Электрическое поле

Полость внутри проводника

Удалим из внутренней области проводника часть вещества. Так как удаляемое вещество нейтрально, то следует ожидать, что электростатическое поле во всех точках вне проводника, внутри проводника и в возникшей полости не изменится. И это будет действительно так, причем на внутренней поверхности проводника (на поверхности полости) зарядов не будет. Весь заряд проводника сосредоточится на внешней поверхности проводника, а наличие полости внутри проводника не скажется на распределении заряда по внешней поверхности. Поле в полости и в проводнике будет отсутствовать. Потенциал всех точек проводника и полости окажется одинаков.

Короче говоря, полый проводник, имеющий заряд и помещенный во внешнее электростатическое поле, ведет себя так же, как и соответствующий сплошной. Доказательство этого утверждения приводить не будем, но заметим, что оно подтверждено многочисленными опытами, проведенными еще Г. Кавендишем (1731-1810) в конце XVIII века и М. Фарадеем (1791-1867) в начале XIX века.

Понятие напряженности.

В опыте

() мы встретились с величиной , с которой
также знакомы по школьному курсу физики. Настала пора уточнить, что это такое.

Пусть в пространстве имеется некоторое расположение зарядов (рис.4.1). Нас интересует,
как они будут действовать на пробный заряд q. По принципу суперпозиции

Поделим на величину пробного заряда.

Выражение справа зависит только от исходного расположения зарядов и от положения рассматриваемой точки.

Здесь нам необходима определенная осторожность. Если мы введем пробный заряд,
то исходные заряды могут прийти в движение, и изменить напряженность

Предел
q0 также не очень хорош, так как существует минимальный
заряд |e|. Поэтому лучше исходить из следующего положения:

В этом случае трудности снимаются, и нет необходимости упоминать о пробном заряде и о неподвижности.

Потенциальная энергия электрического заряда и потенциальность полей

Заряды наполняют электрическое поле. Они двигаются по некоторым замкнутым траекториям. Величины работы их сил равняются нулю, и потому эти силы (или силовые поля) именуют потенциальными. Считается, что некоторые виды электрических полей, в частности, электростатическое поле, обладает свойством потенциальности изначально. Это доказанная теория, и она не требует новых исследований.

Потенциальная энергия

Благодаря свойству потенциальности физики могут судить о том, что потенциальная энергия присуща каждому электрическому заряду в конкретном поле. Наглядно проиллюстрировать этот принцип можно так: в пространстве имеется конкретная точка, в которую может быть перемещён конкретный заряд, величина потенциальной энергии которого будет равна нулю.

Силовые линии

Из закона потенциальности полей вытекает концепция его силовых линий. В действительности подобных объектов в вещественном виде не существует. Это графический инструмент, который позволяет изобразить электрическое поле для визуального схематического наблюдения и исследования. Через представление густоты и числа линий можно проиллюстрировать направление напряжённости поля, а также его величину.

Изображение силового поля

Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей

Подробности

Просмотров: 555

«Физика — 10 класс»

Что показывают силовые линии?
Для чего они используются?

Напряжённость поля точечного заряда.

Найдём напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом q. По закону Кулона этот заряд будет действовать на положительный заряд q с силой

Модуль напряжённости поля точечного заряда q на расстоянии г от него равен:

Вектор напряжённости в любой точке электрического поля направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис. 14.14), и совпадает с силой, действующей на точечный положительный заряд, помещённый в данную точку.

Силовые линии электрического поля точечного заряда, как следует из соображений симметрии, направлены вдоль радиальных линий (рис. 14.15, а).

Поле заряженного шара.

Рассмотрим теперь вопрос об электрическом поле заряженного проводящего шара радиусом R. Заряд q равномерно распределён по поверхности шара. Силовые линии электрического поля, также из соображений симметрии, направлены вдоль продолжений радиусов шара (рис. 14.15, б).

Распределение в пространстве силовых линий электрического поля шара с зарядом q на расстояниях r ≥ R от центра шара аналогично распределению силовых линий поля точечного заряда q (см. рис. 14.15, а). Следовательно, на расстоянии r ≥ R от центра шара напряжённость поля определяется той же формулой (14.9), что и напряжённость поля точечного заряда, помещённого в центре сферы:

Внутри проводящего шара (r < R) напряженность поля равна нулю.

Принцип суперпозиции полей.

Если на тело действует несколько сил, то согласно законам механики результирующая сила равна геометрической сумме этих сил:

= ₁ + ₂ + … .

На электрические заряды действуют силы со стороны электрического поля. Если при наложении полей от нескольких зарядов эти поля не оказывают никакого влияния друг на друга, то результирующая сила со стороны всех полей должна быть равна геометрической сумме сил со стороны каждого поля. Опыт показывает, что именно так и происходит на самом деле. Это означает, что напряжённости полей складываются геометрически.

В этом состоит принцип суперпозиции полей.

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряжённости которых ₁, ₂, ₃ и т. д., то результирующая напряжённость поля в этой точке равна сумме напряжённостей этих полей:

= ₁ + ₂ + ₃ + … .         (14.11)

Напряжённость поля, создаваемого отдельным зарядом, определяется так, как будто других зарядов, создающих поле, не существует.

Согласно принципу суперпозиции полей для нахождения напряжённости поля системы заряженных частиц в любой точке достаточно знать выражение (14.9) для напряжённости поля точечного заряда.

Для определения направления векторов напряжённостей полей отдельных зарядов мысленно помещаем в выбранную точку положительный заряд.

На рисунке 14.16 показано, как определяется напряжённость поля в точке А, созданного двумя точечными зарядами q₁ и q₂.

Следующая страница «Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей»»

Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика —
Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд —
Закон Кулона. Единица электрического заряда —
Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» —
Близкодействие и действие на расстоянии —
Электрическое поле —
Напряжённость электрического поля. Силовые линии —
Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей —
Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» —
Проводники в электростатическом поле —
Диэлектрики в электростатическом поле —
Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле —
Потенциал электростатического поля и разность потенциалов —
Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности —
Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» —
Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор —
Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов —
Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор.

Электрический ток

Это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока.

Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток, в результате химической реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно.

Действия электрического тока

: тепловое, химическое, магнитное.

Направление электрического тока

: от + к –

Направленное движение заряженных частиц

Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда. О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается. Электрический ток может изменять химический состав проводника.

Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела.

При существовании электрического поля внутри проводника, на концах его существует разность потенциалов. Если она не меняется, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

Как определить силовые линии магнитного поля

В процессе воздействия магнитного поля на рамку, по которой протекает ток, возникает магнитный момент. Данная величина является вектором, расположенным на той линии, которая проходит перпендикулярно рамке. Магнитное поле изображают графически, используя силовые линии. Их направляют таким образом, чтобы вектор сил поля совмещался с направлением силовой линии. Такие линии замыкаются и не прерываются.

Определить, в каком направлении действует магнитное поле, можно с помощью магнитной стрелки. С помощью силовых линий также можно определить полярность магнита. Концу, из которого выходят силовые линии, соответствует северный полюс, а точка входа линий совпадает с южным полюсом. 

Для наглядной оценки магнитного поля целесообразно использовать опилки из железа и бумажный листок. Им накрывают постоянный магнит. Поверхность бумаги посыпают железными опилками. Частицы металла приобретут такой порядок, который соответствует расположению силовых линий.

В случае проводника, направление силовых линий определяют с помощью правила буравчика или правила правой руки. К примеру, если обхватить проводник рукой таким образом, чтобы большой палец указывал направление тока от плюса к минусу, то остальные четыре пальца будут направлены так же, как и силовые линии магнитного поля.

Магнитное поле воздействует на заряд или проводник, по которому проходит ток, с силой Лоренца. Ее направление определяют с помощью правила левой руки. Если расположить левую руку таким образом, чтобы четыре пальца были направлены аналогично движению тока в проводнике, а силовые линии пронизывали ладонь, большой палец будет указывать на вектор силы Лоренца, с которой поле действует на проводник, помещенный в магнитное поле.

Строительство

Построение полевой полосы

Учитывая векторное поле и начальную точку, линия поля может быть построена итеративно, найдя вектор поля в этой точке . Блок касательный вектор в этой точке: . Переместившись на небольшое расстояние в направлении поля, можно найти новую точку на линии.
F ( Икс ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {x})} Икс {\ Displaystyle \ mathbf {х} _ {\ текст {0}}} F ( Икс ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ текст {0}})} F ( Икс ) | F ( Икс ) | {\ displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text {0}}) / | \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text {0}}) |} d s {\ displaystyle ds}

Икс 1 знак равно Икс + F ( Икс ) | F ( Икс ) | d s {\ displaystyle \ mathbf {x} _ {\ text {1}} = \ mathbf {x} _ {\ text {0}} + {\ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text {0} }) \ over | \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text {0}}) |} ds}

Затем находится поле в этой точке, и, перемещаясь на большее расстояние в этом направлении, находится следующая точка линии поля. В каждой точке следующую точку можно найти по
F ( Икс 1 ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ текст {1}})} d s {\ displaystyle ds} F ( Икс 2 ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ текст {2}})} Икс я {\ Displaystyle \ mathbf {х} _ {\ текст {я}}}

Икс я + 1 знак равно Икс я + F ( Икс я ) | F ( Икс я ) | d s {\ displaystyle \ mathbf {x} _ {\ text {i + 1}} = \ mathbf {x} _ {\ text {i}} + {\ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text { i}}) \ over | \ mathbf {F} (\ mathbf {x} _ {\ text {i}}) |} ds}

Повторяя это и соединив точки, полевая линия может быть увеличена настолько, насколько это необходимо. Это только приближение к фактической силовой линии, поскольку каждый прямой сегмент на самом деле не касается поля по его длине, а только в его начальной точке. Но при использовании достаточно малого значения для большего числа более коротких шагов линия поля может быть аппроксимирована настолько точно, насколько это необходимо. Силовую линию можно удлинить в противоположном направлении , делая каждый шаг в противоположном направлении, используя отрицательный шаг .
d s {\ displaystyle ds} Икс {\ Displaystyle \ mathbf {х} _ {\ текст {0}}} — d s {\ displaystyle -ds}

Теория близкодействия

Согласно теории близкодействия, электрические заряды передают свои взаимодействия с помощью особых вещественных частиц-посредников и производятся с конечной скоростью.

Основателями теории близкодействия в классической физике являются философ и физик Рене Декарт и естествоиспытатель Майкл Фарадей. В рамках данной концепции принято считать, что частицы, которые являются посредниками в процессе передачи взаимодействий, движутся со строго определённой скоростью, которая стремится к скорости света.

Переносчиками, или телами-посредниками, которые передают взаимодействие зарядов, являются кванты электрического поля, движущиеся со скоростью света.

Теория близкодействия

Взаимодействие потенциалов

Элементарные микрочастицы, которые носят название электрических зарядов, создают в собственном окружении электромагнитный фон. Поле переносит силовые связи между отдельными частицами. Электростатическое поле контактирует с носителями заряда и представляет собой носитель информации в современных системах телевещания, радио.

Частицы взаимодействуют между собой и переносятся полем в пространственном континууме с определенной конечной скоростью. Электрический потенциал (заряд) является численной характеристикой в определенной области поля и принимает положительное или отрицательное значение. При этом величина силового действия между элементами, которое осуществляется зарядами, является прямо пропорциональной размеру потенциала. Определение направления силовых линий индукции, идущих со стороны электрического поля, зависит от знака действующего заряда.

Электрический потенциал определенной направленности присутствует в частице в течение всего времени ее существования. В результате происходит отождествление микроэлемента с его зарядом. Для характеристики используется система диполь, применяемая для описания поля или учета распространения колебаний электромагнитных линий вдали от нулевого источника с зарядом, разделенным в пространстве.

Потенциал любого проводника является кратным модулю элементарного заряда частицы. В природе создается одинаковое количество положительных и отрицательных электронов, при этом электрический потенциал молекул и атомов принимается равным нулю. Заряды ионов и катионов в каждом участке кристаллической решетки компенсируются между собой.

Возникновение изолированных систем с определенной полярностью связывается не с появлением новых потенциальных частиц, а с их разделением в некоторых условиях, например, при трении. Электростатическое поле возникает в случае неподвижности зарядов и является идеализированным понятием.

О поле для особо любопытных (можно не читать).

Описание его производится с помощью нескольких непрерывных функций, зависящих
от положения в пространстве-времени. Электромагнитное поле описывается с помощью
скалярного и векторного потенциалов, производные от которых дают электрическую
и магнитную напряженности. Можно составить выражение для действия и с помощью
принципа наименьшего действия получить дифференциальные уравнения, определяющие
поля. Значения функций в точках можно считать обобщенными координатами, отсюда
бесконечность степеней свободы. Если еще вспомнить, что поле имеет частицы-переносчики
взаимодействий, то следует переходить к квантово-операторной теории поля.

Если вы ничего не поняли — не расстраивайтесь. Читайте дальше.

Поле электрического смещения

Окончательное уравнение векторных полей

В присутствии вещества полезно распространить понятие электрического поля на три векторных поля:

Dзнак равноεE+п{\ Displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P} \!}

где P — электрическая поляризация — объемная плотность электрических дипольных моментов , а D — поле электрического смещения . Так как Е и Р определены отдельно, это уравнение может быть использовано для определения D . Физическая интерпретация D не так ясна, как E (фактически поле, приложенное к материалу) или P (индуцированное поле из-за диполей в материале), но все же служит удобным математическим упрощением, поскольку уравнения Максвелла можно упростить в условия .

Учредительное отношение

В E и D полей связаны диэлектрической проницаемости материала, е .

Для линейных, однородных , изотропных материалов E и D пропорциональны и постоянны по всей области, нет позиционной зависимости:

D(р)знак равноεE(р){\ Displaystyle \ mathbf {D} (\ mathbf {r}) = \ varepsilon \ mathbf {E} (\ mathbf {r})}

Для неоднородных материалов существует позиционная зависимость по всему материалу:

D(р)знак равноε(р)E(р){\ Displaystyle \ mathbf {D} (\ mathbf {r}) = \ varepsilon (\ mathbf {r}) \ mathbf {E} (\ mathbf {r})}

Для анизотропных материалов поля E и D не параллельны, и поэтому E и D связаны тензором диэлектрической проницаемости ( поле тензора 2-го порядка ) в компонентной форме:

Dязнак равноεяjEj{\ displaystyle D_ {i} = \ varepsilon _ {ij} E_ {j}}

Для нелинейных сред E и D непропорциональны. Материалы могут иметь различную степень линейности, однородности и изотропности.

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух зарядов зависит от величины и взаимного расположения зарядов, а также от физических свойств окружающей их среды. Для двух наэлектризованных физических тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между телами, хила взаимодействия математически определяется следующим образом:

Закон Кулона.

где F – сила взаимодействия зарядов в ньютонах (Н), k – расстояние между зарядами в метрах (м), Q1 и Q2 – величины электрических зарядов в кулонах (к) , k — коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от свойств среды, окружающей заряды. Приведенная формула читается так: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Для определения коэффициента пропорциональности k служит выражение k = 1/(4πεε_о).

Потенциал электрического поля

Электрическое поле всегда сообщает движение заряду, если силы поля, действующие на заряд, не уравновешиваются какими-либо сторонними силами. Это говорит о том, что электрическое поле обладает потенциальной энергией, т. е. способностью совершать работу. Перемещая заряд из одной точки пространства в другую, электрическое поле совершает работу, в результате чего запас потенциальной энергии поля уменьшается. Если заряд перемещается в электрическом поле под действием какой-либо сторонней силы, действующей навстречу силам поля, то работа совершается не силами электрического поля, а сторонними силами.

В этом случае потенциальная энергия поля не только не уменьшается, а, наоборот, увеличивается. Работа, которую совершает сторонняя сила, перемещая в электрическом поле заряд, пропорциональна величине сил поля, противодействующих этому перемещению. Совершаемая при этом сторонними силами работа полностью расходуется на увеличение потенциальной энергии поля. Для характеристики поля со стороны его потенциальной энергии принята величина, называемая потенциалом электрического поля.

Потенциал электрического поля.

Сущность этой величины состоит в следующем. Предположим, что положительный заряд находится за пределами рассматриваемого электрического поля. Это значит, что поле практически не действует на данный заряд. Пусть сторонняя сила вносит этот заряд в электрическое поле и, преодолевая сопротивление движению, оказываемое силами поля, переместит заряд в данную точку поля. Работа, совершаемая силой, а значит, и величина, на которую увеличилась потенциальная энергия поля, зависит всецело от свойств поля. Следовательно, эта работа может характеризовать энергию данного электрического поля.

Энергия электрического поля, отнесенная к единице положительного заряда, помещенного в данную точку поля, и называется потенциалом поля в данной его точке. Если потенциал обозначить буквой φ, заряд – буквой q и затраченную на перемещение заряда работу — W, то потенциал поля в данной точке выразится формулой φ = W/q.

Из сказанного следует, что потенциал электрического поля в данной его точке численно равен работе, совершаемой сторонней силой при перемещении единицы положительного заряда из-за пределов поля в данную точку. Потенциал поля измеряется в вольтах (В). Если при переносе одного кулона электричества из-за пределов поля в данную точку сторонние силы совершили работу, равную одному джоулю, то потенциал в данной точке поля равен одному вольту: 1 вольт = 1 джоуль / 1 кулон.

Электрический диполь

Данный термин обозначает элементарную совокупность точечных зарядов, которые имеют системные признаки. Диполем называется сумма зарядов, противозначных, но равных по величине, и сдвинутых один от другого на определённое расстояние.

Диполи бывают разные, но наибольшее внимание физическая наука уделяет точечным диполям. Так называются диполи, которые характеризуются пренебрежимо маленьким расстоянием от отрицательного заряда до положительного

Если в теории совокупность зарядов разделить на множество частей, её можно будет рассматривать как систему электрических диполей.

Электрический дипольный момент

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля ​\( \vec{E} \)​ – векторная физическая величина, равная отношению силы ​\( F \)​, действующей на пробный точечный заряд, к величине этого заряда ​\( q \)​:

Обозначение – \( \vec{E} \), единица измерения в СИ – Н/Кл или В/м.

Напряженность поля точечного заряда в вакууме вычисляется по формуле:

где \( k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\cdot10^9 \) (Н·м2)/Кл2,
​\( q_0 \)​ – заряд, создающий поле,
​\( r \)​ – расстояние от заряда, создающего поле, до данной точки.

Напряженность поля точечного заряда в среде вычисляется по формуле:

где ​\( \varepsilon \)​ – диэлектрическая проницаемость среды.

Важно!
Напряженность электрического поля не зависит от величины пробного заряда, она определяется величиной заряда, создающего поле. Направление вектора напряженности в данной точке совпадает с направлением силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку

Направление вектора напряженности в данной точке совпадает с направлением силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.

Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке направлена вдоль вектора напряженности ​\( \vec{E} \)​.

Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных электрических зарядах или уходят в бесконечность от положительного заряда и приходят из бесконечности к отрицательному заряду.

Распределение линий напряженности вокруг положительного и отрицательного точечных зарядов показано на рисунке.

Определяя направление вектора ​\( \vec{E} \)​ в различных точках пространства, можно представить картину распределения линий напряженности электрического поля.

Поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке, называется однородным электрическим полем. Однородным можно считать электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу.

Разница между электростатикой и электродинамикой

В электростатике учитываются только статические заряды. Без токов нет магнитного поля. Поэтому электростатическое поле является не только стационарным , т.е. неизменным в течение долгого времени, но и свободное вращение (индукционный бесплатно). Такое поле можно описать потенциалом .

В электродинамике , с другой стороны, необходимо также учитывать электрические поля, которые вызываются изменяющимися во времени магнитными полями ( электромагнитная индукция ). Особенно важны электромагнитные волны, такие как свет , которые состоят из взаимосвязанных электрических и магнитных полей. Из-за тесной взаимосвязи между электрическим и магнитным полями оба они объединяются в электродинамике, чтобы сформировать электромагнитное поле .

Напряжённость поля равномерно заряженной полусферы.

В качестве примера вычислим напряжённость поля в центре полусферы
радиуса R, если по поверхности этой сферы равномерно распределён заряд q.
Будем исходить из формулы (4.6). Учитывая, что заданное распределение
заряда обладает сферической симметрией, вычисление удобно провести
в сферической системе координат, выбрав её начало в центре сферы. При этом
поверхностная
плотность заряда, а элемент площади
поверхности сферы, и, следовательно, формула (4.6) записывается в данном случае
в виде:

    (4.11)

Разложим
по ортам декартовой системы координат, чтобы показать явную зависимость его от
j и q,
, и подставим в
(4.11):

   (4.12)

Учитывая, что уже не зависят
от j и q,
можно провести
вычисление интеграла в (4.12), представляя его в виде суммы трёх интегралов.
При этом, как легко видеть, при выполнении сначала интегрирования по
j, интегралы от
первого и второго слагаемых обращаются в ноль, и остаётся только интеграл от
третьего слагаемого, который легко вычисляется:

Заключение

Если электрическое поле создаётся одновременно множеством электрических зарядов, то результативная (общая) напряженность «E» в определённой точке электрического поля находится как геометрическая сумма всех имеющихся напряженностей, созданных в данной точке каждым конкретным электрическим зарядом в отдельности.

Дополнительную информацию об электрическом поле можно узнать из файла Что такое электрическое поле. А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу. В завершение хочу выразить благодарность источникам, откуда почерпнут материал для подготовки статьи:

www.tel-spb.ru

www.electrohobby.ru

www.electricalschool.info

www.selectelement.ru

www.tehinfor.ru

www.educon.by

Мне нравится1Не нравится

Предыдущая
ТеорияЧто такое заземление простыми словами
Следующая
ТеорияЧто такое коэффициент полезного действия (КПД) и как рассчитать его по формуле

Похожие записи:

29 лунный день. двадцать девятые лунные сутки. день кармического воздаяния Гороскоп на март 2021 года для весов Всемирный день архитектуры «меня не волнуют твои бывшие девушки»: о чем жены врут своим мужьям Привороты на любовь мужчины Печенька с предсказанием гадание