Скорость звука в воздухе (прочее) → километр в час (км/ч, система си)

Поперечные и продольные волны в средах

Как вы знаете, волны могут быть поперечными и продольными. В поперечной волне смещения отдельных участков среды происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны. При этом происходит упругая деформация, называемая деформацией сдвига. Отдельные слои вещества сдвигаются друг относительно друга. Объем тела не изменяется. При деформации сдвига в твердом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Именно эти силы и вызывают колебания среды.

Сдвиг слоев друг относительно друга в газах и жидкостях не приводит к появлению сил упругости. Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны возникают только в твердых телах.

Внимание!

Исключение составляют поверхности жидкостей, в которых могут возникать поперечные волны за счет сил поверхностного натяжения. Но внутри жидкостей могут распространяться только продольные волны.

В продольной волне происходит деформация сжатия и растяжения. Силы упругости, связанные с этой деформацией, возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Эти силы вызывают колебания отдельных участков среды, поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах.

Это интересно!

В твердых средах скорость продольных волн больше скорости поперечных волн. Зная скорости продольных и поперечных волн в земной коре, а также время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до очага землетрясения.

Волны Рэлея

Если мы наполним резиновый шар или выпуклый диск углекислым газом, то заметим, что он действует на звук точно так, как зажигательное стекло на световые лучи. Звуковые волны отклоняются газом, находящимся в шаре, так что они все собираются в одном пункте, находящемся по другую сторону шара точно так, как лучи солнца могут быть собраны на кусок бумаги в одну точку зажигательным стеклом.

Звуковые волны. Опыт Рэлея с часами и шаром

Это видно из хорошо известного опыта, произведенного замечательным английским ученым, лордом Рэлеем. Опыт этот заключается в том, что нас ставят против часов на таком расстоянии, чтобы не слышать их тиканья. Если после этого гуттаперчевый шар, наполненный углекислым газом, будет помещен между нами и часами, то, находясь на том же самом расстоянии, мы услышим часы. Это происходит вследствие того, что углекислый газ преломляет звуковые волны и фокусирует их в одной точке.

Твёрдые тела[править | править код]

В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объёмных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой (cP){\displaystyle (c_{P})} всегда выше, чем скорость второй (cS){\displaystyle (c_{S})}:

cP=K+43Gρ=E(1−ν)(1+ν)(1−2ν)ρ,{\displaystyle c_{P}={\sqrt {\frac {K+{\frac {4}{3}}G}{\rho }}}={\sqrt {\frac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )\rho }}},}

cS=Gρ=E2(1+ν)ρ,{\displaystyle c_{S}={\sqrt {\frac {G}{\rho }}}={\sqrt {\frac {E}{2(1+\nu )\rho }}},}

где K{\displaystyle K} — модуль всестороннего сжатия, G{\displaystyle G} — модуль сдвига, E{\displaystyle E} — модуль Юнга, ν{\displaystyle \nu } — коэффициент Пуассона. Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчётах должны использоваться адиабатические модули упругости.

В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского. При достаточно высоких частотах (выше частоты Био) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода. При частоте колебаний ниже частоты Био, скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана.

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объёмных волн.

Отражение звука

Когда мы наблюдаем, как волны моря или озера ударяют в крутой берег, мы видим, что они отражаются от него и отскакивают назад. Если поверхность берега ровная и вертикальная, то мы видим, что волны отражаются от нее точно так же, как мяч от стены. Если звук есть действительно волнообразное движение, то мы всегда можем ожидать, что и он будет так же отражаться, как водяные волны, и нам часто приходится убеждаться в этом.

Всякие движущиеся волны могут отражаться от преград на их пути; это совершается как при свете, так и при морских волнах. Есть законы отражения, которые одинаково приложимы к этим различным явлениям.

1. Первый из них говорит, что угол падения волны равен углу ее отражения: это значит, что угол, под которым волна достигает поверхности, точно такой, под которым волна удаляется от нее в другую сторону. Точно такое же явление происходит при бросании мяча в стену. Если мы бросим мяч в стену в перпендикулярном направлении, то в таком же направлении он отскочит от нее; если мы бросим мяч вкось, он так же вкось отскочит. А в том случае, когда стена плоская и на мяче нет никаких неровностей и если при этом мы можем измерить угол, под которым мяч падает на стену, и тот, под которым он отскакивает от нее, то всегда найдем, что оба эти угла равны.

Угол отражения равен углу падения

1. Второй: плоскость, в которой волна приближается, всегда та же самая, по которой она удаляется от отражаемой ее поверхности. Предположим, например, что звук движется по поверхности листа бумаги и на краю листа ударяется в перпендикулярную к нему стену. Он отразится не только под тем же углом, под которым приближался, а пойдет назад опять в плоскости листа бумаги, не уклоняясь ни вверх, ни вниз.

Падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения

Плоские волны

Определение

Плоская волна — волна, образованная бесконечно большой плоской пластиной, колеблющейся перпендикулярно к ее нормали в сплошной среде.

Все частицы, лежащие в одной плоскости, параллельной пластине, колеблются в одной фазе. Поверхности равной фазы называются волновыми поверхностями. А линию, перпендикулярную такой поверхности, называют лучом. Под направлением распространения волн понимают направление лучей.

Волновые поверхности плоской волны представляют собой плоскости, параллельные колеблющейся пластине.

При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются). Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве, и амплитуда колебаний уменьшается только за счет действия сил трения.

История измерения скорости звука

Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей, Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука. Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф. Бэкон в «Новом органоне» указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела.
Применив этот метод, различные исследователи (М. Мерсенн, П. Гассенди, У. Дерхам, группа учёных Парижской академии наук — Д. Кассини, Ж. Пикар, Гюйгенс, Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350—390 м/с).

Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И. Ньютон в своих «Началах»; он фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку.
Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом.

В 2020 г. британские и российские физики впервые рассчитали максимально возможную скорость звука, которая составляет 36 км/с (этот показатель приблизительно вдвое превышает скорость звука в алмазе, самом твёрдом известном материале в мире). Теория предсказывает наибольшую скорость звука в среде твёрдого атомарного металлического водорода, при давлении выше 1 млн атмосфер.

Скорость звука и термодинамика

Скорость звука играет особую роль в термодинамике , особенно в устройствах сброса давления , где она определяет максимально достижимую скорость. Поскольку это может быть измерено с высокой точностью, оно играет важную роль в создании высокоточных уравнений состояния и в косвенном измерении теплоемкости в идеальном газе . Общее уравнение для расчета скорости звука:

c2знак равно-v2(∂п∂v)s{\ displaystyle c ^ {2} = — v ^ {2} \ left ({\ frac {\ partial p} {\ partial v}} \ right) _ {\! \! s}}

с как спец. Объем, величина, обратная плотности (v = 1 / ρ). Индекс s в дифференциальном коэффициенте означает «с постоянной удельной энтропией » ( изоэнтропия ). Для идеального газа это результат, как указано выше.
v{\ displaystyle v}

cяdзнак равноκР.Т{\ displaystyle c_ {id} = {\ sqrt {\ kappa RT}}}

С участием

κзнак равноcпяdcvяd{\ displaystyle \ kappa = {\ frac {c_ {p} ^ {id}} {c_ {v} ^ {id}}}}

чем соотношение изобарической и изохорной специф. Теплоемкость и R как специальная газовая постоянная (относительно массы). Обычные тепловые уравнения состояния имеют вид . После некоторых преобразований следуетпзнак равнож(Т,v){\ Displaystyle р = е (Т, v)}

c2знак равноv2Тcv(∂п∂Т)v2-(∂п∂v)Т{\ displaystyle c ^ {2} = v ^ {2} \ left }

с реальной спец. изохорная теплоемкость

cvзнак равноcvяd+Т∫∞v(∂2п∂Т2)vdv{\ displaystyle c_ {v} = c_ {v} ^ {id} + T \ int _ {\ infty} ^ {v} \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} p} {\ partial T ^ { 2}}} \ right) _ {v} dv}

Рис.1: Скорость звука этилена при 100 ° C как функция давления

Рис.2: Массовая плотность потока газа в зависимости от выходного давления

Изображение 3: Форма сопла Лаваля

Рис.4: Сопла Лаваля на модели двигателя ракеты Сатурн V на мысе Канаверал

С помощью этих соотношений можно учесть влияние давления на скорость звука, если известно тепловое уравнение состояния. На рисунке 1 показана зависимость скорости звука от давления в этилене для температуры 100 ° C.

Скорость звука стала особенно важной из-за ее легкой экспериментальной доступности. Удельная теплоемкость идеальных газов, которую трудно измерить напрямую, связана со скоростью звука идеального газа:

cпяdзнак равноР.c2c2-Р.Т{\ displaystyle c_ {p} ^ {id} = {\ frac {Rc ^ {2}} {c ^ {2} -RT}}}

Газовая постоянная также может быть определена очень точно с помощью измерения скорости звука. Для одноатомных благородных газов (He, Ne, Ar) не
зависит от температуры. Затем следуетcпяdзнак равно2,5Р.{\ displaystyle c_ {p} ^ {id} = 2 {,} 5R}

Р.знак равно35c2Т{\ displaystyle R = {\ frac {3} {5}} {\ frac {c ^ {2}} {T}}}

Поскольку и можно измерить очень точно, это чрезвычайно точный метод определения газовой постоянной. Скорость звука имеет решающее значение для сброса давления газов через клапан или отверстие. В зависимости от состояния баллона, подлежащего разгрузке, в самом узком поперечном сечении клапана существует максимальная плотность массового потока (поток с перебоями), который не может быть превышен, даже если давление на другой стороне клапана еще больше уменьшится. (Рис. 2). Тогда скорость звука газа возникает в самом узком поперечном сечении. В случае идеальных газов это примерно так, когда давление на выходе составляет менее половины давления в баллоне. Максимальная плотность массового потока также применяется, когда газ течет через трубу с постоянным поперечным сечением. В этом случае нельзя превышать скорость звука, что также имеет большое значение с точки зрения безопасности при проектировании устройств сброса давления. Для ускорения газа сверх скорости звука требуются проточные каналы специальной формы, которые расширяются определенным образом в соответствии с самым узким поперечным сечением, так называемые сопла Лаваля (рис. 3). Примером могут служить выходные сопла ракетных двигателей (рис. 4).
c{\ displaystyle c}Т{\ displaystyle T}

Итак, ближе к делу

Суть метода измерения скорости ветра состоит в измерении задержки прохождения ультразвуковых импульсов от передатчика к приемнику, разнесенных на некоторое расстояние. При известном расстоянии между датчиками легко вычислить скорость прохождения сигнала. Тогда истинная скорость ветра будет равна разности эталонной расчетной скорости и измеренной. Знак будет показывать направление ветра. Если же перпендикулярно к первой паре датчиков добавить еще одну пару, то по теореме Пифагора будет легко определить полный вектор скорости ветра включая направление. Для системы из одной пары датчиков, расположенных например на флюгере чтобы быть ориентированным по ветру, скорость ветра можно будет определить по формуле:

где t — измеренное время прохождения импульса, с;
T — измеренная температура, °C;
RH — измеренная влажность, о.е. ;
P — измеренное давление, Па.

Формула громоздка, но как мы выяснили, можно обойтись без измерений давления и влажности, тогда в формулу можно подставить типичные для места установки значения. Для Москвы это будет RH = 0.5, P = 762*133.3 = 101574.6 Па. А вот от измерения температуры, увы, отказаться не получится. Хорошо, что это самый простой датчик используемый тут.

Далее будем применять полученные знания на примере сначала дальномера, затем термометра и наконец анемометра.

Частотная зависимость

В диспергирующей среде скорость звука зависит от частоты . Пространственное и временное распределение репродуктивного расстройства постоянно меняется. Каждая частотная составляющая распространяется со своей фазовой скоростью , а энергия возмущения распространяется с групповой скоростью . Каучук является примером диспергирующей среды: на более высокой частоте она более жесткая, то есть имеет более высокую скорость звука.

В недисперсной среде скорость звука не зависит от частоты. Следовательно, скорости передачи энергии и распространения звука одинаковы. Вода и сухой воздух являются недисперсными средами в диапазоне частот, который слышит человек. При высокой влажности и в ближнем ультразвуковом диапазоне (100 кГц) воздух является дисперсным.

Скорость звуковой волны

Если сделать движение рукой туда и обратно, то с воздухом ничего особенного не произойдет, кроме того, что его частицы сместятся в пространстве. Если бы мы могли махать рукой сто раз в секунду, то произошло бы совсем другое. У воздуха не было бы времени освобождать путь движущейся руки. И он стал бы сжиматься, когда рука движется вперёд и разрежаться, когда она возвращалась.

Благодаря упругости в процессе таких колебаний при движении поверхности тела вперёд каждая частица воздуха толкает находящуюся впереди частицу, та следующую и т. д. При обратном движении поверхности тела сжатие сменяется разряжением, за которым опять следует сжатие.

Эти волны сжатия и разряжения передаются от одного участка к другому с определённой скоростью.

В упругой среде они распространяются со скоростью, зависящей от материала среды и от того, насколько близко расположены друг к другу его атомы и молекулы.

В газах плотность не влияет на скорость. Например, в воздухе важным параметром является его температура. Но об этом ещё поговорим.

Отметим, что скорость звука в воздухе абсолютно не зависит от числа колебаний поверхности тела. Напомним, что число колебаний в секунду (точнее один период) называется Герц (Гц). Также скорость смещения частиц и скорость звуковой волны это совершенно разные величины. Скорость частиц зависит от частоты и амплитуды звукового сигнала. А скорость звука только от свойств среды (температура, плотность, упругость).

Формулы

Зависимость скорости звуковой волны от свойств среды, где она распространяется, рассматривается по формуле:

E — коэффициент упругости среды, определяет силу взаимодействия частиц друг с другом; p = m/V (кг/м³) — плотность среды. У твердых тел упругость больше, чем у жидкости и газа. Поэтому соотношение скоростей звука будет таким:

Скорость звука в газах может быть представлена следующей формулой:

γ = cp/сv — отношение удельной теплоёмкости при постоянном давлении к удельной теплоёмкости при постоянном объёме.

P атм — атмосферное давление, которое связано с температурой газообразной среды.

Главное, что нужно понять из этой формулы, это то, что в газообразной среде скорость звука сильно зависит от температуры (чем горячее, тем быстрее двигаются молекулы, имеет большую энергию и быстрее передают механическое возбуждение)

В воздухе скорость звука (при нормальном атмосферном давлении) приближенно можно представить так:

C = (331 + 0,6 T °) м/c

T ° — градусы Цельсия.

Например, при температуре 20 °C скорость звука равна 343 м/с

C = (331 + 0,6 × 20) = 343

При 0 °C, скорость звука равна 331 м/с, при — 20 °C = 319 м/с.

Такая зависимость особенно важна для духовых музыкальных инструментов при их настройке. Поэтому их нужно прогревать перед исполнением.

Ещё важно, что связь звуковых колебаний с размерами источника звука, которые не изменяются с температурой, не означают постоянства частоты, так как последняя зависит от скорости звука, растущей с повышением температуры. Струнные в этом случае можно подстроить

А вот вибрирующий столб во многих духовых инструментах подстроить нельзя. Ведь колебания возникают в воздушной полости инструмента, а их частота зависит от размеров полости и скорости истечения воздушных масс из неё. Например, у флейты высота звука увеличивается на полтона при повышении температуры на 15 °C.

Если переводить в км/ч, то 343 м/с, это 1235 км/ч. Это довольно быстро для человека или автомобиля. Но мало по сравнению со скоростью света 300 000 км/c.

Заканчивая о скорости звука, отметим, что скорость звука не зависит от частоты. Так как в воздушной среде отсутствует дисперсия — зависимость скорости распространения звука от частоты. Если бы в воздухе была бы дисперсия, мы не смогли бы слушать музыку в зале: все звуки, исполненные одновременно, приходили бы к слушателю в разное время.

Значения других единиц, равные введённым выше

 открыть 

 свернуть 

Система СИ

Единицы:

километр в секунду
(км/с)

 /
метр в секунду
(м/с)

 /
километр в минуту

 /
метр в минуту

 /
километр в час
(км/ч)

 /
метр в час

 /
километр в год

 /
метр в год

 открыть 

 свернуть 

США и Британия

Единицы:

миля в секунду

 /
фут в секунду

 /
дюйм в секунду

 /
миля в минуту

 /
фут в минуту

 /
дюйм в минуту

 /
миля в час
(mph)

 /
фут в час

 /
дюйм в час

 /
миля в год

 /
фут в год

 /
дюйм в год

 открыть 

 свернуть 

Темп (разные виды спорта)

В разных видах спорта часто принято вместо скорости измерять темп, т.е. время, необходимое для преодоления заданного расстояния.

Единицы:

минут на километр

 /
секунд на километр

 /
время на километр
(HH:MM:SS)

 /
секунд на стометровку

 /
минут на милю

 /
секунд на милю

 /
время на милю
(HH:MM:SS)

 /
секунд на сто ярдов

 /
секунд на 500 метров (сплит в гребле)

 /
время на 500 метров (сплит в гребле)
(HH:MM:SS)

 открыть 

 свернуть 

Морские единицы

Единицы:

узел

 /
морская миля в час

 открыть 

 свернуть 

Прочее

Единицы:

скорость звука в воздухе

 /
скорость света в вакууме

Расчёт скорости звука в жидкости и газе[править | править код]

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

c=1βρ.{\displaystyle c={\sqrt {\frac {1}{\beta \rho }}}.}

В частных производных:

c=−v2(∂p∂v)s=−v2CpCv(∂p∂v)T,{\displaystyle c={\sqrt {-v^{2}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{s}}}={\sqrt {-v^{2}{\frac {C_{p}}{C_{v}}}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{T}}},}

где β{\displaystyle \beta } — адиабатическая упругость среды; ρ{\displaystyle \rho } — плотность; Cp{\displaystyle C_{p}} — изобарная теплоёмкость; Cv{\displaystyle C_{v}} — изохорная теплоёмкость; p{\displaystyle p}, v{\displaystyle v}, T{\displaystyle T} — давление, удельный объём и температура, s{\displaystyle s} — энтропия среды.

Для идеальных газов эта формула выглядит так:

c=γkTm=γRTM=αT=γ3v{\displaystyle c={\sqrt {\frac {\gamma kT}{m}}}={\sqrt {\frac {\gamma RT}{M}}}=\alpha {\sqrt {T}}={\sqrt {\frac {\gamma }{3}}}v},

где γ{\displaystyle \gamma } — показатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана; R{\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная; T{\displaystyle T} — абсолютная температура; m{\displaystyle m} — молекулярная масса; M{\displaystyle M} — молярная масса, α=γRM{\displaystyle \alpha ={\sqrt {\frac {\gamma R}{M}}}}; v{\displaystyle v} — средняя скорость теплового движения частиц газа.

По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул (см. Распределение Максвелла) и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Данные выражения являются приближёнными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа. При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.

Для расчёта сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда. Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Влияние высоты на атмосферную акустикуправить | править код

Плотность и давление плавно уменьшаются с высотой, а температура (красный цвет) — нет. Скорость звука (синий цвет) зависит сложным образом от температуры на высоте и может быть рассчитана исходя из нее, поскольку влияние плотности и давления на скорость звука взаимно компенсируют друг друга. Скорость звука увеличивается с высотой в двух областях стратосферы и термосферы из-за разогрева газа в этих областях.

В атмосфере Земли температура выступает главным фактором, влияющим на скорость звука. Для данного идеального газа с постоянной теплоемкостью и составом скорость звука зависит исключительно от температуры. В таком идеальном случае эффекты пониженной плотности и пониженного давления на высоте нейтрализуют друг друга, за исключением остаточного влияния температуры.

Поскольку температура (и, следовательно, скорость звука) уменьшается с увеличением высоты до 11 км, звук преломляется вверх, удаляясь от слушателей на земле, создавая акустическую тень на некотором расстоянии от источника. Уменьшение скорости звука с высотой называется отрицательным градиентом скорости звука.

Однако выше 11 км в этой тенденции происходят изменения. В частности, в стратосфере на высоте более 20 км скорость звука увеличивается с высотой из-за повышения температуры в результате нагрева озонового слоя. Это дает положительный градиент скорости звука в этой области. Еще одна область положительного градиента наблюдается на очень больших высотах, в слое, называемом термосферой (выше 90 км).

Природа грома

Мы все хорошо знаем, что на открытом воздухе звук кажется нам не таким, как в закрытом помещении. И наш голос в разных местах звучит различно. Все эти явления зависят от особенностей отражения звука в разных местах.

Самым лучшим способом для доказательства отражения звука может служить эхо. Мы можем довольно простым способом определить скорость звука, стоит только нам произвести звук на некотором расстоянии от отражающей его поверхности и заметить, как быстро мы услышим эхо.

Лучшим примером отражения звука, производящего эхо, являются раскаты грома, случающиеся во время грозы:

• Гром — это сотрясение воздуха, образующее звук
• Он происходят благодаря тому, что молния проходит от облака к облаку или от облака к земле.
• Если нет эха, то мы слышим просто единичный удар грома, соответствующий одной мгновенной причине, производящей его
• Когда же мы слышим раскаты грома, мы просто слышим эхо одного и того же удара, отражающегося много раз от облаков к земле

Молния

Похожие записи:

29 лунный день. двадцать девятые лунные сутки. день кармического воздаяния Гороскоп на март 2021 года для весов Всемирный день архитектуры Доклад на тему планета юпитер 4, 5 класс Размеры планет Лунный календарь на август 2019 года: знак, зодиака, точная дата, фаза луны в августе