Угол брюстера

Практические способы разделения ракурсов

Для разделения ракурсов, построения стереосистемы используется комбинация или одно из описанных выше свойств поляризованного света в различных средах:

• затемнение поляризованного света с помощью фильтров (всегда используется для очков);
• отражение поляризованного света;
• изменение направления поляризации уже поляризованного света (iZ3D, Perceiva DSD190).

Каждый ракурс источника поляризуется, а наблюдатель вооружается компактными очками.
Различают два основных способа поляризации для стерео:

• линейная, линейные поляризаторы для каждого ракурса располагаются перпендикулярно;
• круговая, фильтры для каждого ракурса поляризуются в разных направлениях (отрицательный/положительный сдвиг фазы);

При использовании линейных фильтров, очки должны располагаться всегда в одном положении — при изменении угла фильтры
пропускают часть противоположно-поляризованного света — другой ракурс, образуется гхост.
Причём сильное взаимопроникновение ракурсов происходит уже при малых углах наклона.
При использовании круговой поляризации головой можно крутить свободно, что является основным преимуществом её перед линейной для стерео, однако она обходится дороже.

Как известно, идеально поляризованного света не бывает, а значит не бывает идеальных фильтров.
Для достижения большего затухания нежелательного ракурса толщину поляроида увеличивают,
что сказывается на уровне поглощения света в целом — понижается контраст, а для круговой поляризации ещё сильнее
(круговые фильтры представляют собой линейный поляризатор + прослойку для разделения линейно поляризованного света
на две перпендикулярные волны света с круговой поляризацией).
Хорошие очки с линейными поляризационными фильтрами при одинаковом уровне затемнения ‘паразитного’ ракурса в разы выигрывают по контрасту очкам с круговыми фильтрами.

3.3. Различные случаи падения и отражения света

Математическое описание прохождения полем границы раздела
двух сред имеет большое значение при проектировании оптических систем,
где встречается ряд практически важных частных случаев. Ниже рассматриваются
эти случаи, а также пример применения формул Френеля (параграф
3.2) при создании средств, уменьшающих потери света на отражение.

3.3.1. Нормальное падение

При нормальном падении .
Тогда
определяется так:       (3.3.1)

Исходя из выражения (),
получим :
      (3.3.2)

Если граница раздела сред – стекло-воздух, то ,
то есть при нормальном падении света на стекло отражается около 4% энергии.

3.3.2. Угол Брюстера

Из выражения ()
следует, что при
таком, что ,
параллельно
поляризованного света .
Следовательно, при определенном угле падения свет при параллельной поляризации
совсем не отражается, а отражается только ортогонально поляризованный
свет (рис.3.3.1).

Угол, при котором происходит
полная поляризация при отражении, называется углом Брюстера:

Рис.3.3.1. Угол Брюстера.

Можно наглядно показать различия зависимостей коэффициентов
отражения света от границы раздела двух сред для двух случаев поляризации.
Для этого строится график зависимости
и от угла
падения
(рис.3.3.2). Индекс
обозначает такое состояние поляризации света, при котором перпендикулярен плоскости падения (),
а – состояние
поляризации, при котором электрический вектор лежит в плоскости падения
(). График
показывает, что граница раздела двух сред оказывает наиболее сильное влияние
на поляризацию падающего света для углов падения, близких к углу Брюстера.
Это явление используется при создании специальных преобразователей светового
поля – поляризаторов.

Рис.3.3.2. График зависимости коэффициентов отражения
для TM и TE поляризованного света от угла падения.

3.3.3. Просветление оптики. Тонкие
пленки

При прохождении света через сложные оптические системы
с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется
около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20% светового
потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения
называется просветлением оптики. Просветляющие покрытия могут уменьшить
отражение в 3-4 раза.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении
. На поверхность
оптической детали наносят тонкую пленку, которой меньше показателя преломления стекла .
Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло
. Можно подобрать
толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга,
усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.3.3.3).

Рис.3.3.3. Просветление оптики.

Для этого, во-первых, амплитуды двух отраженных волн
должны быть равны ,
и, во-вторых, фазы ()
должны отличаться на половину периода, чтобы лучи погасили друг друга
( или ).
Для этого необходимо выполнение следующих условий:       (3.3.4)
      (3.3.5)

Приложения

Поляризованный солнечные очки используйте принцип угла Брюстера, чтобы уменьшить блики солнца, отражающиеся от горизонтальных поверхностей, таких как вода или дорога. В большом диапазоне углов вокруг угла Брюстера отражение п-поляризованный свет ниже, чем s-поляризованный свет. Таким образом, если солнце находится низко в небе, отраженный свет сильно s-поляризованный. В поляризационных солнцезащитных очках используется поляризационный материал, например Polaroid листы, чтобы блокировать горизонтально-поляризованный свет, предпочтительно блокируя отражения от горизонтальных поверхностей. Эффект сильнее всего на гладких поверхностях, таких как вода, но также уменьшаются отражения от дороги и земли.

Фотографы используют тот же принцип для удаления отражений от воды, чтобы они могли фотографировать объекты под поверхностью. В этом случае поляризационный фильтр насадку камеры можно повернуть под правильным углом (см. рисунок).

Фотографии окна с поляризационным фильтром камеры, повернутого на два разных угла. На рисунке слева поляризатор выровнен с углом поляризации отражения окна. На картинке справа поляризатор повернут на 90 °, что устраняет сильно поляризованный отраженный солнечный свет.

При записи голограмма, свет обычно падает под углом Брюстера. Поскольку падающий свет имеет p-поляризацию, он не отражается обратно от прозрачной задней поверхности голографической пленки. Это позволяет избежать нежелательных эффектов помех в голограмма.

Угловые призмы Брюстера используются в лазерной физике. Поляризованный лазерный свет входит в призму под углом Брюстера без каких-либо потерь на отражение.

В науке о поверхности Угловые микроскопы Брюстера используются для визуализации слоев частиц или молекул на границах раздела воздух-жидкость. При использовании лазера, направленного под углом Брюстера к границе раздела, чистая жидкость выглядит черной на изображении, тогда как слои молекул дают отражение, которое можно обнаружить и представить с помощью камеры.

Окна Брюстера

Окно Брюстера

Газовые лазеры обычно используют окно, наклоненное под углом Брюстера, чтобы луч выходил из лазерной трубки. Поскольку окно отражает некоторые s-поляризованный свет, но нет п-поляризованный свет, потеря в оба конца для s поляризация выше, чем у п поляризация. Это приводит к снижению выходной мощности лазера. п поляризованы из-за конкуренции между двумя модами.

Поляризационные фильтры

У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне.
Это явление называют дихроизмом. Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные ещё в опытах Малюса.
При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн
(например, Ex) и частично пропускает вторую волну (Ey).

В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные плёнки, которые называются поляроидами.
Поляроиды почти полностью пропускают волну ‘разрешённой’ поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении.
Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами.

Поляроиды можно использовать как для поляризации естественного света, так и для фильтрации уже поляризованного света.
На паре поляроидов можно наглядно продемонстрировать их работу — при вращении одного относительно другого на 90 градусов
можно наблюдать практически полное затухание проходящего через них света.

Копилка

• Как на крыльях бабочек создается защитное изображение змеи

  Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

• Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

  Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

• Почему важных особ называют августейшими?

  В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

• Чем пишут в космосе

  Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

• Почему основа жизни — углерод?

  Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

• Почему кварцевые лампы синие?

  В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. Он…

• Почему дождь иногда льет, а иногда моросит?

  При большом перепаде температур внутри облака возникают мощные восходящие потоки. Благодаря им капли могут долго держаться в воздухе и…

Объяснение

Когда свет встречает границу между двумя средами с разными показателями преломления , часть его обычно отражается, как показано на рисунке выше. Отраженная доля описывается уравнениями Френеля и зависит от поляризации падающего света и угла падения.

Уравнения Френеля предсказывают, что свет с p- поляризацией ( электрическое поле, поляризованное в той же плоскости, что и падающий луч, и нормаль к поверхности в точке падения) не будет отражаться, если угол падения равен

θ B знак равно арктан ( п 2 п 1 ) , {\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !,}

где n ₁ — показатель преломления исходной среды, через которую распространяется свет («падающая среда»), а n ₂ — показатель другой среды. Это уравнение известно как закон Брюстера , и определяемый им угол является углом Брюстера.

Физический механизм этого можно качественно понять из того, как электрические диполи в среде реагируют на p- поляризованный свет. Можно представить, что свет, падающий на поверхность, поглощается, а затем повторно излучается колеблющимися электрическими диполями на границе раздела двух сред. Поляризация свободно распространяющегося света всегда перпендикулярна направлению его распространения. Диполи, которые производят проходящий (преломленный) свет, колеблются в направлении поляризации этого света. Эти же колеблющиеся диполи также генерируют отраженный свет. Однако диполи не излучают никакой энергии в направлении дипольного момента . Если преломленный свет является p- поляризованным и распространяется точно перпендикулярно направлению, в котором прогнозируется зеркальное отражение света , диполи указывают вдоль направления зеркального отражения, и, следовательно, свет не может отражаться. (См. Диаграмму выше)

С простой геометрией это условие можно выразить как

θ 1 + θ 2 знак равно 90 ∘ , {\ displaystyle \ theta _ {1} + \ theta _ {2} = 90 ^ {\ circ},}

где θ ₁ — угол отражения (или падения), а θ ₂ — угол преломления.

Используя закон Снеллиуса ,

п 1 грех ⁡ θ 1 знак равно п 2 грех ⁡ θ 2 , {\ displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {1} = n_ {2} \ sin \ theta _ {2},}

можно вычислить угол падения θ ₁ = θ _B, при котором свет не отражается:

п 1 грех ⁡ θ B знак равно п 2 грех ⁡ ( 90 ∘ — θ B ) знак равно п 2 потому что ⁡ θ B . {\ displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {\ mathrm {B}} = n_ {2} \ sin (90 ^ {\ circ} — \ theta _ {\ mathrm {B}}) = n_ {2} \ cos \ theta _ {\ mathrm {B}}.}

Решение относительно θ _B дает

θ B знак равно арктан ( п 2 п 1 ) . {\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.}

Для стеклянной среды ( n ₂ ≈ 1,5 ) в воздухе ( n ₁ ≈ 1 ) угол Брюстера для видимого света составляет примерно 56 °, а для границы раздела воздух-вода ( n ₂ ≈ 1,33 ) — примерно 53 °. Поскольку показатель преломления для данной среды изменяется в зависимости от длины волны света, угол Брюстера также будет изменяться с длиной волны.

Явление поляризации света за счет отражения от поверхности под определенным углом было впервые обнаружено Этьеном-Луи Малюсом в 1808 году. Он попытался связать угол поляризации с показателем преломления материала, но был разочарован непостоянным качеством очков. доступный в то время. В 1815 году Брюстер экспериментировал с материалами более высокого качества и показал, что этот угол является функцией показателя преломления, определяя закон Брюстера.

Угол Брюстера часто называют «поляризационным углом», потому что свет, который отражается от поверхности под этим углом, полностью поляризован перпендикулярно плоскости падения (« s- поляризованный»). Таким образом, стеклянная пластина или стопка пластин, помещенная под углом Брюстера в пучок света, может использоваться в качестве поляризатора . Концепция поляризационного угла может быть расширена до концепции волнового числа Брюстера, чтобы охватить плоские границы раздела между двумя линейными бианизотропными материалами . В случае отражения под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Для магнитных материалов угол Брюстера может существовать только для одной из поляризаций падающей волны, что определяется относительными значениями диэлектрической проницаемости и магнитной проницаемости. Это имеет значение для существования обобщенных углов Брюстера для диэлектрических метаповерхностей.

Как получить поляризованный свет

В 1808 году французский физик Этьен Луи Малюс случайно посмотрел на отражение заходящего солнца в окне Люксембургского дворца через пластинку исландского шпата, которую постоянно носил с собой. Яркость света при повороте пластинки изменялась. Проделав той же ночью опыты с отражением света от стекла и поверхности воды, он убедился, что отраженный свет действительно гасится, проходя через кристалл.

Малюс сделал вывод, что корпускулы света, как и магнит, имеют полюса, а наблюдаемое явление назвал поляризацией. Он обнаружил также, что лучи, прошедшие через кристалл исландского шпата, полностью поляризованы, а следовательно, полностью гасятся поворотом анализатора — второй пластинки исландского шпата, через которую ведется наблюдение.

Через некоторое время, исследуя проявления поляризации, Огюстен Френель понял, что их можно объяснить, только приняв предположение о поперечном характере световых волн. Теоретические рассуждения о том, как волны огибают препятствия, Френель заменил доказательством интерференции вторичных волн.

Интерференция света — это перераспределение интенсивности световых волн, происходящее благодаря их наложению друг на друга.

Приборы для получения поляризованного света называют поляризаторами, но если с помощью такого прибора измеряются физические параметры исследуемого света, то тот же самый прибор будет называться анализатором.

В первое время проведение экспериментов по изучению поляризации было связано с большими сложностями. Для подобных исследований прежде всего необходим анализатор, т. е. поляризатор, который выделяет свет с определенной поляризацией.

Вначале анализатором служил кристалл исландского шпата, но он давал два пучка одновременно. Поэтому приходилось или ограничиваться изучением тонких пучков, чтобы по-разному поляризованные лучи не накладывались друг на друга, или искать кристаллы большого размера и превосходного качества, без дефектов. 

Позже выяснилось, что поляризованный в одном направлении свет можно получить при отражении под определенным углом, названным углом Брюстера. Это позволило работать с широкими световыми пучками, но при исследовании их поляризации путем поворота анализатора, отраженный луч смещался.

В 1816 году французский физик Жан Батист Био обнаружил, что кристалл турмалина обладает двойным лучепреломлением, но обыкновенный луч в нем поглощается гораздо сильнее, чем необыкновенный. Для выделения луча с определенной поляризацией сегодня широко применяют поляроиды — прозрачные тонкие пленки, которым присуще аналогичное свойство.

Самый известный анализатор изобрел в 1828 году шотландец Уильям Николь. Призма Николя изготовляется из распиленного и снова склеенного кристалла исландского шпата. Обыкновенный луч отражается от распила и отводится в сторону, остается только необыкновенный.

В каких сферах деятельности применяется поляризация света

Поляризация применяется для создания разных оптических эффектов, например, на ее основе созданы такие технологии, как поляризационная голография и кинематограф IMAX.

Голография — способ записи оптической информации в объемном виде, с сохранением многоракурсности и глубины пространства.

С помощью поляризации можно разделить изображение для правого и левого глаза, а также создать стереоизображения, как в технологиях RealD и MasterImage.

В некоторых случаях необходимо избавиться от слабой естественной поляризации, проявляющейся в бликах на отражающих поверхностях. Для этого существуют специальные поляризационные очки и фильтры для фотографирования.

Закон — брюстер

Целью данной задачи является проверка двух законов поляризации света: закона Брюстера и закона Малюса.
 

В этих случаях использование явления двойного лучепреломления основывается на так называемом законе Брюстера, который применяется в области упругой деформации, где справедлива пропорциональность между разностью главных напряжений и оптической разностью хода поляризованного луча.
 

Те же соображения, которые мы использовали для объяснения поляризации при рассеянии, позволяют понять закон Брюстера. Возвращаясь к рис. 1.101, а, мы видим, что согласно (18.17) отраженный луч перпендикулярен к преломленному.
 

Те же соображения, которые мы использовали для объяснения поляризации при рассеянии, позволяют понять закон Брюстера.
 

Это представляет отклонение от полного погасания, которое может происходить либо вследствие небольшого отклонения от закона Брюстера, либо благодаря тому, что угол падения не равен точно углу поляризации.
 

Очевидно, обратив приведенные рассуждения, можно из соотношения ( 1) получить равенство (25.3), выражающее закон Брюстера.
 

Во всех случаях наблюдается прямая пропорциональная зависимость между Дн и а в области напряжений растяжения до 4 Н / мм2, что подтверждает применимость закона Брюстера для данных объектов. Этот коэффициент для произвольной гауссовой сетки не зависит от структуры сетки, полидисперсности, функциональности, а зависит только от строения отдельных цепочек, составляющих сетку полимера.
 

Следовательно, если луч падает на диэлектрик под углом Брюстера, называемым углом полной поляризации, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. На опыте закон Брюстера не выполняется вполне строго.
 

Рассмотрим еще свет, поляризованный перпендикулярно к плоскости падения. Если бы закон Брюстера был вполне точен, то 3 должно быть нулем, и свет этого вида не должен отражаться вовсе.
 

К определе — щая, поляризованная перпендикулярно плоскости па-нию угл а дения и отраженный свет будет полностью линейно ляризации поляризованным. В этом состоит закон Брюстера, открытый экспериментально в 1815 г. Угол ФБР называется еще углом полной поляризации.
 

Следовательно, в отраженной волне присутствуют лишь колебания, перпендикулярные к плоскости падения, — отраженная волна полностью поляризована. Таким образом, закон Брюстера непосредственно вытекает из формул Френеля.
 

Иными словами, отраженный свет является полностью линейно-поляризованным. Этот результат называется законом Брюстера.
 

Иными словами, отраженный свет является полностью линейно поляризованным в плоскости падения. Этот результат называется законом Брюстера.
 

Но в этом и состоит закон Брюстера, являющийся, таким образом, следствием формул Френеля.
 

Немного теории

В данном разделе кратко изложены теоретические основы поляризационного разделения ракурсов.
Информация сжата до минимума, поэтому если вас интересует физически корректное представление материала — прошу изучить соответствующие разделы физики в книгах или статьях.

Видимый свет, благодаря которому мы получаем информацию об окружающем нас мире, — это узкий диапазон электромагнитного излучения с длинами волн от 400 нм до 750 нм.
В электромагнитной волне вектора напряжённости электрического поля E и напряжённости магнитного поля Н перпендикулярны друг другу
и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, поэтому очень часто в поясняющих рисунках оставляют только вектор E,
перпендикулярный вектор H подразумевается.
Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет вектор напряжённости электрического поля E,
поэтому его называют световым вектором.

Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно-поляризованной или плоско-поляризованной. Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний (плоскость yz на рисунке), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации (плоскость xz на рисунке). Линейно поляризованного света в природе не существует. Это — математическая абстракция. Говоря о линейно поляризованном свете, в действительности имеют в виду частично поляризованный свет с высокой степенью поляризации, то есть когда нелинейные составляющие пренебрежимо малы. Границу пренебрежения устанавливают в зависимости от решаемой задачи.

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически-поляризованная волна. В эллиптически-поляризованной волне в любой плоскости P, перпендикулярной направлению распространения волны (в данном случае эта плоскость = xy), конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации. Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами ax и ay линейно-поляризованных волн и фазовым сдвигом Δφ между ними. Стоит отметить, что по знаку фазового сдвига различают левую и правую поляризацию. Частным случаем эллиптически-поляризованной волны является волна с круговой поляризацией (ax = ay, Δφ = ± π / 2).

Пример — отражение на стекле

Схема поляризатора на основе угла Брюстера. Для увеличения степени поляризации несколько отдельных поляризаторов располагаются друг за другом.

Из предыдущего раздела видно, что стеклянную пластину можно использовать в качестве поляризатора , облучая ее под углом Брюстера.

С указанными выше углами и законом преломления применяется следующее:

θа+90∘+θ2знак равно180∘;θ2знак равно90∘-θ1{\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {a}} +90 ^ {\ circ} + \ theta _ {2} = 180 ^ {\ circ}; \ quad \ theta _ {2} = 90 ^ {\ circ} — \ theta _ {1}}

θ1знак равноθа{\ Displaystyle \ theta _ {1} = \ theta _ {\ mathrm {a}} \,}

Предполагая , что в материалах используются воздух ( ) и обычное стекло ( известково-натриевого стекло , , Примечание: нет кварцевого стекла ( ), существует и в соответствии ) , если они были идеальными, не-впитывающими материалы ( диэлектрики ), применяется Брюстер описан выше закона :
п1знак равно1{\ displaystyle n_ {1} = 1}п2знак равно1,55{\ displaystyle n_ {2} = 1 {,} 55}С.яО2{\ Displaystyle \ mathrm {SiO} _ {2}}п2знак равно1,46{\ displaystyle n_ {2} = 1 {,} 46}θБ.,Л.тыжт-С.яО2{\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B, \ mathrm {Air-SiO_ {2}}}}}55,59∘{\ displaystyle 55 {,} 59 ^ {\ circ}}

θБ.знак равноарктан⁡(п2п1){\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right)}

Для перехода от воздуха к стеклу существует угол Брюстера:

θБ.,Л.тыжт-граммлаsзнак равноарктан⁡(п2п1)знак равноарктан⁡(1,551,)знак равно57 год,17-е∘{\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B, \ mathrm {Air-Glass}}} = \ arctan \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) = \ arctan \ left ({\ frac {1 {,} 55} {1 {,} 0}} \ right) = 57 {,} 17 ^ {\ circ}}

Согласно уравнениям Френеля для перпендикулярной или параллельной части падающего света возникают следующие степени отражения ( или ):
Р.s{\ displaystyle R_ {s}}Р.п{\ displaystyle R_ {p}}

Р.sзнак равнорs2знак равно(п1потому что⁡(θ1)-п2потому что⁡(θ2)п1потому что⁡(θ1)+п2потому что⁡(θ2))2знак равно(потому что⁡(θБ.,Л.тыжт-граммлаs)-п~2-грех2⁡θБ.,Л.тыжт-граммлаsпотому что⁡(θБ.,Л.тыжт-граммлаs)+п~2-грех2⁡θБ.,Л.тыжт-граммлаs)2знак равно0,1699знак равно16,99%{\ Displaystyle R_ {s} = r_ {s} ^ {2} = \ left ({\ frac {n_ {1} \ cos (\ theta _ {1})) — n_ {2} \ cos (\ theta _ {2})} {n_ {1} \ cos (\ theta _ {1}) + n_ {2} \ cos (\ theta _ {2})}} \ right) ^ {2} = \ left ({\ гидроразрыв {\ cos (\ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}) — {\ sqrt {{\ tilde {n}} ^ {2} — \ sin ^ {2} \ theta _ {B, \ mathrm {Air-glass}}}}} {\ cos (\ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}) + {\ sqrt {{\ tilde {n}} ^ {2} — \ sin ^ { 2} \ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}}}}} \ right) ^ {2} = 0 {,} 1699 = 16 {,} 99 \, \%}

Р.пзнак равнорп2знак равно(п2потому что⁡(θ1)-п1потому что⁡(θ2)п2потому что⁡(θ1)+п1потому что⁡(θ2))2знак равно(п~2потому что⁡(θБ.,Л.тыжт-граммлаs)-п~2-грех2⁡θБ.,Л.тыжт-граммлаsп~2потому что⁡(θБ.,Л.тыжт-граммлаs)+п~2-грех2⁡θБ.,Л.тыжт-граммлаs)2знак равно,знак равно,%{\ displaystyle R_ {p} = r_ {p} ^ {2} = \ left ({\ frac {n_ {2} \ cos (\ theta _ {1})) — n_ {1} \ cos (\ theta _ { 2})} {n_ {2} \ cos (\ theta _ {1}) + n_ {1} \ cos (\ theta _ {2})}} \ right) ^ {2} = \ left ({\ frac {{\ tilde {n}} ^ {2} \ cos (\ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}) — {\ sqrt {{\ tilde {n}} ^ {2} — \ sin ^ {2} \ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}}}} {{\ tilde {n}} ^ {2} \ cos (\ theta _ {B, \ mathrm {air-glass}}) + {\ sqrt {{\ tilde {n}} ^ {2} — \ sin ^ {2} \ theta _ {B, \ mathrm {Air-Glass}}}}}} \ right) ^ {2} = 0 {,} 0 = 0 {,} 0 \, \%}

с ип~знак равноп2п1{\ displaystyle {\ tilde {n}} = {\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}}}θ1знак равноθБ.,Л.тыжт-граммлаs{\ displaystyle \ theta _ {1} = \ theta _ {B, \ mathrm {воздушное стекло}}}

Отраженный свет, соответственно, линейно поляризован полностью перпендикулярно плоскости падения.

В случае облучения неполяризованным светом (все поляризации представлены одинаково) степень отражения может быть определена с использованием среднего арифметического двух компонентов, применяется следующее:

Р.знак равноР.s+Р.п2{\ Displaystyle R = {\ гидроразрыва {R_ {s} + R_ {p}} {2}}}

Таким образом, для описанного перехода от неполяризованного света отражается только 8,5% падающей интенсивности (под углом Брюстера).

Похожие записи:

Гадание на таро «будем ли мы вместе?» Какой праздник 10 апреля Лунный календарь на каждый день Как планеты в натальной карте влияют на судьбу человека Троллейбус Лунный календарь стрижек на 2020 год