние до центра Земли. Одним из таких деятелей был голландец Сибелиус. В его руках был более современный для того времени прибор – теодолит. Произошло это в 17 веке. Еще до Сибелиуса, в 9 веке ученые пытались определить размер земного шара по градусам. Но такие измерения были трудоемкими и почти невыполнимыми, так как сталкивались с проблемами горных вершин, рек, озер и селений. То есть, по пересеченной местности выполнить линейные измерения в точности не представлялось возможным. Лишь в 17 веке, с изобретением метода триангуляции эта проблема была решена.

Способ строится на построении треугольников и измерении базиса каждого из них.

Важно! В 19 веке и русские ученые приняли участие в измерение земного шара. Исследования проходили в Пулковской лаборатории под чутким руководством В

Я. Струве. 

Марсианские спутники — объяснение для детей

У Марса два спутника: Фобос и Деймос. Оба в 1877 году обнаружил американский астроном Асаф Холл. Он уже практически отказался от поисков, но Анджелина, его жена, заставила продолжать. На следующую же ночь он нашел Деймос, а через шесть дней – Фобос. Он назвал их в честь сыновей греческого бога войны Ареса. Фобос – страх, а Деймос – разгром.

Спутники Марса

Считают, что обе луны состоят из углеродосодержащей породы, смешанной со льдом и покрытой пылью и рыхлой породой. Если сравнивать с земной Луной, то они крошечные и неправильной формы (им не хватает силы тяжести, чтобы сделать себя более округленными). Наибольшая ширина Фобоса – 27 км, а Деймоса – 15 км.

Они покрыты кратерами, полученными от метеоритных ударов. На поверхности Фобоса различают сложные узоры, которые могут оказаться трещинами, образовавшимися после удара и создавшими самый большой кратер на луне – ширина в 10 км (почти половина ширины самого спутника). Подобно нашей Луне, марсианские спутники всегда повернуты одной стороной к планете.

Крошечный спутник Фобос, пролетающий над поверхностью Марса

Дети должны понимать, что все еще не ясно, как появились спутники Марса. Возможно, они были астероидами, притянувшимися марсианской гравитацией. Или же они сформировались на орбите одновременно с планетой. Астрономы из университета Падуи (Италия) считают, что ультрафиолетовый свет, отраженный от Фобоса, предоставляет убедительные доказательства правдивости первого варианта.

Фобос постепенно приближается к Марсу, продвигаясь на 1.8 метра с каждым веком. Через 50 миллионов лет он может врезаться в поверхность или же распадется на осколки, сформировав кольцо вокруг планеты.

Обе луны представляют ценные мишени для исследования. НАСА рассматривает возможность бомбардировки Фобоса колючими сферическими роверами – ежами.

Структура Земли

Земля имеет слоистое строение. С увеличением глубины происходит следующая смена слоев:

  • кора;
  • верхняя мантия;
  • мантия;
  • жидкое внешнее ядро;
  • твердое внутреннее ядро.

В составе земной коры выделяют литосферу и астеносферу — верхний и нижний слой соответственно. Литосфера состоит из тектонических плит, прижатых друг к другу и при этом медленно движущихся относительно друг друга. Средняя толщина литосферы — 64 км, при этом континентальная кора тоньше океанической. Крупнейшие тектонические плиты Земли:

  1. Евразийская.
  2. Антарктическая.
  3. Африканская.
  4. Североамериканская.
  5. Южноамериканская.
  6. Тихоокеанская.
  7. Индо-Австралийская.

Изучение внутреннего строения Земли — чрезвычайно сложная задача. Credit: cosmosights.i11.co

Астеносфера — переходный слой между литосферой и верхней мантией, которая представляет собой вязкие, расплавленные горные породы. В этом слое возникают хаотичные течения, которые и приводят к движению тектонических плит. При их столкновении, наползании друг на друга или разрыве случаются землетрясения, возникают горы и каньоны.

По мере движения к центру Земли структура мантии меняется и она становится твердой. Мантия представлена силикатными горными породами и простирается до глубины 2,9 тыс. км. На ее долю приходится 83% объема и 67% массы планеты.

Основные параметры Земли

Главное отличие Земли — она единственная, на которой есть жизнь. Этому способствуют:

  1. Расстояние от Солнца, которое составляет примерно 150 млн км.
  2. Температура поверхности: средняя +13°С, минимальная не превышает -90°С, максимальная — +60°С.
  3. Вода — основа жизни — занимает 71% площади.
  4. Состав атмосферы: 78% азота, 21% кислорода, 1% аргона.

По физическим параметрам Земля превосходит все планеты земной группы:

  • масса составляет 5,9722±0,0006×1024 кг;
  • объем — 1,08321×10¹² км³;
  • плотность — 5,514×10 г/см³;
  • окружность по экватору — 40075,16 км, диаметр — 12756,1 км;
  • между полюсами параметры меньше: окружность — 40008 км; диаметр — 12713,5 км.

Самая плотная Земля потому, что единственная с твердым внутренним ядром, занимающим около 30% объема. Оно покрыто жидкой мантией (70-80% объема) и корой (1%).

У Земли 1 спутник — Луна, среднее расстояние до которой — 384,4 тыс. км. По орбите протяженностью 939120 млн км планета оборачивается вокруг Солнца за 365,3 дней. Вокруг собственной оси — за 23,9 часа.

Фиксированный радиус

Следующие радиусы получены из стандартного эллипсоида Всемирной геодезической системы 1984 ( WGS-84 ). Стандартный эллипсоид представляет собой идеализированную поверхность, и измерения Земли, используемые для ее расчета, имеют погрешность ± 2 м. как в экваториальном, так и в полярном измерениях. Дополнительные расхождения, вызванные орографическими вариациями в определенных местах, могут быть значительными. При определении положения наблюдаемого местоположения использование более точных значений радиусов WGS-84 может не дать соответствующего улучшения точности .

Значение экваториального радиуса определено с точностью до 0,1 м в WGS-84. Значение полярного радиуса в этом разделе было округлено до ближайших 0,1 м, что, как ожидается, будет подходящим для большинства применений. Обратитесь к эллипсоиду WGS-84, если требуется более точное значение его полярного радиуса.

Символ названного радиуса используется в формулах, приведенных в этой статье.

Экваториальный радиус

Экваториальный радиус Земли a , или большая полуось , — это расстояние от ее центра до экватора, равное 6 378,1370 км (3 963,1906 миль). Экваториальный радиус часто используется для сравнения Земли с другими .

Полярный радиус

Полярный радиус Земли b , или малая полуось , — это расстояние от ее центра до Северного и Южного полюсов, равное 6 356,7523 км (3 949 9028 миль).

Глобальные средние радиусы

Землю можно смоделировать как сферу во многих отношениях. В этом разделе описаны общие способы. Для различных радиусов, полученных здесь, используются обозначения и размеры, указанные выше для Земли, полученные из WGS-84 эллипсоид; а именно,

а = Экваториальный радиус (6378.1370 км)
б = Полярный радиус (6356.7523 км)

Сфера является грубым приближением сфероида, который, в свою очередь, является приближением геоида, единицы измерения здесь указаны в километрах, а не в миллиметрах, подходящих для геодезии.

Средний радиус

Экваториальный (а), полярный (б) и среднего радиуса Земли, как определено в 1984 г. Мировая геодезическая система доработка (не в масштабе)

В геофизике Международный союз геодезии и геофизики (IUGG) определяет средний радиус (обозначается р1) быть

р1=2а+б3{ displaystyle R_ {1} = { frac {2a + b} {3}} , !}

Для Земли средний радиус составляет 6 371,0088 км (3958,7613 миль).

В астрономии Международный астрономический союз обозначает номинальный экваториальный радиус Земли в качестве реEN{ Displaystyle { mathcal {R}} _ { mathrm {eE}} ^ { mathrm {N}}}, который определен как 6 378,1 км (3 963,2 мили).:3 В номинальный полярный радиус Земли определяется как рпEN{ Displaystyle { mathcal {R}} _ { mathrm {pE}} ^ { mathrm {N}}} = 6356,8 км (3949,9 миль). Эти значения соответствуют радиусам нулевого прилива. Экваториальный радиус обычно используется в качестве номинального значения, если полярный радиус явно не требуется.:4

Ауталический радиус

Ауталический («равный по площади») радиус Земли — это радиус гипотетической идеальной сферы, имеющей такую ​​же площадь поверхности, как и опорный эллипсоид. В IUGG обозначает аутентичный радиус как р2.

Для сфероида существует закрытое решение:

р2=а2+б2епер⁡(1+еба)2=а22+б22танх−1⁡ее=А4π,{ displaystyle R_ {2} = { sqrt { frac {a ^ {2} + { frac {b ^ {2}} {e}} ln { left ({ frac {1 + e} { b / a}} right)}} {2}}} = { sqrt {{ frac {a ^ {2}} {2}} + { frac {b ^ {2}} {2}} { frac { tanh ^ {- 1} e} {e}}}} = { sqrt { frac {A} {4 pi}}} ,,}

куда е2 = а2 − б2а2 и А — площадь поверхности сфероида.

Для Земли автоматический радиус составляет 6 371,0072 км (3 958,7603 миль).

Объемный радиус

Другая сферическая модель определяется объемным радиусом, который представляет собой радиус сферы объема, равного эллипсоиду. В IUGG обозначает объемный радиус как р3.

р3=а2б3.{ displaystyle R_ {3} = { sqrt {a ^ {2} b}} ,.}

Для Земли объемный радиус равен 6,371,0008 км (3,958,7564 мили).

Радиус выпрямления

Другой средний радиус — это радиус выпрямления, давая сферу с окружностью равной периметр эллипса, описываемого любым полярным сечением эллипсоида. Это требует найти, учитывая полярный и экваториальный радиусы:

Mр=2π∫π2а2потому что2⁡φ+б2грех2⁡φdφ.{ displaystyle M _ { mathrm {r}} = { frac {2} { pi}} int _ {0} ^ { frac { pi} {2}} { sqrt {{a ^ {2 }} cos ^ {2} varphi + {b ^ {2}} sin ^ {2} varphi}} , d varphi ,.}

Радиус выпрямления эквивалентен среднему меридиональному значению, которое определяется как среднее значение M:

Mр=2π∫π2M(φ)dφ.{ displaystyle M _ { mathrm {r}} = { frac {2} { pi}} int _ {0} ^ { frac { pi} {2}} ! M ( varphi) , d varphi ,.}

Для пределов интегрирования , интегралы для радиуса выпрямления и среднего радиуса дают один и тот же результат, который для Земли составляет 6 367,4491 км (3 956,5494 миль).

Среднее меридиональное значение хорошо аппроксимируется средним полукубическим значением двух осей,[нужна цитата]

Mр≈(а32+б322)23,{ displaystyle M _ { mathrm {r}} приблизительно left ({ frac {a ^ { frac {3} {2}} + b ^ { frac {3} {2}}} {2}} right) ^ { frac {2} {3}} ,,}

что отличается от точного результата менее чем на 1 мкм (4×10−5 в); среднее значение двух осей,

Mр≈а+б2,{ Displaystyle М _ { mathrm {r}} приблизительно { гидроразрыва {a + b} {2}} ,,}

около 6367,445 км (3956,547 миль), также можно использовать.

Средняя кривизна

Средняя кривизна во всех направлениях во всех точках поверхности определяется средневзвешенной гауссовой кривизной:

р4=12∫−π2π2потому что⁡φра(φ)dφ=а21е2−1пер⁡1+е1−е.{ displaystyle R_ {4} = { frac {1} {2}} int _ {- { frac { pi} {2}}} ^ { frac { pi} {2}} ! cos varphi , R _ { mathrm {a}} ( varphi) , d varphi = { frac {a} {2}} , { sqrt {{ frac {1} {e ^ {2 }}} — 1}} , ln { frac {1 + e} {1-e}}.}

Для эллипсоида WGS 84 средняя кривизна равна 6370,994 км (3958,752 миль).[нужна цитата]

Среднее расстояние от центра до поверхности

Наиболее глобальные средние радиусы основаны на опорный эллипсоид, который аппроксимирует геоид. Однако геоид не имеет прямого отношения к топографии поверхности. Альтернативный расчет повсюду усредняет высоту, в результате чего получается средний радиус 230 кв.м. больше, чем , то аутентичный радиус, или . Это среднее составляет 6371,230 км (3958,899 миль) с погрешностью 10 м (33 фута).

Будущее Земли

Будущее Земли, как планеты, зависит от множества факторов:

  • изменения излучения Солнца;
  • темпов остывания земного ядра;
  • поведения тектонических плит;
  • воздействия со стороны других планет Солнечной системы;
  • столкновения с космическими телами.

Согласно одной из существующих теорий, планету ждут циклы оледенения, связанные с изменениями орбиты и оси вращения, что снова вызовет вымирание большого количества видов.

Другая гипотеза связывает судьбу Земли с увеличением солнечной активности, которое предположительно произойдет через 1-3 млрд лет, вызовет испарение океанов и приведет к возникновению парникового эффекта через 4 млрд лет. К тому времени на планете не останется жизни. Через еще 3,5 млрд. лет она будет поглощена Солнцем, превратившимся в красного гиганта. Некоторые ученые предполагают, что планета продолжит существовать, но изменит свою орбиту.

Все эти теории относятся к далекому будущему и претерпят еще немало изменений, связанных с развитием науки и знаний о Вселенной.

Фиксированный радиус [ править ]

Следующие радиусы получены из стандартного эллипсоида Всемирной геодезической системы 1984 ( WGS-84 ). Стандартный эллипсоид представляет собой идеализированную поверхность, и измерения Земли, используемые для ее расчета, имеют погрешность ± 2 м. как в экваториальном, так и в полярном измерениях. Дополнительные расхождения, вызванные орографическими вариациями в определенных местах, могут быть значительными. При определении положения наблюдаемого местоположения использование более точных значений радиусов WGS-84 может не дать соответствующего улучшения точности .

Значение экваториального радиуса определено с точностью до 0,1 м в WGS-84. Значение полярного радиуса в этом разделе было округлено до ближайших 0,1 м, что, как ожидается, будет подходящим для большинства применений. Обратитесь к эллипсоиду WGS-84, если требуется более точное значение его полярного радиуса.

Символ названного радиуса используется в формулах в этой статье.

Экваториальный радиус править

Экваториальный радиус Земли a , или большая полуось , — это расстояние от ее центра до экватора, равное 6 378,1370 км (3 963,1906 миль). Экваториальный радиус часто используется для сравнения Земли с другими .

Полярный радиус править

Полярный радиус Земли b , или малая полуось , — это расстояние от ее центра до Северного и Южного полюсов, равное 6 356,7523 км (3 949 9028 миль).

Вычисления радиуса и диаметра

Зная окружность, вычислить радиус и диаметр земного шара несложно. Применяют формулы: d=l/π; r=½*π. Буквами обозначены:

  1. d — диаметр. Соединяет противоположные стороны окружности, проходит через центр.
  2. l — длина окружности. Это линия на равной дистанции от центра.
  3. r — радиус. Так называют линию, проложенную от центра до произвольной точки на окружности.
  4. π — число, равное 3,14. Оно бесконечное, поэтому чем больше цифр после запятой, тем точнее расчеты.

Необязательно использовать обе формулы. Диаметр и радиус взаимосвязаны. Вычисляют один параметр, после чего узнают второй: диаметр в 2 раза больше радиуса и наоборот.

Величина окружности разная на экваторе и полюсах. Поэтому экваториальный радиус больше полярного. Первый — 6378 км, второй — 6356 км. Интересно, что диаметр Солнца больше диаметра Земли в 109 раз.

Интересные факты

Эти факты будет интересно знать:

  1. Длину в 40 075 км в среднем за два года проезжает автомобиль в России.
  2. Скорость вращения Земли на экваторе составляет 465 метров в секунду, что быстрее скорости звука. С этим связано предпочтение запуска космических кораблей ближе к экватору. При старте ракета уже движется со сверхзвуковой скоростью относительно Земли. Это значительно экономит топливо.
  3. Единственным ледником на экваторе является шапка вулкана Каямба в Эквадоре.
  4. При перемещении с полюса на экватор предметы и тела теряют 0,53% своей массы. Это связано с удалением от центра масс Земли.
  5. Еще ни одному путешественнику не удалось пройти вдоль земной части экватора.
  6. В Бразилии в городе Макапа есть футбольный стадион, посередине которого проходит линия экватора.

История

Первое опубликованное упоминание о размерах Земли появилось около 350 г. до н.э., когда Аристотель сообщил в своей книге На небесах что математики предположили, что окружность Земли составляет 400000 стадион. По мнению ученых, фигура Аристотеля отличается от высокой точности. почти вдвое больше истинного значения. Первое известное научное измерение и расчет окружности Земли было выполнено Эратосфен примерно в 240 г. до н. э. Оценки точности измерения Эратосфена колеблются от 0,5% до 17%. И для Аристотеля, и для Эратосфена неопределенность в точности их оценок связана с современной неопределенностью относительно того, какую длину стадиона они имели в виду.

История

Первое опубликованное упоминание о размерах Земли появилось около 350 г. до н.э., когда Аристотель сообщил в своей книге На небесах что математики предположили, что окружность Земли составляет 400000 стадион. По мнению ученых, фигура Аристотеля отличается от высокой точности. почти вдвое больше истинного значения. Первое известное научное измерение и расчет окружности Земли было выполнено Эратосфен примерно в 240 г. до н. э. Оценки точности измерения Эратосфена колеблются от 0,5% до 17%. И для Аристотеля, и для Эратосфена неопределенность в точности их оценок связана с современной неопределенностью относительно того, какую длину стадиона они имели в виду.

История [ править ]

Первое опубликованное упоминание о размерах Земли появилось около 350 г. до н.э., когда Аристотель сообщил в своей книге « О небесах» что математики предположили, что окружность Земли составляет 400 000 стадий . Ученые интерпретировали число Аристотеля как от очень точного до почти удвоенного истинного значения. Первое известное научное измерение и расчет окружности Земли было выполнено Эратосфеном примерно в 240 г. до н.э. Оценки точности измерения Эратосфена колеблются от 0,5% до 17%. И для Аристотеля, и для Эратосфена неопределенность в точности их оценок связана с современной неопределенностью в отношении того, какую длину стадиона они имели в виду.