Закон снеллиуса

Законы Снеллиуса-Декарта для отражения

Принципиальная схема закона отражения: падающий и отраженный лучи образуют один и тот же угол с нормалью, которую необходимо правильно сориентировать.

Световой луч называется падающей прежде , чем столкнувшись с отражающей поверхностью, это называется отражение впоследствии.

Точка встречи падающего луча и отражающей поверхности называется точкой падения .

Линия, ортогональная отражающей поверхности в точке падения, называется нормальной (к отражающей поверхности).

Плоскость, содержащая падающий луч и нормаль к отражающей поверхности в точке падения, называется плоскостью падения .

Ориентированный угол θ 1 принимается между нормалью в точке падения и падающий луч называется углом падения .

Ориентированный угол θ 2, взятый между нормалью в точке падения и отраженным лучом, называется углом отражения .

Углы θ 1 и θ 2 положительны, если ориентированы против часовой стрелки , и отрицательны в противном случае

Обратите внимание: некоторые авторы используют другие соглашения.. Законы отражения сформулированы следующим образом:

Законы отражения сформулированы следующим образом:

  • отраженный луч, падающий луч и нормаль (к диоптрии) находятся в плоскости падения;
  • углы падения и отражения равны по абсолютной величине; θ 1 и θ 2 проверяют: θ 2 = — θ 1 .

Виды преломления

Чаще всего встречается обычное преломление света, когда из-за разных характеристик сред в той или иной мере можно наблюдать эффект искажения. Но есть и другие разновидности, которые проявляются параллельно или могут рассматриваться в качестве отдельного явления.

Когда вертикально поляризованная волна попадает на границу двух сред под определенным углом (его называют угол Брюстера), можно увидеть полное преломление. При этом отраженной волны не будет вообще.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать только тогда, когда излучение переходит из среды с более высоким показателем преломления в менее плотную среду. При этом получается, что угол преломления больше, чем угол падения. То есть, наблюдается обратная зависимость. Причем, с увеличением угла, по достижении определенных его значений показатель становится равным 90 градусам.


Если свет падает на границу двух сред под определенным углом, то он может просто отражаться.

Если увеличивать значение еще больше, то луч будет отражаться от границы двух веществ без перехода в другую среду. Именно этот феномен и называют полным внутренним отражением.

Тут нужно пояснение, касающееся вычисления показателей, так как формула отличается от стандартной. В этом случае она будет выглядеть так:

sin пр=n21

Этот феномен позволил создать оптоволокно – материал, который может передавать огромные объемы информации на неограниченное расстояние со скоростью, недоступной для других вариантов. В отличие от зеркала в этом случае отражение происходит без потери энергии даже при многократном отражении.

Оптическое волокно имеет простую структуру:

Светопередающая сердцевина изготавливается из пластика либо стекла. Чем большее ее сечение, тем большие объемы информации можно передавать.
Оболочка необходима для отражения светового потока в сердцевине так, чтобы он распространялся только по ней

Важно, чтобы в месте входа в световод луч падал под углом больше предельного, тогда он будет отражаться без потери энергии.
Защитная изоляция предотвращает повреждение оптоволокна и защищает его от неблагоприятных воздействий. За счет этой части кабель можно прокладывать и под землей.


Оптоволокно позволило вывести передачу информации на принципиально новый уровень.

Исторический

Репродукция рукописи по Ибн Сахль сдерживая открытие законов преломления .

Открытие законов преломления приписывается Ибн Салу (ок. 940–1000) в 983 году. Эти законы представлены на рисунке напротив двумя треугольниками в верхнем левом углу. Ибн Саль использовал эти законы для создания линзы гиперболической формы с идеальным фокусом (затем пучок параллельных лучей сходится в одной и той же точке: фокусе).

Однако трактат Ибн Сала остается загадочным, поскольку связь возникает без каких-либо экспериментальных данных или теоретического обоснования. Кроме того, не определяется постоянный эквивалент оптического индекса . Более того, трудно поверить, что Ибн аль-Хайтам (Альхазен) не воспользовался фундаментальным открытием своего учителя Ибн Сала. Кажется, что об отношениях забыли. Одна из возможных интерпретаций состоит в том, что это упражнение в дизайне линз, рассматриваемое в чисто геометрической области, без установления физического закона.

Позже теория радуги известна в мусульманском мире ( Аль-Фариси ).

Затем, через латинский перевод оптический трактат о Ибн аль-Хайтам , оптика спреды в Европе: Оксфорд ( Роберт Гроссетеста , Роджер Бэкон ), Париж, Прага. Известен закон малых углов: Витело (он же Вителлион ) взял бы экспериментальные таблицы отклонений, установленные Птолемеем , но именно тогда Кеплер в Паралипоменах к Вителлиону явно установил связь между (малыми) углами падения. и преломление. Томасу Харриоту приписывают создание таблиц с помощью закона синусов (1601 г.) и объяснение радуги (1606 г.); но он не публикует.

  • Снелл развил свою работу одновременно с публикацией своей таблицы синусов (1621 г.).
  • Декарт опубликовал закон в 1637 году в своем трактате La Dioptrique (в приложении « Рассуждения о методе» ).
  • Законы Снелл могут быть полностью вычитаются из принципа Ферма , и современная физика уравнений Максвелла из электромагнетизма .

В Западной Европе приоритетные ссоры — Снелл или Декарт? — широко обсуждалась; учитывая Ибн Сала, Харриота, Кеплера, это «старая» ссора (см. споры картезианства , диоптрия).

Старая ссора

В Западной Европе утверждение закона синусов приписывается и Декарту, и Снеллиусу , и этот факт станет предметом приоритетной ссоры, столь частой в это время (начало 17 века): споры по вопросу о открыл ли этот закон сам Декарт или просто знал о том, что незадолго до этого установил Снелл, последний умер, не опубликовав его. Если Лейбниц и Гюйгенс считали, что на самом деле Декарт не мог бы существовать, не зная закона, провозглашенного Снеллиусом, то мнения историков не столь однозначны. Б. Майтт напоминает о том, что Декарт мог иметь о неопубликованной рукописи Снеллиуса (которая, согласно Ж.-П. Мори, была бы поручена Ривету, профессору богословия по отношению к Мерсенну , который сам во многом соответствовал Декарту) . Но, согласно П. Костабелю, в нынешнем состоянии исторической документации нет доказательств того, что Декарт сообщал результаты Снеллиуса. Другие авторы ссылаются на предшественников Харриота, который нашел бы указанный закон, но предоставил бы Кеплеру только таблицы измерений без интерпретации.

Найденные в настоящее время исторические документы не позволяют нам узнать подход Снелла. Что касается Декарта, некоторые указания приводят к мысли, что идея синусов была напрямую связана с поиском формы так называемой «идеальной» линзы, то есть способной точно сходиться в одной точке. пучок параллельных лучей. Предполагаемый профиль диоптрии представлял собой гиперболу, и именно геометрическое исследование этого профиля — квалифицированное как анакластическое — подтвердило Декарту справедливость закона синуса: убежденность, если не сказать доказательство, возникла в результате набор соображений, экспериментальных (производство на пределе возможностей такой линзы Феррье) и теоретических (демонстрация того, что гиперболическая форма хорошо соответствует соотношению между синусами углов, сделанным геометром Майдоржем и математиком Бекманом ). Добавим здесь, что это беспокойство возникло из-за изобретения телескопа, который был усовершенствован Галилеем и передан Кеплеру, который дал первоначальное объяснение.

Описание

Света отклоняется , как она проходит от одной прозрачной среды в другую (например , из воздуха в воду , или наоборот …). Именно это явление мы наблюдаем, когда смотрим на соломинку в стакане: кажется, что она разбита. Этот очевидный «перелом» является источником слова «преломление».

Говорят, что свет «преломляется», а свойство, характеризующее различные прозрачные среды, — «преломление».

Различаем диффузное преломление от идеального преломления  : если рассматривать тонкий луч света, луч, то:

  • в случае диффузного преломления падающий луч разделяется на множество лучей во второй среде распространения;
  • в случае идеального преломления во второй среде присутствует только один луч.

Диффузное преломление — общий случай в природе. Фактически, для идеального преломления диоптрия (поверхность разделения между средами) должна быть идеально гладкой, а вторая среда должна быть совершенно прозрачной, в частности аморфной или монокристаллической . В природе это обычно встречается только для воды без морщин и без взвешенных частиц ( немутная ).

С другой стороны, известно производство искусственных систем с идеальным преломлением, в частности систем воздух-стекло или воздух-пластик. Также можно добровольно изготавливать системы с диффузным преломлением, такие как полупрозрачные стекла, позволяющие свету проникать в комнату, но сохраняющие конфиденциальность, или же обеспечивающие «мягкое» освещение (создавая мало контрастов, например, в случае лампочек с белой поверхностью. ).

В остальной части статьи мы предполагаем идеальное преломление.

В случае идеального преломления это явление описывается числовым значением: «  показатель преломления  ».

Рефракция, которую часто ошибочно называют рефракцией, — это   когерентное « рассеяние Рэлея » .

Примечания

  1. Снеллиус — латинизированная форма оригинальной фамилии Снелл
  2. Бронштэн В. А. Клавдий Птолемей / Отв. ред. А. А. Гурштейн. — М.: Наука, 1988. — С. 157—161. — 239 с.
  3. . Eric Weinstein’s World of Scientific Biography.
  4. Розенбергер Ф. История физики. — М.Л.: ГИТТЛ, 1934. — Т. 2. — С. 94—95.
  5. Математика XVII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — С. 32.
  6. Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. С древнейших времён до конца XVIII века. — Изд. 3-е. — М.: ЛКИ, 2010. — С. 198—199. — 352 с. — ISBN 978-5-382-01091-5.
  7. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 3: Излучение. Волны. Кванты. Перевод с английского (издание 4). — Эдиториал УРСС. — ISBN 5-354-00701-1.
  8. // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.

Всплеск

Плавательные бассейны — одна из любимых тем британского художника Дэвида Хокни. Он не только с наслаждением изображает, воспроизводя оптические эффекты, скользящие под водой тела людей, которые купаются солнечными днями в бассейне его калифорнийского дома, но и наделал в 2001 году шума в мире искусства, высказав предположение, что некоторые знаменитые художники начиная с XV столетия использовали при создании своих полотен линзы. Простые оптические устройства могут проецировать какую-либо сцену на холст, а художнику останется только обвести контуры и оживить картину красками. Вглядываясь в полотна старых мастеров, в том числе Энгра и Караваджо, Хокни обнаружил наводящую на размышления точность геометрических фигур.

Исторический очерк

Первым закон преломления света, то есть зависимость угла преломления от угла падения, попытался экспериментально определить знаменитый античный астроном Клавдий Птолемей в пятой книге своего трактата «Оптика». Птолемей измерил, как меняется угол преломления в зависимости от угла падения при изменении последнего от 10∘{\displaystyle 10^{\circ }} до 80∘,{\displaystyle 80^{\circ },} и составил таблицы для трёх вариантов смены среды: воздух-вода, воздух-стекло и вода-стекло. Например, для случая воздух-вода таблица Птолемея следующая (для сравнения приведены также современные данные и величина ошибки):

Углы преломления по Птолемею и по современным данным (воздух-вода)
Угол падения,градусов 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
Данные Птолемея 8° 0′ 15° 30′ 22° 30′ 29° 0′ 35° 0′ 40° 30′ 45° 30′ 50° 0′
Современные данные 7° 29′ 14° 52′ 22° 01′ 28° 49′ 35° 04′ 40° 30′ 44° 48′ 47° 36′
Величина ошибки +31′ +38′ +29′ +11′ −4′ 0′ +42′ +144′

Историки пришли к выводу, что реально Птолемей измерял отклонение луча только в районе 60° и близких к нему углов, потому что во всех трёх таблицах для этого значения ошибка равна нулю, а для других углов выполнил линейную аппроксимацию с подобранными им коэффициентами. Однако на деле зависимость угла преломления от угла падения нелинейна, поэтому у Птолемея получились большие ошибки.

Арабский физик и астроном XI века Ибн аль-Хайсам в своей «Книге оптики (1021 год) также рассуждает на эту тему и приводит свои таблицы, близкие к птолемеевским, однако не делает попыток выразить искомый закон математически.

В 1990 году арабский историк науки Рошди Рашед, специализирующийся на поиске арабского вклада в мировую науку, опубликовал статью, в которой сообщил, что он нашёл два фрагмента арабской рукописи малоизвестного учёного X века ибн Саля, одного из учителей Ибн аль-Хайсама. Рашед также сообщил, что он сумел реконструировать текст, из которого следует, что ибн Саль открыл и правильно сформулировал закон Снеллиуса. Независимые подтверждения для утверждений Рашеда пока отсутствуют. Требуется также объяснить, почему никто из последователей ибн Саля, включая его ученика Ибн аль-Хайсама, не упоминает об этом фундаментальном достижении, и почему сам ибн Саль не сообщает, какими экспериментами он доказал своё открытие.

В Европе первая формулировка закона преломления обнаружена в неопубликованной рукописи английского математика Томаса Хэрриота (1602 год). Немецкий астроном Иоганн Кеплер, занимавшийся проблемой выбора наилучшей формы зажигательных линз, просил Хэрриота сообщить подробности открытого тем закона, но Хэрриот ограничился отправкой уточнённых таблиц, сославшись на то, что плохое здоровье не позволяет ему выразить закон в форме, подходящей для публикации.

Ещё одно оставшееся неопубликованным открытие этого закона произошло в 1621 году, когда нидерландский математик Виллеброрд Снелл (Снеллиус) записал закон преломления в форме, равносильной современной: «в одних и тех же средах отношение косекансов углов падения и преломления остаётся постоянным». Скоропостижная смерть в 1626 году помешала Снеллу обнародовать своё открытие, однако слухи о нём разошлись, а набросок статьи Снелла сохранился и находится в библиотеке Амстердамского университета.

Позже «закон Снеллиуса» был независимо открыт и опубликован Рене Декартом в трактате «Рассуждение о методе» (приложение «Диоптрика», 1637). Приоритет Снелла установил Христиан Гюйгенс в 1703 году (в трактате «Диоптрика»), спустя 77 лет после смерти Снелла, когда этот закон уже был общеизвестен; Гюйгенс также обосновал (в труде «Трактат о свете») вывод закона Снеллиуса из волновой теории света и принципа Гюйгенса — Френеля. Недоброжелатели обвинили Декарта в плагиате, подозревая, что во время одного из своих визитов в Лейден Декарт услышал об открытии Снелла и смог ознакомиться с его рукописями. Однако никаких доказательств плагиата нет, а самостоятельный путь Декарта к этому открытию подробно изучен историками.

Векторная формула

Пусть v→1{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}_{1}} и v→2{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}_{2}}лучевые векторы падающего и преломленного световых лучей, то есть векторы, указывающие направления лучей и имеющие длины |v→1|=n1{\displaystyle \scriptstyle |{\vec {v}}_{1}|=n_{1}} и |v→2|=n2,{\displaystyle \scriptstyle |{\vec {v}}_{2}|=n_{2},} а n→{\displaystyle \scriptstyle {\vec {n}}} единичный нормальный вектор к преломляющей поверхности в точке преломления. Тогда:

v→2=v→1+(n22−n12(v→1⋅n→)2+1−1)(v→1⋅n→)n→.{\displaystyle {\vec {v}}_{2}={\vec {v}}_{1}+\left({\sqrt {{\frac {n_{2}^{2}-n_{1}^{2}}{({\vec {v}}_{1}\cdot {\vec {n}})^{2}}}+1}}-1\right)({\vec {v}}_{1}\cdot {\vec {n}}){\vec {n}}.}

Формулировка[править | править код]

где n1{\displaystyle n_{1}} — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
θ1{\displaystyle \theta _{1}} — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
n2{\displaystyle n_{2}} — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
θ2{\displaystyle \theta _{2}} — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Вывод закона

Пусть k→{\displaystyle {\vec {k}}} лежит в плоскости чертежа. Пусть ось x{\displaystyle x} направлена горизонтально, ось y{\displaystyle y} — вертикально. Из соображений симметрии следует, что k→,{\displaystyle {\vec {k}},} k′→{\displaystyle {\vec {k’}}} и k″→{\displaystyle {\vec {k»}}} (для падающей, отраженной и преломленной волны, соответственно) должны лежать в одной плоскости.

Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между E→{\displaystyle {\vec {E}}} и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то:

E=Emei(ωt−k→r→)=Emei(ωt−kxx−kyy);{\displaystyle E=E_{m}e^{i(\omega t-{\vec {k}}{\vec {r}})}=E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x-k_{y}y)};}
E′=Em′ei(ω′t−k′→r→)=Em′ei(ω′t−kx′x−ky′y+α′);{\displaystyle E’=E’_{m}e^{i(\omega ‘t-{\vec {k’}}{\vec {r}})}=E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x-k’_{y}y+\alpha ‘)};}
E″=Em″ei(ω″t−k″→r→)=Em″ei(ω″t−kx″x−ky″y+α″).{\displaystyle E»=E»_{m}e^{i(\omega »t-{\vec {k»}}{\vec {r}})}=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x-k»_{y}y+\alpha »)}.}

Результирующее поле в первой и второй среде равны соответственно:

E1=E+E′=Emei(ωt−kxx−kyy)+Em′ei(ω′t−kx′x−ky′y+α′);{\displaystyle E_{1}=E+E’=E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x-k_{y}y)}+E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x-k’_{y}y+\alpha ‘)};}
E2=E″=Em″ei(ω″t−kx″x−ky″y+α″).{\displaystyle E_{2}=E»=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x-k»_{y}y+\alpha »)}.}

Очевидно, что тангенциальные составляющие E1{\displaystyle E_{1}} и E2{\displaystyle E_{2}} должны быть равны на границе раздела то есть при y={\displaystyle y=0.}

Тогда:

Emei(ωt−kxx)+Em′ei(ω′t−kx′x+α′)=Em″ei(ω″t−kx″x+α″).{\displaystyle E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x)}+E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x+\alpha ‘)}=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x+\alpha »)}.}

Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех t,{\displaystyle t,} необходимо, чтобы ω=ω′=ω″{\displaystyle \omega =\omega ‘=\omega »}, а для того, чтобы оно выполнялось при всех x,{\displaystyle x,} необходимо, чтобы:

kx=kx′=kx″⇔ksin⁡α=k′sin⁡α′=k″sin⁡α″⇔ωv1sin⁡α=ωv1sin⁡α′=ωv2sin⁡α″,{\displaystyle k_{x}=k’_{x}=k»_{x}\Leftrightarrow k\sin {\alpha }=k’\sin {\alpha ‘}=k»\sin {\alpha »}\Leftrightarrow {\cfrac {\omega }{v_{1}}}\sin {\alpha }={\cfrac {\omega }{v_{1}}}\sin {\alpha ‘}={\cfrac {\omega }{v_{2}}}\sin {\alpha »},}
где v1{\displaystyle v_{1}} и v2{\displaystyle v_{2}} — скорости волны в первой и второй среде соответственно.

Отсюда следует, что sin⁡αsin⁡α″=v1v2=n12.{\displaystyle {\cfrac {\sin {\alpha }}{\sin {\alpha »}}}={\cfrac {v_{1}}{v_{2}}}=n_{12}\blacksquare .}

Свойства света

Законы распространения света были известны задолго до установления физического смысла явления. Поток фотонов может быть двух видов: первичный и вторичный. Первый воспринимается непосредственно от источника, а второй – после перераспределения. Но в обоих случаях, если среда однородная, свет распространяется прямолинейно. Наглядным доказательством служит появление тени и полутени.

В обычной же среде перераспределение обуславливается тремя явлениями:

  • отражения – возвращение части потока при падении световой волны на границу раздела двух сред;
  • поглощения – уменьшение интенсивности из-за частичного преобразования, связанного c нагреванием веществ из-за ионизации или возбуждения частиц в кристаллической решётке тела;
  • преломления – изменение направления распространения при переходе из одной среды в другую.

Таким образом, при падении луча часть света может отразиться, другая попасть во внутрь и поглотиться, а третья — пройти через среду. В общем виде световой поток будет равен сумме трёх этих компонентов. Их значения зависят от длины волны. Характер света, отражённый от поверхности, определяется интенсивностью.

Если рассеивания нет, например, поверхность однородная и гладкая, происходит почти полное отражение и частичное пропускание. Если же оно полное, наблюдается диффузное отбивание, например, стекло молочного цвета. Когда элементы поверхности различно ориентированы относительно общей плоскости, излучение направленно-рассеянное.

Прямолинейное распространение утрачивает смысл, если отверстие, через которое проходит свет, близко к длине волны. Отклонение света от своего направления называют дифракцией. Как показали опыты, луч может попадать в так называемую геометрическую тень. Дифракционная картина характеризуется системой сменяющих последовательно друг друга тёмных и светлых полос.

СМИ ПОН

Подлинная история советского «ограбления века». Дело братьев Калачян

В 1977 году в Армении произошло крупнейшее в истории СССР ограбление Госбанка.

Об ограблении денежных хранилищ Госбанка не думали даже матёрые уголовники. И тем не менее в 1977 году случилось немыслимое — злоумышленники покусились на святая святых советской финансовой системы.

Операция «Архив». Как Советский Союз окончательно избавился от Гитлера

На рубеже 1980–1990-х годов, когда в Восточной Европе произошло обрушение просоветских режимов, а Западная Германия поглотила Восточную, произошло резкое усиление позиций неонацистов.

На фоне ниспровержения социализма крайне правые силы пытались добиться хотя бы частичной реабилитации нацизма.

Непобедимая страна. 15 интересных фактов о Советском Союзе

30 декабря 1922 года на Первом Всесоюзном съезде Советов было утверждено образование Союза Советских Социалистических республик. Советский Союз занимал территорию площадью 22 400 000 квадратных километров, являясь самой большой страной на планете, имел самую протяжённую границу в мире (свыше 60 000 километров) и граничил с 14 государствами.

Великая душа. Жизнь и принципы Махатмы Ганди

Мохандас Карамчанд Ганди родился 2 октября 1869 года в индийском городе Порбандар в состоятельной семье из варны вайшьев. Маленький Мохандас, или Мохан, меньше всего напоминал философа, мыслителя и политика, идеи которого перевернут мир.

Продукт гуманизма. Как сердобольный дантист придумал «электрический стул»

6 августа 1890 года человечество вписало новую страницу в свою историю. Научно-технический прогресс добрался и до такого специфического рода деятельности, как исполнение смертных приговоров. В Соединённых Штатах Америки была проведена первая смертная казнь на «электрическом стуле».

Придуманный из гуманных соображений «электрический стул» оказался одним из самых жестоких способов смертной казни.

Примечания и ссылки

  1. (in) А. Кван, Дж. М. Дадли, Э. Ланц, «Кто на самом деле открыл закон Снеллиуса?», Physics World 15 (2002): 64-84. и Рошди Рашед , Геометрия и диоптрия в классическом исламе (Лондон: аль-Фуркан, 2005), XIII-1178-VI стр., ( ISBN  1 873992 99 8 )
  2. ↑ и
  3. Р. Рашед, «  Модель прозрачной сферы и объяснение радужного неба: Ибн аль-Хайтам — Фариси  », History of Science Journal и приложения , без костей  23-2,1970 г., стр.  109-140 .
  4. Б. Майтт История радуги. Париж: Seuil, Открытая наука, 2005 г.
  5. Ж.-П. Мори У истоков научного исследования: Мерсенн. Париж: Vuibert, 2003
  6. Б. Рошо . Научная переписка отца Мерсенна. Париж: Дворец открытий, 1966 год.
  7. П. Костабель. Оригинальные подходы ученого Декарта. Париж: Врин, 1982.
  8. ↑ и Жан-Пьер Прово и Жерар Валле, Математика в физике: Физика через фильтр математики , Париж, Éditions Dunod , колл.  «Sup Sciences»,Март 2004 г., 1- е  изд. , 331  с. ( ISBN  2-10-004652-7 ) , стр.  82-83.
  9. (in) Эндрю С. Гласснер , Введение в трассировку лучей , Морган Кауфманн,1989 г., 327  с.
  10. Нанфанг Ю, Патрис Женевет, Михаил Кац, Франческо Айета, Жан-Филипп Тетьен, Федерико Капассо, Зено Габурро, Распространение света с фазовыми разрывами : обобщенные законы отражения и преломления , Наука, 334, 333, 2011.

В чем заключается явление преломления света

С этим феноменом знакомы практически все, так как он широко встречается в повседневной жизни. Например, если смотреть на дно водоема с прозрачной водой, то оно всегда кажется ближе, чем есть на самом деле. Искажение можно наблюдать в аквариумах, этот вариант знаком практически всем. Но чтобы разобраться в вопросе, надо рассмотреть несколько важных аспектов.

Причины преломления

Тут решающее значение имеют характеристики разных сред, через которые проходит световой поток. Их плотность чаще всего различается, поэтому свет распространяется с разной скоростью. Это напрямую влияет и на его свойства.


При прохождении солнечного луча через призму он раскладывается на все цвета спектра.

При переходе из одной среды в другую (в месте их соединения), свет меняет свое направление из-за различий в плотности и других особенностей. Отклонение может быть разным, чем больше разница в характеристиках сред, тем большее искажение образуется в конечном итоге.

Примеры из жизни

Встретить примеры рассматриваемого явления можно практически везде, поэтому каждый может увидеть, как влияет преломление на восприятие предметов. Самые характерные варианты таковы:

  1. Если поместить ложку или трубочку в стакан с водой, то можно увидеть, как зрительно предмет перестает быть прямым и отклоняется, начиная от границы двух сред. Эта оптическая иллюзия используется в качестве примера чаще всего.
  2. В жаркую погоду на асфальте часто возникает эффект лужи. Это объясняется тем, что в месте резкого перепада температур (у самой земли) лучи преломляются так, что глаза видят небольшое отражение неба.
  3. Миражи также появляются в результате преломления. Тут все на порядок сложнее, но при этом данное явление встречается не только в пустыне, но и в горах и даже в средней полосе. Еще один вариант – когда видны объекты, находящиеся за линией горизонта.

  4. Принципы преломления используются и во многих предметах, используемых в повседневной жизни: очки, увеличительное стекло, дверные глазки, проекторы и аппараты для показа слайдов, бинокли и многое другое.
  5. Многие виды научного оборудования работают за счет применения рассматриваемого закона. Сюда относятся микроскопы, телескопы и другие сложные оптические приборы.

Что такое угол преломления

Углом преломления называют угол, который образуется вследствие явления преломления на границе соединения двух прозрачных сред с разными свойствами светопроницаемости. Он определяется от перпендикулярной линии, проведенной к преломляемой плоскости.


Если в стакан налить жидкость с большей плотностью, чем вода, то угол преломления станет больше.

Это явление обусловлено двумя законами – сохранения энергии и сохранения импульса. С изменением свойств среды скорость волны неизбежно меняется, но при этом ее частота остается одинаковой.

От чего зависит угол преломления

Показатель может меняться и в первую очередь зависит от характеристики двух сред, через которые проходит свет. Чем больше разница между ними, тем значимее зрительное отклонение.

Также угол зависит от длины излучаемых волн. С изменением этого показателя меняется и отклонение. В некоторых средах большое влияние оказывает и частота электромагнитных волн, но этот вариант встречается далеко не всегда.

Акустика

Преобразование режима ультразвуковой волны. Падающая продольная волна («P» для англ. Pressure wave , волна давления ) частично представляет собой поперечную волну ( ) и волну давления ( отражается) и проходит ( и ). Номенклатура выглядит следующим образом: первая буква обозначает тип волны причинной волны (первичная волна), а вторая буква — тип вторичных волн, которые возникли после преобразования режима.пя{\ displaystyle P_ {i}}пС.р{\ displaystyle PS_ {r}}ппр{\ displaystyle PP_ {r}}пС.т{\ displaystyle PS_ {t}}ппт{\ displaystyle PP_ {t}}

Закон преломления также применим к механическим волнам , то есть волнам давления или поперечным волнам . В контексте акустики и ультразвуковых технологий закон преломления Снеллиуса формулируется без показателей преломления, а с помощью волнового числа . Применяется следующее (обозначения углов см. На рисунке рядом):
k{\ displaystyle k}

kзнак равноkп1грех⁡θп1знак равноkС.1грех⁡θС.1знак равноkп2грех⁡θп2знак равноkС.2грех⁡θС.2.{\ Displaystyle к = к_ {P1} \ sin \ theta _ {P1} = k_ {S1} \ sin \ theta _ {S1} = k_ {P2} \ sin \ theta _ {P2} = k_ {S2} \ sin \ theta _ {S2}.}

Используя определение с , можно получить закон преломления в формулировке с фазовыми скоростями соответствующих типов волн в соответствующей среде и, таким образом, в той же формулировке, что и в оптике (если бы там была уменьшена скорость света в вакууме). Закон в акустике выводится из требования выполнения уравнения неразрывности для механических напряжений и смещений на границе среды. На следующем рисунке показана падающая продольная волна в твердом теле , которая частично отражается и проходит на границе раздела со вторым твердым телом. Как правило, новые типы волн возникают из-за падающей продольной волны (P-волна) на границе раздела, так что отражаются и передаются два разных типа волн: P-волны и S-волны ( поперечная волна ). Оба типа волн распространяются в двух средах с разными фазовыми скоростями, поэтому они также преломляются под разными углами. Эти углы могут быть вычислены с использованием вышеуказанного закона, если известны отдельные фазовые скорости и угол падения первичной волны . В случае сред без напряжения сдвига (жидкости и газы) сдвиговые волны не возникают, поэтому падающая P-волна генерирует только отраженную и проходящую P-волну.
kязнак равно2πλязнак равно2πжcя{\ displaystyle k_ {i} = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda _ {i}}} = {\ frac {2 \ pi f} {c_ {i}}}}язнак равно{С.1,С.2,п1,п2}{\ Displaystyle я = \ {S1, S2, P1, P2 \}}cп1,cС.1,cп2,cС.2{\ Displaystyle c_ {P1}, \, c_ {S1}, \, c_ {P2}, \, c_ {S2}}θп1{\ displaystyle \ theta _ {P1}}

Копилка

  • Как на крыльях бабочек создается защитное изображение змеи

    Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

  • Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

    Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

  • Почему важных особ называют августейшими?

    В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

  • Чем пишут в космосе

    Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

  • Почему основа жизни — углерод?

    Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

  • Почему кварцевые лампы синие?

    В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. Он…

  • Почему дождь иногда льет, а иногда моросит?

    При большом перепаде температур внутри облака возникают мощные восходящие потоки. Благодаря им капли могут долго держаться в воздухе и…